河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学(理)试题 Word版含答案

1、2013年高中毕业班第三次质量预测科学数学试卷试卷分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。考试时间为120分钟，满分为150分。考生应先阅读答题纸上的书面信息，然后在答题纸上作答，但试卷上的答案无效。第一卷1.33，360道选择题中有12道题，每道题得5分，总分60分。每个子问题中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求。1.假设集合A=(x，y) |x y-1=0，x，yR，B=(x，y) |y=x2 1，x，yR，集合AB的元素数为A.0B。1C .2D。32.x，yR和I被称为虚部。如果x-1 yi=，则x y的值为A.2B。3C。4D。53.下列命题中的假命题是甲乙C D4.如

2、果A是一个实数，并且函数f(x)=x3 ax2 (a-3)x的导数函数是一个偶函数，则曲线y=f(x)在点(2，f(2)的切线方程为A.9xy16=0B。9x y16=0C.6x-y12=0D。6x y12=05.下表显示了已知实数：x、y和y的值：根据散点图分析， y与：r线性相关，并且=0。95x a，则a的值为A.1.30B. 1 .45C。1.65D。1.806.给定直线L丄平面，平面的直线M给出以下命题：a/=l丄m；a丄=l/m l/m=a丄；l丄m=a/正确命题的序号是A.bC.d7.给出了一个程序框图，如图所示，用于输入X值和输出相应的Y值。如果输入X值等于输出Y值，则这些X值

3、如下A.1 B. 2C.3 D. 48.函数在区间内单调增加，函数值从-2增加到2，则函数图像与Y轴交点的纵坐标为A.公元前1年9.假设二项式展开式中x2项的系数为A.-1120B。1120C。-1792D。179210.抛物线y2=12x的准线和双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为A.6B.6 C. 9D.911.在 ABC中，a、B和C分别是角a、B和C的对边，a=，b=2和1 2cos(B C)=0，那么 ABC的BC边的高度高于A.不列颠哥伦比亚省12.众所周知，椭圆具有：这样的光学特性。被南圆反射后，反射光穿过椭圆的另一个焦点。今天，有一个水平放置的椭圆形台球桌，它有两个焦点，长轴为

4、2a，焦距为2c。当球停在点a(不考虑半径)时，它从点a开始沿着一条直线反弹离开椭圆壁，然后回到点a。以上答案都是可能的第二卷本卷由两部分组成：必修题和选择题。第13题，第21题，题目是“必答问题”，第22题，第24题，题目是“精选问题”。考生根据要求回答。第二，填空：33，360个大问题，4个小问题，每个小问题5分，共20分。13.已知正项几何级数an的前n项之和为Sn，a1a2=2，a2a3=8，然后S10=_ _ _ _。14.众所周知，长方体的一个顶点上的三条边的长度是4，8和h，它的八个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积是100，那么h=_ _。15.如果已知函数y=f(x)的像

5、和函数y=2-x-1的像关于直线y=x对称，那么f(3)=_ _ _ _ _ _ _ _ _16.如果已知，范围是_ _ _ _ _ _ _ _。3.道主观题中有6道小题，总分70分。答案应附有书面解释、证明过程或计算步骤。17.(这个小问题得了12分)已知序列an是具有非零容差的算术级数，a1=2，并且a2、A3和A41是几何级数。(1)找到序列an的通式；(二)假设并找到序列bn的前n项和Sn18.(这个小问题得了12分)为了倡导健康、低碳和绿色生活的理念，一个城市建立了公共自行车服务体系，鼓励市民租用公共自行车。公共自行车按每辆车的租赁时间收费。具体收费标准如下：(1)租赁时间不超过1小

