第8章齿轮传动1幻灯片.ppt

1、第8章 齿轮传动,齿轮传动是由主动齿轮、从动齿轮和机架组成的高副机构，是机械传动中最重要的、应用最为广泛的一种传动型式，它可以用来传递任意轴之间的运动和动力。,8.1 齿轮机构的特点和类型,一、工程应用 二、特点 三、分类,一、工程应用,齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构 用来传递空间任意两轴的运动和动力 工程应用实例： 汽车变速箱 齿轮减速器,二、特点,可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力 传动比准确、平稳 结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广 机械效率高 使用寿命长，工作安全可靠 制造和安装精度要求较高，因而成本较高； 不宜用于远距离两轴之间的传动。,三、分类,齿轮机构,1.按两

2、轴位置分,平行轴间的传动,相交轴间的传动,交错轴间的传动,2、按齿形分,渐开线常用 摆线计时仪器 圆弧承载能力较强,3.按使用情况分 动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。,4、按工作条件分类,闭式齿轮传动齿轮传动封闭在箱体内，具有良好的润滑条件，能防尘。,开式齿轮传动齿轮外露，润滑条件差，不能防尘。,半开式齿轮传动齿轮在护罩内，但不密封，可以设置油池润滑，润滑条件较好；亦有的仅把齿轮罩上，只起防尘作用，润滑条件较差。,8.2齿廓啮合基本定律,齿轮传动平均传动比:,齿轮机构的瞬时传动比是两齿轮的瞬时角速度 之比，即,图中是一对分别绕

3、O1和O2转动的平面齿轮的齿廓曲线，它们在 K 点相接触。 K 点称为啮合点。 过啮合点 K 作两齿廓的公法线 n-n 与两齿轮的连心线 O1O2 ，交于点 P。,根据瞬心的概念可知：交点P是两齿轮的相对瞬心。此时 和 在点P 的速度相等,故两轮的瞬时传动比为,相互啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线 被啮合点处的公法线所分成的两段长度成反比齿廓啮合基本定律,满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓,定传动比传动条件,不论两轮齿廓在何位置啮合，过啮合点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点 P点称为啮合节点（简称为节点）,过节点所作的圆称为节圆 两齿轮啮合传动可以看

4、成两个节圆作纯滚动 两轮在节圆上的圆周速度相等 节圆是节点在两齿轮运动平面上的轨迹,齿廓曲线的选择,1.常用的齿廓曲线,a.渐开线-应用最广 b.摆线-接触点应力小，无根切。 c.圆弧-承载能力大，无根切。,2.齿廓曲线的选择,满足传动比外，还必须满足强度好、磨损少、效率高、寿命长。制造安装方便以及容易于互换。 渐开线齿廓基本上能满足上述要求，故其应用广泛。本章亦以它为重点。,8.3 渐开线齿廓及其啮合特性,一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿轮的啮合特性,一、渐开线的形成,当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹-该圆的渐开线 该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线,二、

5、渐开线的性质,1) 发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆 3) 切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径; 越接近基圆，曲率半径越小，反之越大 4) 基圆内无渐开线,渐开线的性质(续),5) 渐开线的形状决于基圆半径,圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大） 直线也是渐开线,O1,rb1,四、渐开线齿廓的啮合特性,1渐开线齿廓能保证定传动比传动 2渐开线齿廓传动具有可分性 3渐开线齿廓之间的正压力方向不变,1渐开线齿廓能保证定传动比传动,2渐开线齿廓传动具有可分性,由图可知，O1N1PO2N2P ，故两轮的传动比又可写成,3渐开线齿廓之间的正

6、压力方向不变,如图：N1N2为啮合点的轨迹，啮合线、公法线、齿廓间作用力方向线，故其传力方向始终不变。,84 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条,一、外齿轮,1 齿轮各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题,1 齿轮各部分名称和符号,基 圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆 齿顶圆da(ra)： 连接齿轮各齿顶的圆 齿根圆df(rf): 齿槽底部连接的圆 齿厚 si: 在di圆周上, 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长 齿槽宽ei: 在di圆周上, 齿间的弧线长 齿距pi: pi=si+ei,分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s

7、+e 齿顶高 ha： 齿根高hf： 齿全高h=ha+hf,齿间 (齿槽),齿z,2 基本参数,1)齿数 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数z,2)模数 由于齿轮分度圆的周长等于zp，故分度圆直径d可表示为,令,m 称为齿轮的模数,分度圆,圆柱齿轮标准模数系列表 （GB/T 1357-2008）,不同模数齿轮尺寸比较（放大）,模数m ，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志 m 愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大 它是轮齿抗弯能力的重要标志,3）压力角a,同一齿廓的不同半径处，压力角不同 分度圆： 齿顶圆： 基圆：,轮齿上，基圆压力角等于零 齿顶圆上压力角最大 分度圆上压力角为标准值,3 、几何尺寸

8、计算,分度圆直径d : 齿顶高ha： 齿顶高系数ha*: 齿根高hf ： 顶隙系数c*: 齿全高h： 齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p： 齿厚s与齿间e: 基圆齿距pb：,标准齿轮参数:,齿间 (齿槽),齿z,二、内齿轮,右图所示为直齿内齿轮，其齿廓形状有如下特点：,3.齿轮的齿廓均为渐开线时，其齿顶圆必须大于基圆。,1.其齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。内齿轮的齿廓是内凹的渐开线。,2.内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外，其齿根圆比齿顶圆大。,85 渐开线标准齿轮的啮合传动,一、正确啮合条件 二、正确安装条件 三、连续传动条件,一

