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文档简介

1、1.2.1 任意角的三角函数(2),1. 任意角的三角函数定义,2. 三角函数值的符号,复习回顾,(x0),y,x,口诀：,一全正，二正弦，三正切，四余弦.,由三角函数的定义，还可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等，由此，得到一组公式：,例1、求下列三角函数值：,练习：课本15页练习7,知识探究（一）：正、余弦线,思考2：若角为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 ， 都是负数，此时角的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？,思考3：为了简化上述表示，我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号.,定义：规定了方向(即规定了起点和终

2、点) 的线段称为有向线段.,有向线段的数量：若有向线段AB在有向直线或与有向直线平行，根据有向线段AB与有向直线方向相同和相反，分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量。,AB=4,BA=4,CB=2,思考4：由上分析可知，当角为第一、三象限角时，sin、cos可分别用有向线段MP、OM表示，即MP= sin，OM=cos。如图：,那么当角为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？,思考5：当角的终边在坐标轴上时，角的正弦线和余弦线的含义如何？,定义： 设角的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角的正弦线和余弦线.,思考6：设

3、为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sincos1吗？,MPOMOP=1,知识探究（二）：正切线,思考5：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？,过点A（1，0）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tan.,思考6：当角的终边在坐标轴上时，角的正切线的几何含义如何？,当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点；当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在.,应用举例,例1 作出下列各角的正弦线、余弦线、 正切线：,（1） ； （2） ；,变式1： 在0 内，求使 成立的的取值范围.,变式2：已知,，试比较,的大小.。,例3、求函数 的定义域.,课堂小结,1. 三角函数线的定义；

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