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文档简介

1、平行四边形,2.2,2.2.1 平行四边形的性质(1),在小学， 我们已经认识了平行四边形. 在图2-10 中找出平行四边形，并把它们勾画出来.,图2-10,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.,图2-12,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平 行四边形（或者图2-12中的ABCD）四条边的长度、 四个角的大小，由此你能做出什么猜测？,通过观察和测量，我发现平行四边形的对边相等、对角相等.,这些猜测对吗？,下面我们来证明这个结论.,平行四边形的对边相等、对角相等.,在图2-13的ABCD中，连接AC., 1=2 ， 4=3., ABDC ，BCAD（平行四边形的两组对边分别平行）.,图

2、2-13, 四边形ABCD为平行四边形，,又 AC =CA，, AB = CD，BC = DA，B =D., ABCCDA.,又1+4=2+ 3.,即BAD=DCB.,平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.,由此得到平行四边形的性质定理：, 四边形ABCD是平行四边形， AD = BC = 2cm，1=A = 65., 四边形BCEF是平行四边形， EF = BC = 2cm ，2 =E = 33., 在BGC中，BGC = 180-1 -2 = 82.,解,图2-14,所以AB=CD.,夹在两条平行 线间的平行线段相等.,1. 如图，ABCD的一个外角为38，求A， B，BCD，D的度数

3、.,答： A =142； B= 38 ； BCD= 142； D = 38 .,2. 如图，在ABCD中，ABC= 68，BE平分ABC， 交AD于点E. AB=2cm，ED=1cm. （1）求A，C，D的度数； （2）求ABCD的周长.,（1）答： A =112； C= 112； D = 68 ., AE = AB =2cm, AD= AE+ED=2+1=3 (cm)., ABCD的周长=2 (AD+ AB) =2(3+2)=10 (cm).,3、,如图，在 ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF. 求证：BAE=CDF.,解析,在 ABCD中， AB=DC，ABDC. B=DCF

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