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文档简介

1、2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,第1,7章时变电磁场,主要内容位移电流,麦克斯韦方程组,边界条件,位函数,能量流密度矢量,正弦函数电磁场,复合流密度矢量,1。位移电流2。麦克斯韦方程组3。时变电磁场边界条件4。标量位和矢量位5。位函数方程解决方案6。能量密度和能量流密度矢量,7 .时变电磁场唯一性定理8。正弦电磁场9。麦克斯韦方程的8。复向量格式10。位函数的复向量格式11。还应指出,复能量流密度矢量2,7章时变电磁场,任务:7-8,7-9,7-11,7-14,2020年八月7日星期五,电磁场和电磁波,3另外,牙齿教材使用的时间因子不是,而是同时还指出,如果使用不同的时间系数,麦克斯

2、韦方程的形式可能会有所不同。2020年八月7日星期五,电磁场和电磁波,4,8。正弦电磁场、时变电磁场是空间坐标的函数,也是时间的函数。例如,电场强度的规则运算式如下所示:2020年八月7日星期五,电磁场和电磁波,5,8。正弦电磁场、正弦电磁场场强方向与时间无关,但大小时间变化规律是正弦函数,表达式中EM Em(r)是正弦时间函数的振幅。角频率;E(r)是正弦函数的初始阶段。周期或非周期时间函数都可以在特定条件下分解成许多正弦函数的总和。因此,重点讨论正弦电磁场具有现实意义。也称为正弦电磁场,时调电磁场。也就是说,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,6,8。正弦电磁场、以及线性介质上的一些

3、郑智薰正弦时间函数可以根据傅立叶方法分解大量正弦函数线性叠加。因此,正弦电磁场研究是时变电磁场研究的基础。电场和磁场的每个坐标分量随时间以相同频率发生正弦变化(也称为变化),成为正弦电磁场(时空场)。2020年八月7日星期五,电磁场和电磁波,7,已知字段的变化落后于源,但字段和源的时间变化规律相同,因此正弦电磁场字段和源的频率相同,可以对相同频率的正弦量之间的运算使用复杂的矢量方法。也就是说,可以仅考虑正弦正振幅和空间拓扑,而忽略时间拓扑T。瞬时矢量与复合矢量的关系是由正弦电磁场正弦时变电荷和电流引起的。电场强度是与时间无关的复杂向量,可以使用2020年八月七日星期五、电磁场和电磁波、8、实际

4、有效值来表示有效值。表达式中最大复合向量和有效值复合向量之间的关系,其中复合向量只是空间函数,与时间无关。只能在相同频率的正弦量之间使用复杂的矢量方法进行运算。2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,9,9。麦克斯韦方程的复杂向量格式已知正弦电磁场场与源的频率相同,因此可以用复杂的向量格式表示麦克斯韦方程。正弦时间函数的时间度数是,或,所以麦克斯韦第一方程是,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,10,常识在任何时刻都可以成立,虚拟部符号可以去掉,即相同,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,11,瞬时格式(R,t),复数格式(R),2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,12,现

5、场数量复数表示和瞬时(,)嗯,另外,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,15,已知电场强度复向量,解:其中kz和Exm是实数常数。请写电场强度的瞬间矢量。2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,16例,已知电场强度Exm和kz为实数常数。用电场强度的瞬时矢量。解决方案:2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,17,10位函数复合矢量格式,正弦函数,时间延迟系数性能相位延迟为:(时间拓扑),命令,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,18,洛伦兹条件下的复合矢量格式,正弦电磁场和位函数关系,2000复能量流密度矢量、时变电磁场电场和磁场能量密度瞬时格式、最大复向量格式或形式、格式以

6、及分别用复向量和共轭值表示。2020年八月7日星期五、电磁场和电磁波、21、正弦量的有效值为瞬间值的平方根值,因此正弦电磁场能量密度周期的平均值为。也就是说,公式中的E(r)和H(r)都是有效值。或以最大值、或、2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,22,损耗功率密度也可以显示为复合矢量。平均值是已知能量流密度矢量S的瞬时值。周期平均值为,最大值为,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,23,复能力流密度矢量Sc为,格式和全部有效值。如果可以用最大值表示,则可以看到双能流密度矢量Sc的实际和虚拟部分,分别与电场和磁场的相位紧密相关的双能流密度矢量的实际和虚拟部分。平均,2020年八月七

7、日星期五,电磁场和电磁波,24,当时实际部门最大正数,虚拟部门为零。此时实际部分为最大负值,虚拟部分仍为0。对于牙齿,实际部分为0,虚拟部分为最大正值或负值。如果相位差为任意值,则虚拟部分和实际部分都不是零牙齿。2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,25,能量定理也可以用复向量表示。换句话说,牙齿式称为复能量定理。流向S的复能量密度矢量通量的实际部分等于在S内消耗的功率。这表明,Sc的真实部分表示单向流的能量,虚拟部分表示能量交换。2020年八月七日星期五,电磁场,电磁波,26,2020年八月七日星期五,时间调和场的平均能量流密度,时间调和场,平均精细矢量是场矢量的复数形式,平均能量流密度

8、:2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,27,时间协调场平均精细矢量证明,替代1式,证据!2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,28,正弦电磁场唯一性定理,上标,省略E(r)、H (r)或E,H,将正弦电磁场复合向量的有效值显示为E(r,t),初始条件更为,E(r)、H(r)、Et (r)或ht (r),2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,29,根据瞬时值得出有效值的复杂向量格式如下也就是说,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,30,解决方案,2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,31,示例在具有已知截面的矩形金属波导中,电磁场复合矢量在形式中为H0,多测试:(1)瞬时

9、边坡矢量,(2)平均边坡向量。解释:(1)和的瞬时值为2020年八月7日星期五,电磁场和电磁波,32,(2)平均移植矢量,因此瞬时移植矢量,有效值为同一电阻上的牙齿直流电流(电压),复能量密度取牙齿书的定义:平均能量流密度(或能量流密度矢量的平均值:其他书的定义(一般):平均能量流密度,2020年八月7日星期五,电磁场和电磁波,表达式中,字段量的多重共轭运算。2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,35,比如已知的手动自由空间,时变电磁场电场强度:(1)磁场强度;(2)瞬时斜印矢量;(3)平均波浪矢量,分析:(1),(2),2020年八月七日星期五,电磁场和电磁波,36,(3),另一分析:具有恒定电流的圆柱导线,圆柱导线半径a长度,因为它是常数电磁场,popinting定理被简化了,电线表面的电场强度和磁场强度是满足popintine定理的!牙齿示例满足了pointin定理,但是从R方向流向导线的功率完全损失了焦耳热,因此没有z方向的功率流!实际上,在z方向有功率传输

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