9、、正确啮合条件,从图3中可以看出,是齿轮1的法向齿矩,是齿轮2的法向齿矩,亦即:,由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成,由于模数和压力角 均已标准化，不能任意选取，所以要满足上式必须使：,将,代入式中得：,二、正确安装条件,1. 齿轮传动的无侧隙啮合条件,齿侧间隙：在轮齿未受力一面所具有的间隙,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求： 1)理论上齿侧间隙为零,s1-e2=0,2. 标准齿轮的安装,三、连续传动条件,1 渐开线齿廓传动分析 啮合线: 啮合点的轨迹 N1N2 啮合点的公法线：N1N2 二基圆内公切线： N1N2 接触点正压力方向：N1N2 基圆的内公切线N1

10、N2为(理论)啮合线 啮合点均在啮合线N1N2上,2 、一对齿轮的啮合过程,啮合线N1N2 理论啮合线段： N1N2(啮合极限点) 开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移 主动轮：齿根齿顶 从动轮：齿顶齿根 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触 开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1 实际啮合线段： B1B2,齿廓实际工作段,3、连续传动条件,从图中可以看出，虽然一对渐开线齿轮的法向齿距相等，但是B1B2Pn,当前一对轮齿在点B1脱离啮合时，后一对轮齿尚未进入啮合，传动中断。,若B1B2=Pn,当前一对轮齿在

11、B1点即将脱离啮合时，后一对轮齿正好在B2点啮合，传动刚好连续，在传动过程中，始终有一对轮齿啮合。,若B1B2Pn,当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿已进入啮合，确保了传动的连续性。在传动过程中，有时是一对轮齿啮合，有时是两对轮齿啮合。,则齿轮连续传动的条件：,实际啮合线的长度大于或至少等于法向齿距。,或,Pb=Pn，可写成,定义: 为一对齿轮的重合度,86渐开线齿廓的切削加工,齿轮加 工方法,仿形法,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切削加工法(最常用),展成法(范成法),渐开线齿廓切削加工的基本原理,一、仿形法,仿形法是用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。,刀具,盘形铣刀,指

12、状铣刀,仿形法加工的特点与适用场合：,切齿方法简单，不需要专用机床，但加工的齿轮精度低，同时由于加工不连续，生产效率低。,适用场合：单件生产或在修配中采用。,其它齿轮仿形加工方法：,拉刀拉削内齿轮,拉削加工的特点：需要专用拉床，每一齿数和模数的齿轮，需要一把专用拉刀，价格高，加工过程连续，生产效率高。适于大量生产。,二、范成法,范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。,加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。,范成法切制齿轮常用的刀具有三种：,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,（1）齿轮插刀 齿轮插刀的外形就像一个具

13、有刀刃的外齿轮,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮。 缺点：加工不连续，生产效率低。,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮 缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低,（）齿条插刀,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高 缺点：不能加工内齿轮,（）齿轮滚刀,1、根切 用范成法加工齿轮时，有时刀具的顶部将齿根处的渐开线齿廓切去一部分。这种现象称为轮齿的根切，如图所示。,2、 根切的影响 降低轮齿抗弯强度 降低齿轮传动重合度 根切部分失去渐开线齿轮传动特性，影响传动质量。,87渐开线齿

14、廓的根切现象与最少齿数,3、产生根切的原因,根切现象是因为刀具齿顶线(齿条型刀具)或齿顶圆(齿轮插刀)超过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮基圆的切点）N1而产生的。,4、避免根切的发生,1)不发生根切的最小齿数,要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即,由图中可看出,代入上式得,整理后得,即,当,时,P,2、变位,3、其它 如：加大刀具角、减小齿顶高系数ha*,通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。,8.9.1齿廓曲面的形成和啮合特点 8.9.2主要参数和几何尺寸 8.9.3斜齿轮的啮合传动 8.9.4斜齿轮传动的特点,89平行轴斜齿轮机构,8.9.1齿廓曲面的形成和啮合特点

15、,直齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成,?端面齿形,1 齿廓曲面的形成 共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动 不同：(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面 (斜齿轮)直线KK与母线成bb角渐开线螺旋面,渐开线,3.啮合特点,斜齿轮： 齿面接触线为斜线 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) 传动平稳，冲击，振动，噪音小,直齿轮： 齿面接触线与齿向(轴线)平行 突然进入/脱离啮合(加载/卸载) 传动平稳性差，冲击，振动，噪音大,8.9.2斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算,垂直于轴线的平面称为端面（t） 垂直于轮齿螺旋线方向的平面称为法面(n) 两个面上齿轮齿形不同，因而两个面的参数也不相同 法面参

16、数与刀具的参数相同，取为标准值 在计算斜齿轮的几何尺寸时，应按端面的参数来进行计算,1.螺旋角,齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角,称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角（简称为斜齿轮的螺旋角）,轮齿螺旋的旋向有左、右旋之分,2法面参数与端面参数之间的关系,因为 所以,在法面上,在端面上,因,故,因 所以,3斜齿圆柱齿轮其他尺寸的计算,分度圆直径,标准中心距,由上式可知，在设计斜齿圆柱齿轮传动时，可以用改变螺旋角办法来调整中心距,P175表8-5,8.9.3 斜齿圆柱齿轮的当量齿数,1.当量齿轮的概念,与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮,2.当量齿数,当量齿轮轮齿的个数,3.当量齿轮的作用,代替斜齿轮进行强度计算； 齿数作为加工斜齿轮选择铣刀依据,4.当量齿数,8.9.4 斜齿圆柱齿轮啮合传动,1斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件,除要求两齿轮分度圆模数及压力角应分别相等外还要求 ：,外啮合斜齿轮：螺旋角大小