第16章量子物理基础[2009版]分析解析.ppt

1、16. 1 量子物理学的诞生 普朗克量子假设,16. 2 光电效应 爱因斯坦光子理论,16. 3 康普顿效应及光子理论的解释,16. 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论,16. 6 波函数 一维定态薛定谔方程,第16章 量子物理基础,本章内容：,16. 5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系,16.7 电子自旋 四个量子数,16. 8 原子的电子壳层结构,16.1 量子物理学的诞生 普朗克量子假设,热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。,热辐射的基本概念,入射,反射,透射,吸收,辐射,物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。,辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为平衡热辐射。,

2、单色辐出度 - 在一定温度T 下，物体单位表面在单位时间内发射的波长在 +d 范围内的辐射能与波长间隔的比值， 即,热辐射的特点:,(1)连续,(2)温度越高,辐射越强,(3)频谱分布随温度变化,(4)物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大。,黑体辐射,绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射 和透射的物体。,黑体辐射的特点 ：,与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强,煤烟,约99%,黑体模型,黑体热辐射,温度,材料性质,经典物理的解释及普朗克公式,MB,瑞利 金斯公式 (1900年),维恩公式(1896年),普朗克公式(1900年),实验曲线,普

3、朗克常数 h = 6.62610-34 Js,（为得到这一公式，普朗克提出了能量量子化假设）,电磁波,普朗克能量子假设,若谐振子频率为 v ，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , , nhv , ,首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。,普朗克常数 h = 6.62610-34 Js,腔壁上的原子 (谐振子),能 量,与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是 hv (能量子) 的整数倍.,意义,打开了人们认识微观世界的大门,在物理学发展史上起了划时代的作用.,伏安特性曲线,16.2.1 光电效应的实验规律,(1) 饱和电流 iS,(2) 遏止电压 Ua,i

4、S :单位时间 阴极产生的光电子数, I,16.2 光电效应 爱因斯坦光子假说,iS3,iS1,iS2,I1,I2,I3,-Ua,U,i,I1I2I3,光电子最大初动能和 成线性关系,遏止电压与频率关系曲线,和v 成线性关系,(实验装置示意图),0,A,(3) 截止频率 0,(4) 即时发射:,迟滞时间不超过 10-9 秒,经典物理与实验规律的矛盾,电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与 光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 0 。,当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。,只有光的频率 0 时，电子才会逸出。,逸出光电子的多少取决于光强 I 。,光电子即时发射，滞后时

5、间不超过 109 秒。,总结,光电子最大初动能和光频率 成线性关系。,光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。,16.2.2 爱因斯坦光子假说和光电效应方程,光是光子流 ，每一光子能量为 h ，电子吸收一个光子,（A 为逸出功）,单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强 I = Nh . I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多。,电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。,光频率 A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( o= A/h) 。,结论,光电子最大初动能和光频率 成线性关系。,一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为 =150 nm 的光照

6、射。已知铜的逸出功为 4.5eV 。,铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势垒也升高，设铜球表面的电势为U ，逸出电子的速度为v ，铜的逸出功为A，爱因斯坦光电效应方程为,逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高U max，有,解,例,铜球因失去电子而能达到的最高电势。,求,光子动量,16.2.3 光（电磁辐射）的波粒二象性,光子能量,光子质量,粒子性,波动性,光电效应的应用,光电管: 光电开关, 红外成像仪,光电传感器等,光电倍增管: (微光)夜视仪,测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率,光电倍增管, ,散射线中有两种波长 0 、 ，,随散射角 的增大而增大。,探测器,1

7、6. 3 康普顿效应及光子理论的解释,16.3.1 康普顿效应,X 光管,光阑,散射物体,(实验装置示意图）,散射物体不同，0 、 的强度比不同。,经典物理的解释,经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射,电子受迫振动,同频率散射线,发射,单色电磁波,受迫振动v0,照射,散射物体,16.3.2 光子理论的解释,能量、动量守恒,(1) 入射光子与外层电子弹性碰撞,外层 电子,（电子的康普顿波长）,其中,(2) X 射线光子和原子内层电子相互作用,光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。,自由电子,内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。,波长变化,结论,原子,强度

8、变化,吴有训实验结果,例 0 = 0.02nm 的X射线与静止的自由电子碰撞, 若从与入射线 成900的方向观察散射线。,求,(1) 散射线的波长; (2) 反冲电子的动能; (3) 反冲电子的动量。,解,(1) 散射线的波长:,(2) 反冲电子的动能:,(3) 反冲电子的动量：,16.4.1 氢原子光谱的实验规律,记录氢原子光谱的实验原理,16.4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论,氢放电管,23 kV,光阑,全息干板,三棱镜 （或光栅）,光 源,氢原子线状光谱,（摄谱仪）,（氢光谱的里德伯常量）,(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 谱线系 赖曼系 （1908年）,(2) 谱线的

9、波数可表示为,k = 1 (n = 2, 3, 4, ) 谱线系 巴耳末系（1880年）,(1) 分立线状光谱,实验规律,（氢原子的巴耳末线系）,经典理论的困难,(2) 跃迁假设,16.4.2 玻尔的氢原子理论,(1) 定态假设,原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率,稳定状态,这些定态的能量不连续,不辐射电磁波,电子作圆周运动,v,（定态）,(3) 角动量量子化假设,轨道角动量,r,向心力是库仑力,由上两式得, 第 n 个定态的轨道半径为,能量量子化,-13.6 eV,玻尔半径,轨道半径量子化：,En ( eV),氢原子能级图,-13.6,-1.51,-3.39,0,n =

10、 1,n = 2,n = 3,n = 4,n = 5,n = 6,波数(与实验对比),当时实验测得,其中计算得到,成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来, 从理 论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。,意义,(2) 揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠 定了基础。,缺陷,(1) 不能处理复杂原子的问题。,(2) 完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。,(3) 以经典理论为基础, 是半经典半量子的理论。,单个电子在哪一处出现是偶然事件；,大量电子的分布有确定的统计规律。,电子数 N=7,电子数 N=100,电子数 N=3000,电子数 N=20000,电子数 N=70000,出现概率小,出

11、现概率大,电子双缝干涉图样,16.5.1 微观粒子的波粒二象,16.5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系,实物粒子具有波粒二象性。,频率,波长,德布罗意假设(1924年)：,戴维孙革末电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象。,电子束,X射线,衍射图样（波长相同）,电子双缝干涉图样,物质波的实验验证：,杨氏双缝干涉图样,计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。,例,解,根据,，加速后电子的速度为,根据德布罗意关系 p = h /，电子的德布罗意波长为,波长分别为,说明,电子显微镜分辨能力远大于 光学显微镜,16.5.2 不

12、确定关系,(1) 动量 坐标不确定关系,微观粒子的位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时具有确定的值。,分别是 x， px 同时具有的不确定量，则其乘积,下面借助电子单缝衍射试验加以说明。,（海森伯坐标和动量的不确定关系）,电子束,电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为 x ；,大部分 电子落在中央明纹,动量分量 px的不确定量为,，则,减小缝宽 x, x 确定的越准确,px的不确定度, 即px越大,粒子的波动性 不确定关系,结论：,（1）微观粒子没有确定的轨道,；（2）微观粒子不可能静止。,子弹（m = 0.10 g ,v = 200 m/s）穿过 0.2 cm 宽的狭缝。,例,解,求,沿缝宽方向子弹的速度不确定量。,子弹速度的不确定量为,讨论,若让,原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量。,电子速度的不确定量为,氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不确定量与