算法设计与分析 课件 6.7-贪心法应用-多机调度问题_第1页
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信息工程大学算法设计与分析贪心法—多机调度问题国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版给定n个作业的处理时间，要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。

约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。问题分析： 当m=1或m>=n时，容易求解；当m<n时，共有mn种调度方案；穷举法时间复杂度为O(nmn)。

多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。多机调度是NP完全问题，到目前为止还没有有效的解法，采用最长处理时间作业优先的贪心选择策略可以设计出该问题的较好的近似解。按此贪心策略：当n<=m时，将作业i分配给机器i，算法只需要O(1)时间。当n>m时，首先将n个作业按照处理时间从大到小排序，然后依此顺序将作业分配给空闲的处理机。算法所需的计算时间为O(nlogn)。作业编号1234567处理时间214416653说明：对于该实例，贪心策略得到的是最优解。例1：n=7，m=3贪心法得到的最短处理时间为17(a)贪心法得到最短处理时间为31(b)最优调度：

最短处理时间为28例2：n=7，m=3作业编号1234567处理时间161412111098贪心法不能保证得到多机调度问题的最优解，但给出了一种快速求解近似解的方法。

虽然对于某些问题，贪心法不能得到最优解，但可以高效地

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