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文档简介

1、一元二次方程根与系数的关系,新密市白寨镇第一初级中学 刘伟芳,复习回顾,1、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ 3、当0，=0，0 根的情况如何？ 4、一元二次方程的求根公式是什么？,学习目标,1.理解并掌握一元二次方程的根与系数关系 2.会求已知方程两根的倒数和与平方和. 3.能根据根与系数关系和已知一根的条件下, 求方程另一根,以及方程中的未知数.,解方程,1.,2.,3.,两个根x1，x2 的值,两根之和 x1+x2,两根之积 x1x2,0, 2,2, 3,1, -4,2,0,5,6,-3,-4,猜想,一元二次方程 ax2bxc 0(a0) 的 两根x1 、

2、 x2 与系数a,b,c,之间有怎样的关 系？,* 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)： 若 ax2bxc 0(a0) 有 两 根 分 别 是 x1 、 x2 ， 则,注意：一元二次方程的根与系数的关系的前提是： 方程是 _，即二次项系数_， 且_,一元二次方程,a0,b24ac0,练习： 根据根与系数的关系写出下列方程的 两根之和与两根之积 （1）2x2-3x-1=0 x1+x2=_ x1x2=_ （2）3x2+5x=0 x1+x2=_ x1x2=_ （3）x2+7x=-6 x1+x2=_ x1x2=_ （4）5x2+10 x-6=0 x1+x2=_ x1x2=_,在使用根与系数的关系时，应注意： 、不是一般式的要先化成一般式； 、在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。 （3）前提是方程有实数根即0,合作探究 求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 （1）平方和 （2）倒数和,例：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1， 求它的另一个根及k的值。,检测反馈,1已知方程5x2+kx-6=0的一根是2， 求它的另一根及k的值。 2.利用根与系数的关系，求作一个一元二 次方程，使它的两根为2和3.,小结：,这节课你学到了什么？,P521 A 知识技能2 B 数学理解3 A.

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