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文档简介

1、概率论与数理统计，袁银堂编著，中国人民大学出版社，1985，第2章随机变量及其分布，综述：1随机变量离散随机变量分布表，概率函数，分布函数2性质：概率函数的PI性质，PI分布函数的F(x)性质，第2章随机变量及其分布，实验：如果随机变量表示为4，10上的任意点，如何表示概率分布？你说随意扔是什么意思？取任何值，都可以用分布列表来表示吗？如果它落在任何区间，它可以用分布列表表示吗？连续变量通常不考虑在单个点取值的事件，连续变量的分布通常不需要分布列表。第二章随机变量及其分布，实验：让随机变量代表4和10上的任意点，如何代表概率分布？显然，P(410)=1。所以，P(47)=？P(45)=？P(5

2、6)=？P(79)=？所谓的任意投掷点是指在任何间隔中下落的概率与该间隔的长度成正比。第二章随机变量及其分布，实验：让随机变量代表4和10上的任意投掷点，如何表示概率分布？关于区间上的概率，F(x)=P(x)=？在第二章，随机变量及其分布，实验：让随机变量代表4和10上的任意点，如何代表概率分布？1/6是什么意思？表明该区间内概率分布的变化率是分布函数的导数。第二章随机变量及其分布，实验：让随机变量代表4，10上的任意投掷点，如何代表概率分布？对于区间上的概率，可以用分布函数(密度函数)的导数来表示，在这个区间上机会是相等的。总结连续变量的概率：一般考虑分布函数F(x)和密度函数x表示的区间上

3、的概率。注：对于连续变量，有第2章随机变量及其分布。连续随机变量的定义是对于任何实数x，如果随机变量的分布函数F(x)可以写成(x)0，则称之为连续随机变量，而(x)的概率密度(函数)写成(x)。第二章随机变量及其分布，例如，如果随机变量取A和B的任意值，求分布函数和密度函数。任何值，即落在a和b上任何区间的概率，只与这个任意区间的长度成正比，并且是均匀分布的。第二章，随机变量及其分布，概率密度的性质，1 o，2 o，这两个性质是判断一个函数是否为概率密度的充要条件。应当注意，密度函数f (x)在某一点的高度并不反映x取值的概率。然而，高度越大，x取a附近值的概率越大。也可以说，在某一点上，密度曲线的高度反映了该点附近概率集中的程度。A，概率密度3的性质如果f (x)在点X处是连续的，那么任何实数x1，x2，(x1，x2)，都有4，5。如果排除高阶无穷小，则有，这意味着随机变量x的概率约等于。(6)任意给定的真实值为0的连续相对误差的概率。也就是说，我们得到了B=S不能从P(B)=1推出，B=S不能从P(A)=0推出。(7)对于连续变量，本课

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