数学人教版八年级上册“角角边”判定三角形全等.ppt

1、12.2.3三角形全等的判定,ASA.AAS,函谷关镇初级中学 王转卫,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,请你来帮忙,【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,温故知新,三角

2、形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“ SAS”),F,E,D,C,B,A,温故知新,大家按照下面步骤画三角形： 1.画线段 AB=4cm； 2.在AB的同旁画A=60,B=40 使AM、BN交于点C。,探究新知,几何语言:,判定方法3 两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,在 和 中,（ ）,尝试应用,在 和 中,（ ）,尝试应用,在 和 中,（ ）,尝试应用,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,探

3、究新知,分析：能否转化为ASA?,证明： A=D, B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。,几何语言:,判定方法4 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF （写

4、出一个即可）。,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,尝试应用,A,B,C,D,O,2.如图：已知ABC=DCB，3=4， 求证: (1)ABCDCB。 (2)1=2,尝试应用,拓展提高,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,利用“角边角定理”可知,带B 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,议一议,三角分别相等的两个三角形全等吗？,三角形全等的判定,判定方法,应用,数学思想,SSS,S

5、AS,ASA,解决实际问题,AAS,证明 角相等,证明线段相等,类比 思想,转化 思想,畅谈收获,1、如图（1）已知如图，1 = 2，C = D 求证：AC = AD。,2、如图（2）：已知ABDE，ACDF，BE=CF。 求证：ABCDEF。,图（1）,图（2）,课堂检测,证明：在ABC和ABD中,1 = 2 C = D AB = AB（公共边）,ABCABD（AAS） AC = AD（全等三角形对应边相等）,1、如图（1）已知如图，1 = 2，C = D 求证：AC = AD。,如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,证明： BE=CF(已知), BC=EF,B=DEF,在ABC和DEF中,BC=EF,ACB=F,ABCDEF（ASA）, ABDE(已知), B=DEF,你能行！, ACDF (已知), ACB=F,高斯说：给我最