6、时且免费；2 .租赁时间超过1小时且不超过2小时的，收取1元；3 .租赁时间超过2小时且不超过3小时，2元人民币甲乙双方独立出行，每人租用一辆公共自行车，租赁时间不超过3小时。甲乙双方租赁时间不超过一小时的概率为0。5和0。分别为6。当租赁时间大于1小时小于2小时时，概率分别为0.4和0.2。(一)寻求甲乙双方支付相同租金的可能性；(二)以甲、乙双方支付的汽车租赁费之和作为分配表和数学期望e .19.(这个小问题得了12分)在图中所示的几何图形中，四边形PDCE是矩形，ABCD是直梯形，并且=90，平面PDCE丄平面ABCD，AB=AD=CD=1，PD=(1)如果m是PA的中点，验证：AC/平

7、面MDE(二)计算平面PAD与平面PBC形成的尖锐二面角20.(这个小问题得了12分)给定椭圆C:的偏心率，短轴的右端点为a，p (1，0)为线段QA的中点。(1)求解椭圆c的方程；(二)如果一条直线穿过点P并在点M和点N处与椭圆C相交，问在X轴上是否有一个固定点Q，这样=，如果有，找出点Q的坐标；如果不存在，请解释原因。21.(这个小问题得了12分)函数f (x)=MX-lnx，Mr是已知的，并且函数是1，中的递增函数。(1)当m=0时，求函数f(x)的单调区间和极值；(二)求值；(三)如果1，e上至少有一个x0，那么f(x0)g(x0)成立，求m的范围.选择问题(这个小问题的满分是10分，

8、请回答三个小问题22、23和24中的任何一个，并用铅笔在相应的方框中涂黑)22.(在这个小问题的10个点中)选择4-1 :几何证明如图所示，AB是0的切线，切点是B，直线ADE，CFD和CGE都是0的割线，AC=AB是已知的。(1)验证：FG/AC；(二)如果重心=1，重心=4，则获得的值。23.(本题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程众所周知，曲线C的极坐标方程为=2，以极点为原点，以极轴为X轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为(T为参数)。(1)写出直线l和曲线c的直角坐标系下的方程；(二)让曲线C通过拉伸变换得到，让曲线上的任意一点为M(x，y)，得到取值范围。24.(

9、这个小问题满分为10分)选修4-5:不等式函数f(x)=log2(|2x-1| |x 2|-a)是已知的。当a=4时，求函数f(x)的定义域；(二)如果f(x) 2适用于任何xR，它就是实数a的取值范围.2013年高中毕业班第三次质量预测数学(科学)参考答案首先，选择题标题号123456789101112回答CBDABCCABDCD一、填空13.1023 14.15.-2 16。2.回答问题17.(这个小问题得了12分)解：()设级数的公差为，它是由和和几何级数得到的、解决方案或，.2分当时，它与程的几何级数相矛盾而放弃了。,.4分即序列的一般项的公式.()=，.9分.12分18.(这个小问题

10、得了12分)解决办法： (一)让甲方和乙方支付的租赁费按问题的含义来理解。.4分.6分(二)从问题含义中获得的所有变量值为0、1、2、3、4。.9分所以分发名单是：012340.30.340.240.10.02.12分19.(这个小问题得了12分)(一)证据：联系、给予、联系，在中间，他们是两个腰部的中点，.2分因为脸和脸，所以飞机.4分(二)解决方法：让平面形成的锐角二面角，建立以直线为轴的空间直角坐标系，然后，让平面的单位法向量为7点。设置曲面的法向量，它应该是那就是：解决方案：所以.当它不垂直于X轴时，让直线方程为，并将其代入椭圆方程以简化它：,好吧，那么，,.9分,如果，那么，也就是说，完成后，. *的坐标是。综上所述，轴上有一个固定点，共12个点21.(这个小问题得了12分)解决方案：()，.那么点菜吧。的变化，如下表所示：0增量max逐渐减少也就是说，函数的单调递增区间为，递减区间为，该函数有一个最大值；.4分(二)由已知的上恒、也就是说，因此，上衡成立时，只是，也就是说，只有，通过，知道；8分命令。.12分22.(这个小问题满分为10分)解决方案：(1)因为它是切线，它是割线，因为所以。所以，因为，所以，.3分所以，因为，所以，因此.6分(ii)从问题的含义来看，四个点是圆的。同样，=4