数学人教版八年级上册完全平方公式.ppt

1、初中，完全平方公式，教学方法分析，目标分析，教学方法分析，教学过程分析，评价分析，讲课流程，I .教材的地位和作用：本教材是初中数学八年级第十五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习代数表达式的加、减、乘、除、差公式的基础上对多项式乘法的进一步发展；另一方面，它为学习因式分解法等知识奠定了基础，是进一步研究一维二次方程的二次函数的工具。鉴于这种认识，我认为这一课不仅有广泛的实际应用，而且起到了承前启后的作用。教学目标：1 .知识和能力目标：(1)完全平方公式的推导和应用；(2)完全平方公式的几何背景；(3)理解公式中字母的广义含义，可以是数字或代数表达式；2.过程和方法目

2、标：(1)体验探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；(2)注重学生对数学的理解，有意识地培养他们的组织思维和表达能力；3.情感和态度目标：了解数学史，激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索算法的多样性。自觉培养学生的创新能力，教学重点是： 1。完全平方公式的推导过程、结构特征、语言表达和几何解释；2.完全平方公式的应用，教学难点：完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用，以及3。教学规律分析表明，从心理特征来看，初中学生的逻辑思维能力需要培养，并逐步从经验发展到理论，观察能力、记忆能力和想象能力也发展迅速。但与此同时，学生在这个阶段是积极的，容易分心，喜欢表达自己的

3、意见，并希望得到老师的表扬。因此，我们应该在教学中把握这些特点。一方面，我们要用直观生动的图像来激发学生的兴趣，让他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会让学生表达自己的意见，充分发挥他们学习的主动性。从认知情况来看，学生之前已经学习了多项式乘法规则和平方差公式的探索过程，对“完全平方公式”有了初步的了解，为顺利完成本课的教学任务打下了基础。然而，学生在理解“完全平方公式”时可能会遇到一些困难(由于其高度的抽象性)，因此在教学中应该简单地理解和分析。(1)学习情境分析和(2)教学方法分析。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者和说话者，一切教学活动

4、都必须强调以学生的主动性和积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本课程的内容特点和学生的年龄特点，本课程采用启发式、讨论式和讲授与实践相结合的教学方法，注重提出和解决问题，始终将问题设置在学生知识的“最近发展区”，倡导学生积极参与教学实践活动，在教师的指导下以独立思考和相互交流的形式发现、分析和解决问题，在指导分析的同时给予学生足够的流出量。此外，在教学过程中，我利用多媒体辅助教学直观地呈现教材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增加教学容量，提高教学效率。问题情境、课题探究、应用改进、教学方法分析：采用启发式教学法、讨论式教学法和听说与实践相结合的教学方法。合作与交流，探索新知识，课堂训练，总结

5、归纳，复习知识，布置作业，4。教学过程分析：(1)复习知识，1。乘法公式；2.平方差公式。活动1探索并计算以下类型。你能找到什么规则？(P1)2=(P1)(P1)=_ _ _ _ _ _；(m2)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(P1)2=(P1)(P1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(m2) 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，p22p1，m24m4，p22p1，m24m4，(2)激发学生兴趣，引出本节内容，活动2计算(a b)2，(ab)2，(a b)2=(a b)(a b)=a2 AABB 2=a22 ab 2。(ab)2=(ab)(ab)=a

6、2 AABB 2=a22 abeb 2。通常，我们有两个数之和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的乘积，(a b)2=a2 2ab b2，(a b) 2=a22ab b2。活动3，你能根据课本中图15.2 -2和图15.2 -3的面积解释完整的正方形公式吗？讨论了活动4，活动5使用完全平方公式计算(1)(x2y)2；(2)(xy)2；(3)(x yz)2；(4)(x y)2(xy)2。例如， (1) 1022是通过使用完整的平方公式计算的。(2) 992。解：(1)1022=(1002)2=1002 21002 22=10000 400 4=10404；(2)992=(100

7、1)2=1002 21001 12=10000 200 1=9801。活动6:(a)b)2等于(a b)2吗？(ab)2等于(ba)2吗？(a b)2等于a2b2吗？为什么？(3)1班培训。用完全平方公式计算：(1)(x 6)2；(2)(y5)2；(3)(2x 5)2；(4) (x y)2。2.以下计算有什么问题？应该如何纠正？(1)(a b)2=a2 B2；(2) (ab) 2=a2b2。复习知识、探索新知识、课堂训练、布置作业、总结和添加括号，如果括号前有一个正号，括号内的所有项目将保持不变；如果括号前面有一个负号，括号中的所有项目都会改变它们的符号。a(b c)=a b c；a(b c)

8、=a bc。a b c=a(b c)；Abc=a(b c)。活动7添加了括号规则，并使用乘法公式计算：(1)(x2y 3)(x2y 3)；(2) (a b c) 2 .解决方案是：(1)(x2y 3)(x2y 3)=x(2y 3)x(2y 3)=x2(2y 3)2=x2(4y 212y 9)=x24y 212y 9。(a b c)2=(a b)C2=(a b)22(a b)c C2=a22ab B2 2ac公元前2bc C2=a2b2c22ab公元前2ac。(3)1班培训。在等号右侧的括号中填写适当的项目3360 (1) a b c=a ();a b c=a()；a b c=a()；A b c

9、=a()。你能用去掉括号的规则来检查括号是否正确吗？复习知识，探索新知识，课堂训练，总结归纳，布置作业。用乘法公式计算：(a2 B1)2；(2x y z) (2x y z)。3。如图所示，一个直径为a和b的圆形钢板，挖出两个直径为a和b的圆，找出剩余钢板的面积。知识复习，探索新知识，课堂训练，总结和布置作业，(4)总结：完成正方形公式，探索新知识，总结和概括，上课。(a b)2=a2 2ab b2，(a b) 2=a22ab b2。也就是说，两个数的和(或差)的平方等于它们的平方和，加上(或减去)它们的乘积的两倍。(5)家庭作业：练习15.2的问题2、4、5、6、8和9。本课从以下几个方面对教学