数学人教版八年级上册同底数的幂相乘

1、*,15.1.1 同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,an = a a a a n个a,*,25表示什么？,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010 可以写成什么形式?,*,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）

2、,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,*,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,*,猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,

3、am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,*,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,*,*,例题引领,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,1.计算：,（

4、1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011,（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（3） a.a6 =a1+6=a7,（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1,（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,*,2.计算：,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）y y2 y3 =

5、 y1+2+3=y6,智取百宝箱 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,*,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11,（2）10102104 =101+2+4 =107,（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9,（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,*,3.我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 +

6、 b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,*,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,*,*,实际应用,我国陆地面积约是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地上，一

7、年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解：(9.6 106) (1.3 105),=9.6 106 1.3 105,=9.6 1.3 106 105,=12.481011,=1.2481012(吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,*,挑战平台,1.计算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,*