河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练十一理（通用）

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科数学周练十一一.选择题（其中只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1. 复合命题“且”为真是“或”为真的( )条件A充要 B必要不充分 C充分不必要 D。既不充分也不必要2.已知复数z的共轭复数为，若（i为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3. 在的展开式中，x项的系数为( ) A B C D4.用反证法证明命题“已知，求证，不可能都大于”时，反证时假设正确的是（ ）A. 假设,都小于B. 假设,都不大于C. 假设,都大于D.以上都不对5. 已知椭圆与双曲线的焦点

2、重合，分别为离心率，则（ ）A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 下列函数中，是其极值点的函数是（ ） A B C D7. 曲线与直线所围成图形的面积为（ ）A. B. C. D. 8.经过抛物线的焦点F，且倾斜角为60的直线交抛物线于A，B两点，则=（ ）A.5 B。4 C.3 D。29. 若随机变量服从正态分布，设，且，在平面直角坐标系中，若圆上有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 A.(-13,13) B.(-5,5) C.(-1,1) D.(-7,7)10. 已知双曲线C：（a0，b0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的

3、直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若ABF与PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（ ）ABCD11. 某学校安排A、B、C、D、E五人进入3个班，每个班至少进1人，且A、B不能在同一班，则不同的安排方法有（ ）种 A24 B48 C96 D11412.若存在实数m,n，使得的解集为m,n，则a的取值范围为A. B. C. D.二.填空题（每小题5分，共20分）：13.四棱柱的各个面都是平行四边形，若BAD=60，则=_14.曲线的一条切线平行于直线，则切点的坐标为_ _15.已知点P是抛物线上一动点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线x+y100的距离为

4、，则+的最小值是 . 16.已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正四棱柱，则这个正四棱柱的外接球表面积的最小值为 . 三.解答题：17.（本题满分12分）已知命题p:“x2”是“”的充分把不必要条件；命题q:，关于x的不等式恒成立；若“且”为假，“或”为真，求实数a的取值范围18（本题满分12分）公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”（）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“

5、乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望 19. （本题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AEDB，且ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为（1）若F是线段CD的中点，证明：EF面DBC；（2）求二面角DECB的平面角的余弦值 20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆C上的点，C的离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）点在椭圆上C上，若点N与点A关于原点对

6、称，连接,并延长与椭圆C的另一个交点为M,连接MN,求AMN面积的最大值. 21.（本题满分12分）函数的图像在点处的切线方程为 （1）求的值； （2）证明：当，且时，四。选做题（从22，23中任选一题解答）：22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）曲线与曲线交于A,B两点，试求的最大值和最小值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范

7、围.答案：1-4 CABC 5-8.ABCC 9-12.AADB 13. 14. (1,0) 15. 16. 17.解：p真时，需，得；q真时，由得因为“且”为真，“或”为假，所以p与q一真一假，当p真q假时，可以得到，此时；当q假p真时，可以得到，此时；综上所述，实数a的取值范围是18.（1）假设至少有一人是“男部门”入选为事件A，则为没有“男部门”入选，由于，所以（2）依题意，X服从参数为N=10，M=6,n=3的超几何分布，且，所以X的分布列为X0123P故Ex=1.819.（1）先由DE=CE知，EFCD；再将EF移至底面得EFCB；从而面DCB（2）建立空间坐标系，得到结果为20.（1）依题意，解之得，故所求椭圆方程为（2）由A，N关于原点对称知，AMN的面积等于AOM面积的2倍，设AM直线方程为x=py+1,则=，将AM的直线方程带代入到椭圆方程中得，利用一元二次方程根与系数的关系将代入到中得中，用换元法可以得到当p=0时，最大为，故AMN的面积的最大值为21.（1）依题意，由得方程组可解得a=b=1(2)由（1）知,令F（x）=，假设h(x)