三角形全等判定ASAAAS.ppt

1、9月16日，星期五，第7节,全等三角形的判定（三）,全等三角形的判定（三） 角边角公理,目的要求 复习引入 探究新知 巩固练习 布置作业,目的要求： 1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。 2、通过画图发现规律，并用之解决问题。 重点难点： 1、重点 ： 熟悉判定两三角形全等的角边角公理。 2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。,复习：,2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗？,3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,不一

2、定全等,1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？,边边边；边角边,先任意画一个ABC，再画一个 ABC,使AB=AB, A= A， B= B,.把画好的 ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究5,现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”),发现的结果是：两个三角形完全重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：,A,C,B,D,E,证明：,在ACB和ADB中,DAB=CAB AB=AB （公共边） ABD=ABC, ACBADB （ASA),AC=AD,例1、 已知：如图，DBA=C

3、BA， DAB=CAB 求证：AC=AD,从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”,探究6,在 ABC和 DEF中， A= D， B= E，BC=EF， ABC与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？,在ABC和DEF中,C=F AB=EF B=E, ABCDEF （ASA),证明：, A= D， B= E, 1800- A - B =1800- D- E,即 C= F,证明：在ABE和ACD中,A= A（公共角） AB=AC B=C, ABEACD （ASA), AD=AE,例2、已知：点D在AB上，点E在AC，AB=AC， B=C. 求

4、证： AD=AE,巩固练习：,一、判断题： 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ） 2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（ ） 二、填空题： 1、如图1，AD交BC于O，ABCD且AB=CD,那么AO= , BO= , 2、若ABC的B=C, ABC的 B= C，且BC= BC,那么ABC与 ABC全等吗？ 。 3、如图2，AC=AB，AD平分CAD，E在AD上，则图 中全等的三角形有 对，说一说分别是哪些，为什么？,（图1 ）,A,B,D,C,E,（图2 ）,DO,CO,不一定全等,三,二、课外作业： 1、已知，如图1：ABE=CBD, BCE=DBA,EC=AD 求证：AB=BE,BC=DB 2、已知，如图2：AD, EF,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF 求证：AEBDFC,（图1 ）,（图2 ）,一、书本作业 P15：5、6、10题，练