数学北师大版七年级下册感受生活中变量之间的关系.pptx

1、天气预报,感受生活中变量之间的关系,北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系 整合教学 第一课时,成都七中育才学校 刘志燕,小雯的周末时光,用表格表示的变量间关系,(1)支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？ (2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是怎样的？ (3)估计当h=110cm时，t的值是多少？你是怎样估计的？ (4)随着支撑物高度h的变化，有哪些量发生变 化？哪些量始终不发生变化？,小雯的周末时光,成都滴滴快车计价规则：里程计费+时间计费=总费用（无起步价）,1km时1.2元，2km时2.4元，3km时3.6元，4km时4.8元，5km时

2、6元.,（1）你能用表格表示上面呈现的几组数据吗？,（2）在这个问题中，随着里程数的变化，哪个量在发生变化？没发生变化的量是什么？,里程数/km,里程计费/元,1,2,3,4,5,1.2,2.4,3.6,4.8,6,体育馆离家18.5km,变量,自变量,因变量,最初发生变化的量称为自变量。,随自变量的变化而变化的量称为因变量。,用表格表示的变量间关系,会发生变化的量。,常 量,始终不变的量。,一般的，表格中第一排表示自变量，第二排表示因变量。,(1)你能否用一种方式准确的简洁的完整的表示出这组变量关系？,小雯的周末时光,用关系式表示变量间关系时，通常： 因变量 = 含自变量的代数式(自变量范围

3、),用关系式表示的变量间关系,关系式：y=1.2x,自变量x,因变量y,自变量、因变量的关系:对应关系与依存关系。,（3）当里程计价为10.8元、16.8元时，小雯和妈妈已乘坐的里程数分别是多少km？,（2）当里程数从8km变化到12km，里程计费从多少变到多少？,关系式：y=1.2x,用图象表示的变量间关系,德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus，1850-1909）： 艾宾浩斯遗忘曲线,(1)在这个图象中，自变量是 ，因变量是 ； (2)2h后，记忆大约保持了 ； (3)图中点A表示的意义是 ，在 至 遗忘速度最快？,一般的，图象中横轴表示自变量，纵轴表示因变量。,知识整合升华,一

4、.核心知识点,二.鸟瞰知识结构,概念：变量、自变量、因变量、常量。 变量间相互对应、相互依存。,部分变量对应值直观呈现；数值有限。,能精确表示变量间关系；但不能表示所有的变量关系。,形象直观，能反应变量间变化趋势；但一般只能得到近似值。,1. 如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（） A凌晨4时气温最低为3 B14时气温最高为8 C从0时至14时，气温随时间增长而上升 D从14时至24时，气温随时间增长而下降,初show实力,2.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（） Ay=1.5（x+12）（0 x10） By=1.5x+12（0 x10） Cy=1.5x+12（x0） Dy=1.5（x12）（0 x10）,初show实力,下面是一位骑行爱好者骑行时间与离家距离的关系图象。 （1）变量是什么？自变量是什么？因变量是什么？ （2）你能用想象并描述一下整个情境吗？,脑洞大开,如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm。动点P从点B出发，保持匀速运动，沿BCDA方向运动至点A处停止在这个变化过程中，变量x表示点P运动的路程，变量y表示ABP的面积。 请写出y与x