通用版中考数学冲刺复习三角形课三角形全等课件.pptx_第1页
通用版中考数学冲刺复习三角形课三角形全等课件.pptx_第2页
通用版中考数学冲刺复习三角形课三角形全等课件.pptx_第3页
通用版中考数学冲刺复习三角形课三角形全等课件.pptx_第4页
通用版中考数学冲刺复习三角形课三角形全等课件.pptx_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第四章 三角形 第17课三角形全等,1三角形全等的判定方法有:_、_、_、_,直角三角形 全等的判定除以上的方法外还有_,一、考点知识,,,2全等三角形的性质:对应边_,对应角_,周长_,面积_,SSS,AAS,ASA,SAS,HL,相等,相等,相等,相等,【例1】如图,已知ACBC,BDAD,AC 与BD 交于点O,ACBD. 求证:(1)BCAD; (2)OAB是等腰三角形,【考点1】三角形全等的判定与性质,二、例题与变式,证明:(1)ACBC,BDAD, ABC,BAD是直角三角形. AC=BD,AB=BA, ABCBAD(HL). BC=AD. (2)ABCBAD, CAB=DBA.

2、OA=OB OAB是等腰三角形.,【变式1】如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,且AEBF.求证:CEDF.,证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD, B=BCD=90,AE=BF, ABAE=BCBF,即BE=CF. 在BCE和CDF中,BCCD, BFCD90,BECF, BCECDF(SAS). CE=DF.,【考点2】三角形全等的判定与性质,【例2】如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在 边CD,DA上,且DFBDEB. 求证:CEAF.,证明:BD是菱形ABCD的对角线, ADB=CDB,AD=CD. 又DFB=DEB, BD=BD, DFBDEB.

3、 DF=DE. ADDF=CDDE. CE=AF.,【变式2】如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是 CB,CD上的点,且BEDF. 求证:(1)ABEADF; (2)AEFAFE.,证明:(1)四边形ABCD是菱形, AB=AD,B=D. 又BE=DF, ABEADF. (2)ABEADF, AE=AF. AEF=AFE.,【考点3】三角形全等的判定与性质,【例3】如图,在RtABC中,ACB90,ACBC, 点D为AB边上一点,且不与A,B两点重合,AEAB, AEBD,连接DE,DC. (1)求证:ACEBCD; (2)求证:DCE是等腰直角三角形,证明:如图,(1)ACB=90,AC=

4、BC, B=2=45. AEAB,1+2=90 1=451=B 在ACE和BCD中,AEBD,1B,ACBC, ACEBCD(SAS). (2)ACEBCD,CE=CD,3=4 4+5=90,3+5=90.即ECD=90. DCE是等腰直角三角形.,【变式3】如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形, BACDAE90,四边形ACDE是平行四边形,连 接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE. 求证:(1)CEBD; (2)ADBAEB .,证明:(1)BAC=DAE=90, BAC+DAC=DAE+DAC, 即BAD=CAE. ABC和ADE都是等腰直角三角形, AB=AC,AE=A

5、D, BADCAE(SAS). CE=BD.,(2)四边形ACDE是平行四边形, AECD. ADC=DAE=90,AE=CD, ADE是等腰直角三角形,AE=AD. AD=CD. ADC是等腰直角三角形. CAD=45. BAD=90+45=135. DAE=BAC=90,CAD=45, BAE=360909045=135. 又AB=AB,AD=AE,BAEBAD(SAS), ADB=AEB.,A组,1如图,在四边形ABCD中,ABAD, CBCD,若连接AC,BD相交于点O,则 图中全等三角形共有_对,三、过关训练,2已知:如图,点C为AB中点,CDBE,CDBE. 求证:ACDCBE.,

6、3,证明:C是AB的中点(已知),AC=CB CDBE(已知),ACD=B 在ACD和CBE中,ACCB, ACDCBE , CDBE , ACDCBE(SAS).,3如图,点A,B,C,D在一条直线上,ABCD, AEBF,CEDF. 求证:AEBF.,证明:AEBF, A=FBD. CEDF, D=ACE. AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=BD. 在ACE和BDF中, A=FBD, AC=BD,D=ACE, ACEBDF(ASA). AE=BF,B组,4如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O, EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F. 求证:AOECOF.,证明:四边形

7、ABCD是平行四边形, OA=OC,ABCD. EAO=FCO. 在AOE和COF中, EAOFCO. AOCO,EOAFOC, AOECOF(ASA),5如图,在ABC中,ACB90, ACBC,BECE 于点E,ADCE于点D. 求证:BECCDA.,证明:BECE于点E, ADCE于点D, BEC=CDA=90. 在RtBEC中,BCE+CBE=90, 在RtBCA中,BCE+ACD=90. CBE=ACD. 在BEC和CDA中,BEC=CDA, CBE=ACD, BC=AC, BECCDA(AAS),6如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD 上的点,且BEDF,求证:EFAC

8、.,证明:分别连接AE,AF, 菱形ABCD, AB=AD=BC=CD,B=D, 又BE=DF,ABEADF. AE=AF.点A在EF的垂直平分线上, BE=DF,BC=CD,CE=CF. 点C在EF的垂直平分线上,EFAC,C组,7如图1,等边三角形ABC中,D是AB上一点,以CD为边 向上作等边三角形CDE,连接AE. (1)求证:AEBC; (2)如图2,若点D在AB的延长线上,其余条件均不变, (1)中结论是否成立?请说明理由,证明:(1)ABC和DCE是等边三角形, BC=AC,DC=EC,BCA=DCE=B=BAC=60, BCAACD=DCEACD,即BCD=ACE. BCDACE(SAS). B=CAE,B=CAE=BAC=60. CAE+BAC=BAE=120. B+BAE=180. AEBC.,(2)成立,证明如下: 由(1),得 DBCAEC,DBC=EAC.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论