中考数学一轮复习 相似形学案

1、相似形【中考要求解读】1、了解三角形相似、图形位似的概念；2、理解两个三角形相似的条件；3、掌握利用位似将一个图形放大或缩小，能利用图形的相似解决一些实际问题。【基础训练】1图中x= （编制意图：熟练掌握相似三角形的判定及性质）第1题图第2题图2小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是-（ ）A50cm B500cm C60cm D、600cm （编制意图：三角形相似的简单应用） 3. 在比例尺为1:8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm

2、，它的实际长度约为-（ ） A320cm B.320m C.2000cm D.2000m4.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则ACAB= .（编制意图：让学生了解黄金比，达到一轮复习全面的目的）5如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么小玻璃管口径DE是 cm。第6题图A时B时6.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.【例题精解】例1：如图，ABC中，DEBC，若，AD=5cm，BC=18cm，求DB和DE的长。例2

3、：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ABCQMDNPE（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽分别是多少？例3：如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。（10分）例4如图，在 ABC中，AB=10cm。BC=20cm、点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果点P、

4、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟后，以P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似？ABCQP【反馈练习】1已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )357575701)ABCDO4368A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似2、ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3 B6 C9 D123、如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）4、如图，由边长为1的36个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，以ABC的一个顶点为位似中心，在网格上将ABC放大2倍。与同伴交流你的做法。5.如图,在矩形ABCD中,AB=12，BC=6,点P沿AB边从点A开始向点B以2/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（s）表示移动的时间（0t6）,那么（1）当t为何值时,QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?AQPDCB6