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文档简介

1、,北师大版七年级数学下册,第一章 整式的运算,第七节 平方差公式(二),回顾与思考,1.试用语言表述平方差公式,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,2.应用平方差公式时要注意一些什么？,用公式关键是识别两数: 完全相同项 a 和互为相反数项 b， 等式右边是完全相同的项的平方减去 相反项的平方 对于不符合平方差公式标准形式者，要 利用加法交换律，通过适当变形实质上能 用公式 最后结果必须化简,3.判断正误： (1) ( a+5)(a-5)= (2) (3x+2)(3x-2)=,回顾与思考,找清每题的相同项和相反项噢！,(3) (a-2b)(-a-2b)= (4) (100+2)(100-

2、2)= =9996 (5) (2a+b)(2a-b)=,回顾与思考,找清每题的相同项和相反项噢！,一.自主预习,认真独立看课本37页和38页的内容，尝试解决课本上的相关内容。,探究1：动手来解决： 把一个边长为a m的正方形停车场，一边缩短b m ， 一边扩大b m，改建为长方形的停车场。请问改建 后的停车场的面积有没有变化？,a-b,a-b,b,你能用确切的语言叙述你的新发现吗？,它还可以这样证明,二.合作探究,探究新知,观察与思考,1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2.从以上的过程中，你发现了什么规律？,3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,探究2:, 10298=

3、, 59.860.2=, 5678568056792,(1002)(1002)=9996,(600.2)(60+0.2)=3599.96,=(56791)(5679+1)56792,= 567921 56792,=-1,探究3:用两分钟时间看课本38页的例3，仿照 例题做下列各题:,课本38页随堂练习做在练习本上,辨析与反思,下列各式的解法中，哪种简单？请选择：,解（一）：原式,解（二）：原式,辨析与反思,解（一）：原式,解（二）：原式,公式的应用,1.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？,公式的应用,2.如

4、图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当 时的面积.,变式练习(1) 填空,x,9-x2,-3,-a-b,a3,a3,x+y,z,链接,y+z,x-y,x,y,x-z,z,变式练习（2） 计 算,解答,解答,解答,聪明题,xn+1-1,恐怕计算器也有无奈的时候,链接,链接,说说你的收获,（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；,（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；,（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；,1. 平方差公式的内涵：,小结,2. 平方差公式的结构特

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