数学人教版八年级上册11.1.2三角形三边的关系.ppt

1、11.1 三角形的边,第2课时 三角形三边间的关系,第11章 三角形,在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在 梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一个美 丽的三角形，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个 任务，所以他就一直睡，你能帮帮欧几里得，让他快 快的醒来吗？,1,知识点,三角形三边之间的关系,知1导,知1讲,疑问1：若存在两边之和等于第三边，能否构成三角形？ a+b=c,a,b,c,不能构成三角形？,知1讲,疑问2：若存在两边之和小于第三边，能否构成三角形？ a+bc,a,b,c,不能构成三角形？,知1讲,判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明

2、理由. （1）a=2.5cm，h=3cm,c=5cm. （2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm.,【例1】,导引：,要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任 何两边的和 大于第三边”，只要把最长的一条线段 与另外两条线段的和作比较.如果最 长的一条线段 小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成 三角形; 如果最长的一条线段大于或等于另外两条 线段的和，那么这三条线段就不 能组成三角形.,知1讲,解：,（1）最长线段是c=5cm， a+b=2.5 + 3 = 5.5 (cm), a+bc，所以线段a,b,c能组成三角形. （2）最长线段是g=12.6cm， e+f= 6

3、.3+ 6.3 =12.6 (cm), e+f =g,所以线段e，f，g不能组成三角形.,知1讲,总 结,三角形的三边关系可以用来判断三条线段能否组成 三角形应用时，直接检验较小的两边的和是否大 于第三边即可若大于，则能构成三角形；若小于或等于，则不能构成三角形,在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在 梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一个美 丽的三角形，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个 任务，所以他就一直睡，你能帮帮欧几里得，让他快 快的醒来吗？,问题解决,他一步能走3米,你相信吗？,不可能,答：不能。如果他一步能走3米多，由三角形三边的关系得，他两腿长的和大于3米多，这与实

4、际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. （1）1 cm, 2 cm, 3.5 cm. （2） 4cm,5cm,9cm. （3） 6cm,8cm, 13cm.,知1练,1,以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是() A2 cm，3 cm，4 cm B2 cm，3 cm，5 cm C2 cm，5 cm，10 cm D8 cm，4 cm，4 cm,知1练,2,知1练,有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm长的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多组成三角形的个数为() A1 B2 C3 D4,3,2,知识点,三角形三边关系的应用,知

5、2讲,一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,【例2】,导引：,三角形的三边长分别为4，7，x， 74x74，即3x11.选A.,A,点拨：,根据三角形的三边关系即可求出x的取值范围,1,知2练,一个三角形的三边长分别为2，a，5，则a的取值范围是_；三边之和L的范围是_；,2,一个三角形的三边长分别为2，2b-1，5，则b的取值范围是_,总 结,知2讲,三角形的三边关系可表示为：若已知三角形的两边长 为m，n(mn)，则第三边长x的取值范围是mnxm n.,判断给定的三条线段能否组成三角形，可先找出 _ ，只需判断较短的两条线段的长 度之和是否大于最长线段的长度即可,最长线段,【拓展】用一根长为15 cm的铁