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文档简介

1、,探索多边形的内角和,抚顺市第二十五中学 杨 军,问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？,A B C,（三角形内角和是 180）,问题2：你知道长方形和正方形的内角和 是多少吗？,A,D,B,C,A,D,B,C,（都是360）,从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，,A,B,C,D,1,2,它把四边形分成_个三角形,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,(n),活动1：探索多边形的内角和,总结：n边形内角和公式（n3）,n边形内角和=(n2

2、)180,反思：我们是怎样求多边形内 角和的？,就是从多边形的一个顶点出发引对角线，把一个多边形分成几个三角形。,以五边形为例，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,以五边形为例，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,An,O,n180360 （n2）180,以五边形为例，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,An,O,O,(n1)180180 （n2）180,以五边形为例，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,An,O,O,（n1）180180 （n2）180,以五边形为例，还有其他的分法吗？,

3、.,例1:已知四边形ABCD，A+C=180， 求B+D=？,D,点评：如果四边形的一组对角互补， 那么另一组对角也互补。,解:四边形的内角和为: （42）180360 AC180 BD360（AC) 360180180,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.六个外角加上它们分别相邻的六个内角和是多少？ 3.这六个平角和与六边形的内角和、外角和有什么关系？,A,B,C,D,E,F,1,2,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,A,B,C,D,E,F,1,2,6180（62）180 2180360,想一想:,如果将例2中六边形换成n边形（n3） 可以得到同样的结果吗？,180n-（n-2）x180,= 180n-180n+360 ,=360,6180（62）180 2180360,结论:,多边形的外角和等于360,由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,多 边 形 外 角 和 是 360,小结,本节课你有哪些收获？,试一试练练你的“本领”,有一把锋利的“小刀”，把你 的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？,创新思维,A,B,C,D,E

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