数学人教版六年级下册《鸽巢问题》课件2015.ppt.ppt

1、数学广角,鸽巢问题,执教：郭承宇,学习目标： 1.经历鸽巢问题的探究过程，通过操作、观察、比较、说理等数学活动，理解鸽巢问题的基本形式。 2 初步学会运用鸽巢原理解决简单的实际问题。,例1,温馨提示：活动要求 1.不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。 2.把各种情况都摆出来，既不重复，又不遗漏。 3.小组长把操作的结果记录下来。,枚举法（完全举列法）,先每个笔筒里放1支笔，最多放3支。 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,假设法（先平均分）,练习一 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,练习二 5个人坐4把椅子，总

2、有一把椅子上至少坐2人。为什么？,练习三 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理，它最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以又称“狄利克雷原理”。 抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,一、阿南小学全校共有380个学生，有同 一天过生日的吗？为什么？ 二、判断题 1.甲镇今年2月份共有30人出生，他们 中肯

3、定有同一天出生的。( ) 2.乙镇今年3月份共有30人出生，他们 中肯定有同一天出生的。( ) 3.把7个苹果放入8个抽屉，总有一个抽 屉至少放入2个苹果。( ) 三、填空题 我班第（ ）组有生肖相同的同学。,如果要把三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。,方法一,方法二,抽屉原理,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔

4、筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,至少放进2枝,巩固练习,做一做,例题2 把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？,52=21,例题2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,72=31,例题2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,92=41,例题2小结,把a个物体放入n个抽屉， 如果 an=bc (c0) 那么一定有一个抽屉至少可以放入b1个物体。,巩固练习,课本做一做,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍

5、里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算小妙招,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,思考题,13个同学中，至少有几个同学是同一个月出生的？,思考题,六（）班名同学去郊游，共租了辆汽车，至少有多少名同学乘坐同一辆车？,思考题,把个苹果放入，个盘子里，那么一定有一个盘子里至少有几个苹果？,本课小结,把a个物体放入n个抽屉， 如果 an=b.c (c0) 那么一定有一个抽屉至少可以放入b1个物体。,先每个笔筒里放1支笔，最多放3支。 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,3、假设法（先平均分）,例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,例题1小结： 我们从最不利的