第06章-测量误差的基本理论.ppt

1、1、测量误差的袁泉、测量工作在特定条件下进行，外部环境、观测者的技术水平、仪器本身的不完全结构等可能导致测量误差。一般来说，仪器、观测者和外部环境的三个茄子方面综合起来，称为观测条件。观测条件没有理想而不断变化是测量误差的根本原因。通常，具有相同观测条件的每个观测称为等精度观测。具有不同观测条件的每个观测称为不等精度观测。观测误差的袁泉，外部条件：主要是指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风、大气折射光等因素不断变化，测量结果存在误差。仪器条件：仪器在加工和组装等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系。这种仪器必然会给测量带来误差。观察者自身的条件：观察者的感官鉴别能力限制和技

2、术熟练程度不同，因此仪表中、正平瞄准等可能会出现误差。观察结果，偶尔会出现错误，这被称为粗差。甚至在观测结果上也不允许，为了根除，除了细致的工作外，还必须采取必要的审计措施。测量误差的分类，系统误差：在相同的观测条件下，对特定量进行了N次观测，如果产生误差的大小和符号都是相同的或符合一定规律的变化，则称为系统误差。系统错误通常是累积的。系统误差的主要原因之一是仪器设备的制造不完整。例如，用名义长度为30米、实际长度为30.04米的强者测量距离。错误符号总是恒定的，具有规律性。误差大小及测量距离成正比，具有累积性。测量误差的分类，系统误差：在相同的观测条件下，对特定量进行了N次观测，如果产生误差

3、的大小和符号都是相同的或符合一定规律的变化，则称为系统误差。系统错误通常是累积的。系统误差的主要原因之一是仪器设备的制造不完整。例如，在平准测量中，准轴与水平管轴不平行，从而生成角度(I角)时，对水平仪读数的误差与水平仪和水平仪之间的距离成正比，因此这种误差会根据一定的规律发生变化。消除系统错误的常用有效方法：检查装置：最小化系统错误。寻找修正数：修改观测以消除影响。使用合理的观测方法：例如，相反的观测。观察误差的分类，偶然的误差：在相同的观察条件下，对特定量进行了N次观测，产生误差的大小和符号都不是必需的。这种误差称为偶然误差，也称为随机误差。例如，在厘米划分尺度上进行毫米评价时，有时读得太

4、大，有时估计得太小，每次评价绝对不能相同，其影响是大小，纯粹是偶然。偶然的误差，从其个别价值来看，在观察之前，我们确实不能预知它出现的大小和符号。但是在特定的观察条件下多次观察特定的量，误差显示出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性更为明显。真误差=观测-真，观测误差分类，偶然误差偶然误差的统计规律示例：在相同条件下独立观测了217个三角形的所有内角，每个三角形内角总和的观测测量(观测Li)必须等于180(真x)，但由于误差的影响，往往不是180牙齿。、观测误差分类、偶然误差的统计规律、观测误差的分类、偶然误差的统计规律、概率密度函数曲线(正态分布曲线)、观测

5、误差的分类、偶然误差具有以下四个茄子特征。在一定的观察条件下，偶然误差的绝对值不超过一定的限度。也就是说，阈值绝对值小的误差可能比绝对值大的误差出现得更多(或者概率大的话)。也就是说，密集绝对值相同的正负误差发生的概率是相同的。也就是说，如果在对称相同的条件下进行等量的等精度观测，随着观测次数的无限增加，偶然误差的算术平均值接近于零。即偶然误差的补偿性。2，测量准确度的标准，测量结果都不可避免地包含误差，测量工作中经常使用“精度”来判断观测结果的质量好坏。准确度是指偶然误差分布的密集度或离散度。误差分布密集，误差小，准确度高。相反，误差分布离散，误差大，准确度差。观测集对应于一个分布。也就是说

6、，牙齿观测集的精度相同。根据观测，分布不同，精度也不同。测量测量工作精度的标准，通常使用以下标准测量结果的精度：方差和中间误差相对误差极限误差、测量准确度的标准、测量工作中经常使用以下标准测量来测量测量结果的准确度。中间误差：在相同的观测条件下，对L1，L2，ln及其实际误差为1，2，N的量执行N次迭代观测。观察的中间误差M、表达式的实际误差的平方和、中间误差：实际误差平方的平均值的平方根、实际误差=观察-真、测量准确度的标准、测量工作中经常使用以下标准测量来测量测量测量结果的准确度。中等误差：测量准确度的标准，在测量工作中经常使用以下标准测量来测量测量测量结果的准确度。中间误差：I2，实际误

7、差I，观测Li，中间误差，60，4，2，180 00 02，10，4，-2，179 59 58，测量测量工作精度的标准，通常使用以下标准测量结果的精度：中间误差：注：观测集的实际误差很大，很小，但可能是正数，可能是偶然误差造成的，但可以认为在相同的观测条件下获得的准确度是相同的。也就是说，每个观测集的中间误差相等，等于计算的M值。因此，如果计算出中间误差M牙齿，则表示该组中每个观测的精度。测量测量工作精度的标准，通常使用以下标准测量结果的精度：中等误差：测量准确度的标准，在测量工作中经常使用以下标准测量来测量测量测量结果的准确度。相对误差：相对中间误差以中间误差的绝对值与相应观测结果的比率转换

