数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程.2.1 配方法解一元二次方程课件 （共18张PPT） (1).ppt

1、人教版义务教育九年级数学上册,第二十一章 一元二次方程,21.2.1 配方法 解一元二次方程(第1课时),教学目标： 1.理解配方法，会用配方法解数字系数为1的一元二次方程。 2.通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会降次的数学思想。 重点与难点 重点：会用配方法解一元二次方程。 难点：理解配方法,探究解题步骤。,一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算盒子的棱长吗？ 设其中一个盒子的棱长为xdm,则这个盒子的表面积为 6x2dm2,根据一桶漆可刷的面积,列方程 106x2=1500 整理得 x2

2、=25 根据平方根的意义，得 x= 5, 即 x1=5 , x2=-5 因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm,情境导入,巩固练习 x2=9 2x2-8=0,归纳总结,对于方程x2=p(p0),可以根据平方根的意义进行降次,得到x1= ，x2=,2020/8/7,对照上面解方程的过程,你认为怎样解(x+3)2=5?,解 (x+3)2=5 x+3= 即 x+3= 或x+3=-得到 x1=-3+ ， x2=-3-,自主探究,1. 9x2-5=3 2. 3(x-1)2-6=0 3. x2-4x+4=5 9x2-5=3 解: 移项,得： 9x2=8 x2 = x= x1= , x2=-,自我尝试,

3、2.3(x-1)2-6=0 3.x2-4x+4=5 解:(x-2)2=5 解:移项,得 x-2= 3(x-1)2=6 x1=2+ , x2=2- (x-1)2 =2 x-1= x1=1+ , x2=1-,自我尝试,由以上解题思路探究 怎样解方程x2+6x+9=5 ？ 怎样解方程 x2+6x+4=0？,合作探究,变成了(x+n)2=p的形式,像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,合作探究,为什么配9，配其他数可以吗？,因式分解的完全平方式，你还记得吗?,完全平方式,温故知新,=( + )2,(1),(2),(3),=( + )2,=( - )2,=( + )2,配方配的

4、什么：一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,归纳总结：,(4),观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,自主探究,2020/8/7,2. x(x+4)=8x+12 3. x(x+4)=-4,解 移项得： x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,写成完全平方式： （x+4）2=25,开方得：x+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,解方程1： x2+8x-9=0,自我挑战,2020/8/7,自我挑战,2.x(x+4)=8x+12,解：移项得：x 2 +4x-8x=12 x 2 -4x=12 配方得 x 2 -4x+4=12+4 (

5、x-2) 2 =16 开方得 x-2 = 4 求得 x-2=4 x-2=-4 解得 x1 =6 , x2 =-2,3. x(x+4)=-4,解：化简得： x 2+4x=-4 配方得：x 2+4x+4=0 (x+2) 2 =0 解得 x1=x2=-2,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（4）求解:解一元一次方程,（5）定解:写出原方程的解,用配方法解一元二次方程（a=1）的步骤:,归纳总结,2020/8/7,3.若x2 2mx+49是一个完全平方式，则m= 。,2.关于x的二次三项式x2 +4x+k是一

6、个完全 平方式，则k的值是 。,1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成 （x+a）2=b的形式为_ _ _，所以方程的根为 ,4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-1,(x-1)=5,4,7,A,当堂达标,2020/8/7,6.解方程x22x40 解：移项得 x22x=-4 x22x+1=-4+1 (x-1)=-3 因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，都是非负数，上式不成立，即原方程无解,5解方程x+10 x+9=0 解： x+10 x=-9 x+10 x+25=-9+25 (x+5) =16 x+5=4 x+5=-4 x1=-1 x2=-9,当堂达标,2020/8/7,这节课你学习了哪些知识？