建筑中的数学美.ppt

1、沈顺丹 朱风波 程国文 王徐 江贵毅,建筑中的数学美,几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。,长期以来，三角形、正方形和矩形曾经在建筑设计中起过重大的作用。因为三角形和直角是当时所知道的最稳定的形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔这样的结构中。,后来，建筑设计与计算机建模结合起来的数学知识已大为丰富，对作用在一个结构上的各种物理力的全面理解，也已大为增进。然而建筑的形状和形式仍旧是三维数学对象。许多对象来自欧几里得几何，例如矩形的或正方形的立体、角锥、圆锥、球、圆柱。另外一些则用曲面立体、帐篷

2、结构和网格球顶等更奇异的形式。所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。,4,一、拱曲线数学 二、建筑与双曲抛物面,建筑设计中的数学美,力学是数学科学的乐园，因为我们在这里获得数学的果实。 列昂纳多达芬奇,一、拱曲线数学,6,拱是建筑上跨越空间的方法。拱的性质使应力可以比较均匀地通体分布，从而避免集中在中央。楔形拱石构成拱的曲线。中央是拱顶石。所有的石头构成一个由重力触发的锁定机构。重力的拉力使拱侧向外展开（推力）。反抗推力的是墙或扶壁的力。,7,拱形增加庄重肃穆的感觉,8,玫瑰窗哥特式建筑的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有圣经故事的花窗玻璃。在设计中利用尖肋拱顶、飞扶壁、修

3、长的束柱，营造出轻盈修长的飞天感。,法国斯特拉斯堡大教堂,9,凯旋门(Triumphal Arch)是欧洲纪念战争胜利的一种建筑。始建于古罗马时期，当时统治者以此炫耀自己的功绩。后为欧洲其他国家所效仿。,作者：Rhea,LOGO,10,旧金山格雷斯教堂,旧金山格雷斯教堂,11,二、建筑与双曲抛物面,双曲抛物面是抛物面（抛物线环绕对称轴旋转而成）和三维双曲线的结合。,12,（一）双抛物面创造美感,加利福尼亚州圣玛利亚教堂,13,（二）曲面结构代表：薄壳结构,壳，是一种曲面构件，主要承受各种作用产生的中面内的力。薄壳结构就是曲面的薄壁结构，按曲面生成的形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳

4、等，材料大都采用钢筋和混凝土。壳体能充分利用材料强度，同时又能将承重与围护两种功能融合为一。,14,薄壳结构的出现 ,为建筑艺术的完美发挥提供了广阔的前景。壳体结构是表面呈曲面 ,厚度与其他尺寸相比甚小的一种薄壁空间结构。它和杆件结构中的拱与梁相类似。壳体由于存在原始曲度 ,它和主要承受弯曲的薄板相比 ,是两种受力性能完全不同的结构类型。壳体结构的强度和刚度主要是利用了合理的几何体形状 ,使其处于最佳受力状态。,15,星海音乐厅,16,广东省星海音乐厅雄踞广州珠江之畔风光旖旎的二沙岛，她檐角高翘，造型奇特，充满现代感的双曲抛物面几何体结构雄伟壮观，是一座令人赞赏的艺术殿宇。自北向南斜望，有如一只江边欲飞的天鹅，又如撑起盖面的巨大钢琴，与蓝天碧水浑然一体，形成一道瑰丽的风景线。,17,18,北京国家大剧院,19,巧夺天工的悉尼歌剧院,歌剧院闪闪发光的壳体，根据不同的视角方向而改变着性格，其表情将从垂直方向朝水平方向变化，设计师从具有几何学定义的形体中来截取屋面的形状，最后终于从球面中取得了它的外形。,20,21,悉尼歌剧院是典型的薄壳结构,蛋壳与薄壳建筑 蛋壳呈拱形，跨度大，包括许多力学原理。虽然它只有2 mm的厚度，但使用铁锤敲砸也很难破坏它。建筑学家模仿它进行了薄壳建筑设计。这类建筑有许多优点：用料