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文档简介

1、含30角的直角三角形的性质,广西灵山县灵城第一中学 曹以芳,人教版八年级数学上册,学习目标：,1.掌握含30o角的直角三角形的性质， 并能灵活运用这一性质解决实际问题。,2.培养学生新知探究能力和推理能力和数学语言表达能力,3.让学生学习学会从一般到特殊对学习探究精神， 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲,4.重点：含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用,5.难点：含30角的直角三角形的性质定理的证明。,B,P80探究：将两个含有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,在直角三角形中，如果一个锐角等30， 那么，它所对

2、的直角边等于斜边的一半。 即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么 ,定理：,练习：,1.如图，的ABC中，ACB=90, B=30,CD是斜边AB上的高，AD=3cm,则AB的长度是( ) A.3cm B.6cm C9.cm D.12cm,D,2.如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_,3,例5：下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?,解:DEAC, BCAC, A30,答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,又AD AB,BC AB= 7.43

3、.7m DE= AD,DE AD 3.71.85m,又点D是AB的中点,3.7m,练习 P81： 在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,3.如图，RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线， 如果A=30，BD=1cm，那么BCD=_度，BC=_cm， AD=_cm,思考:如图，有多少个含30角的直角三角形,4. 如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM,5.如图：已知AOP=BOP=15，PCOA， PDOA，若PC=4，则PD=,O,（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30 ，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为 （）,200,200,中考链接,小结,我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它

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