8、为分子为1的分数。即，示例：测量两个距离，D1=100m、m1=2cm和D2=1000m、m2=2cm计算两个距离的相对中间，测量测量测量工作准确度的标准，通常使用以下标准测量结果的准确度：极限误差：在特定观测条件下，偶然误差的绝对值超出时渡边杏的极限，也称为极限误差、极限误差或容差。测量测量工作精度的标准，通常使用以下标准测量结果的精度：极限误差：在特定观测条件下，偶然误差的绝对值超过后渡边杏的极限，即极限误差，也称为极限差。在测量中，通常以两倍(要求更严格)或三倍(要求更宽)的误差作为偶然误差的容限，称为“误差范围”。，如果对特定观测的偶然误差超过容差，则可能认为该观测存在误差，因此必须不

9、使用或返工，重新测试。3，对误差传播规律、可直接观察的量(例如角度、距离、高度差等)进行多次观察后，可以通过实际误差或修正数计算观察的中间误差。评价观测准确性的标准。但是，在实际工作中，有些未知的量不能或不容易直接观察，但是根据具体的函数关系，必须通过其他直接观察测量来计算。这些未知量是观测的函数。例如，在水平测量中，如果两点之间的垂直距离h=a-b，则h为直接观测a和b的函数。在三角高程测量的计算公式中，如果古道V为仪器高度I，h=Dtan，则高度差H为观测L和的函数，依此类推。以下是在观测中误差已知的情况下，如何在观测函数过程中找到误差的问题。在观测中，解释误差与函数中误差之间的数学关系的

10、规律称为误差传播规律。设置实际误差后产生的实际误差为完全微分、误差传播规律、误差传播规律公式推导、误差Xi和Z都很小，因此为3360、误差传播规律、误差传播规律、误差传播规律、误差传播规律、误差传播规律、随机函数中求误差的方法和程序、2 1、列出独立观测的函数：是常数。z是观测x的函数。对于x，如果存在N次同情密度观测，则MMX常识表明，对于乘数函数，函数中的误差等于观测中误差的K倍。和差值函数：函数Z=xy中的X，Y是两个独立的观测，每个观测具有MX和my的误差。用同样的方法，误差传播定律，几个茄子简单函数中的误差计算线性函数一般线性函数：函数Z=K1x1K2x2Knxn式，K1，K1Kn牙

11、齿常数。X1、x2xn分别是具有m1、m2mn对应中间误差的独立观测。根据排水函数及差异函数中的误差公式，一般线性函数中求误差的公式是误差传播规律，常识是误差传播规律的一般形式，其他形式的函数都是特例，因此牙齿表达式具有普遍意义。在几个茄子简单函数中，误差计算非线性函数非线性函数Z=f(x1，x2xn)式，x1，x2xn是独立观测，其中间误差分别为m1，m2mn。误差传播定律，误差传播定律的几个茄子主要公式：乘数函数示例比例尺为1: 500的地形图中两点之间的距离d=23.4mm，地物距离的中间误差mD=0.2mm，q:现场两点之间的距离d，其中误差mD是解决方案：D500 23.4mm问：全

12、长AC的距离和错误mAC是什么？解决方案：AC ABBC=150.15m210.24m 360.39m，误差传播规律，线性函数示例从A点到B点到C点的分支级别往返测量高度差，设置每个段的高度差，其中误差：互测：hAB2.426m4mm hBC1.574m6mm，误差传播规律，线性函数示例解决方案：误差传播规律，4，等精度直接曹征，曹征原理(最小二乘法原理)示例：测量三角形三个内角的观测如下：若要消除闭合差，需要修改三个角度。也就是说，等精度直接曹征等精度必须直接调整，算术平均值必须在相同的观测条件下对一定量进行多次重复观测，根据偶然的误差特性，可以使用算术平均值作为最终观测结果。设定了特定数量

13、的第n次精度观测。观测分别为l1、l2、ln。算术平均值为：等精度直接曹征、算术平均数导出、观测测量的实际值为X，观测值为Li。观测的实际误差包括：、等精度直接曹征、观测的修正树冠测量的算术平均值和观测值之间的差异，称为观测修正数，以V表示。也就是说，通过将上面的所有两边相加，可以根据观测修正值总和为零的特性，推导出使用修正数计算观测值误差的实用公式。对于等精度观测，观测修正数的总和为零。从等精度直接曹征、观测的修正数计算观测的误差。因为，上述左右两个表达式各加：等精度直接调整，从观测的修正数计算观测的误差。因为，上述左右两个表达式各加3360，移动项目，直接调整等精度，从观测的修正数计算观测

14、值。在观测的修正数中计算观测的误差，然后，等精度直接曹征，根据修正数计算观测的中间误差：根据修正数计算算术平均值的中间误差：等精度直接曹征，例如水平角度，在相同条件下使用DJ6光学经纬仪获取6次观测、观测和算术平均值的中间误差。L=521830 v=0 vv=40，等精度直接曹征，例如，在特定水平角度的相同条件下，使用DJ6光学经纬仪进行6次观测，以获得观测值和算术平均值的中间误差。L=521830 v=0 vv=40，等精度直接曹征，例如，在特定水平角度的相同条件下，使用DJ6光学经纬仪进行6次观测，以获得观测值和算术平均值的中间误差。L=521830 v=0 vv=40，等精度直接曹征，例如，在特定水平角度的相同条件下，使用DJ6光学经纬仪进行6次观测，以获得观测值和算术平均值的中间误差。L=521830 v=0 vv=40，等精度直接曹征，例如，在