数学北师大版八年级下册提公因式法（2）.ppt

1、正路中学 薛宇功,2.2提公因式法（2）,学习目标： 1、确定多项式各项的公因式（公因式为多项式），用提公因式法把多项式分解因式。 2、在解决问题的过程中，培养观察、分析、归纳能力。 3、以极度的热情、全力以赴投入学习。,1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y,确定下列各多项式中的公因式,c,3x,ab,2xy,复习回顾,探求新知,（1） m(a-2)+(a-2) （2）2(ab)3(ab)2 （3）5(a+b)2(xy) 2a(a+b)(xy) （4）5(mn)415(mn)5 （5）a2b(x+y)2ab2(x

2、+y)3,试确定下列各多项式中的公因式,例1: 找3a(xa)(x+y)2+18a(x+y)3 的公因式。,定系数,3,定字母及多项式,定指数,a(x+y),字母的指数为1,多项式的指数为2,步骤之一：,公因式的系数是多项式各项系数的_,定系数：,字母（或多项式）取多项式各项中都含有的_,相同字母(或多项式)的指数取各项中字母（或多项式）的_,定字母（或多项式）：,定指数：,“找”,相同的字母（或多项式）,最低次幂,最大公约数,探求新知,（1） m(a-2)+(a-2) （2）2(ab)3(ab)2 （3）5(a+b)2(xy) 2a(a+b)(xy) （4）5(mn)415(mn)5 （5）

3、a2b(x+y)2ab2(x+y)3,试确定下列各多项式中的公因式,步骤之二：,“提”,解： 3a(xa)(x+y)2+18a(x+y)3,=3a(x+y)2(x-a)+6(x+y),确定并提出公因式，用每一项除以公因式,化简,=3a(x+y)2(7x-a+6y),合作探究,1、做一做：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”，使等式成立 （1）ab = (ba) （2）（ab）2= （ba) 2 （3）x+y = (y+x) （4）(x+y)2= (y+x)2 （5）mn = （m+n）（6）s2+t2 = （s2t2） 2、观察下列等式： （x+y）=(y+x) (x+y)2=(y+x

4、)2 (x+y)3=(y+x)3 (x+y)4=(y+x)4 (xy) =(yx) (xy)2=(yx)2 (xy)3=(yx)3 (xy)4=(yx)4 3、思考讨论：在1、2中，你发现了什么规律？,+,+,+,口诀： 加法换位没关系，因为它有交换律 减法换位要牢记，偶次幂，没关系 添加负号奇次幂 需要提取负号时，各项变号要仔细,下列由左边到右边的变形是否正确？如有错误，请改正。 1) 2(a-b)3 (b-a)2 = 2(a-b)3+ (a-b)2 2) 2b(a-b)+a(b-a)2 = 2b(b-a)+a(b-a)2 3) m(m-n)2+4(n-m) = m(n-m)2 4(n-m) 4) (x-y)2 (y-x)3 = (x-y)2 (x-y) 3,解：6（mn）312(nm)2,=6（mn）312（mn）2,=6 （mn）2（ mn 2）,你能完成吗？,1、把下列各式分解因式,（1）3a(xy) (xy) （2）6(p+q)212(p+q) （3）2(yx)2+3(xy) （4）mn(mn) m(nm)2,学以致用,1、你学到了什么知识？ 2