25 第2课时 等比数列习题课.ppt

1、第2课时 等比数列习题课,1.综合运用等比数列的定义、通项公式、性质及前n项和公式解决相关问题； 2.通过规范的解题步骤，培养学生一丝不苟的严谨态度，通过由浅入深的练习，培养学生积极参与的主动精神. 重点:进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式. 难点:灵活使用数列有关知识解决问题.,嫦娥奔月,中国探月是我国自主对月球的探索和观察，又叫做嫦娥工程. 国务院正式批准绕月探测工程立项后，将工程命名为“嫦娥工程”、将第一颗绕月卫星命名为“嫦娥一号”,由中国空间技术研究院承担研制. 第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年11月发射成功.,我也有一个梦想，想亲自登上月球实际考察一番，看看同

2、学们能不能帮助我做一个梯子，直接走上去.,一、等比数列的前n项和公式：,q=1时， Sn=na1,q1时，,二、等比数列前n项和的性质：,若数列an是公比为q的等比数列，则,(1) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比数列；,知和求项:,1.定义：an+1/an=q（q为不为零的常数）,3.等比数列的通项变形公式：an=amqn-m,2.等比数列的通项公式：an=a1qn-1,四、复习要点,a1、q、n、an、Sn中 知三求二,8.性质: 在等比数列an中,Sn是它的前n项和,那么有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比数列.,七、一般数列求和法,倒序相加法求和，如an

3、=3n+1 错项相减法求和，如an=(2n-1)2n 拆项法求和， 如an=2n+3n 裂项相加法求和，如an= 公式法求和， 如an=2n2-5n,八、已知数列递推公式求通项公式：,累加法：如 累乘法：如 构造新数列：如 分解因式：如 取倒数：如,例1 某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）？,解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相 同，所以，从今年起，每年的销售量组成一个等 比数列 ，其中,于是得到,答：大约5年可以使总销售量达到30000台.,整理后，得,（年）,注：数学

4、应用问题的解答步骤： 一、通过阅读，理解题意，建立数学模型； 二、通过解决数学问题，解决实际问题； 三、回答实际问题,SUM=0 K=1 INPUT N WHILE K=N-1 AN=(9-(K*3/N)2)*3/N SUM=SUM+AN PRINT K,AN,SUM K=K+1 WEND END,1、已知等比数列的前n项和Sn=3n+b，则b的值为 ( ). （A) 1 （B) 1 （C) 0 （D) 任意实数,2、已知等比数列an中，前n项和Sn=54, S2n=60, 则S3n 等于( ).,3、一个七层的塔，每层所点的灯的盞数都等于上面一层 的2倍，一共点了381盞灯，则底层所点灯的盞数是( ). （A) 190 (B) 192 (C) 191 (D) 193,B,C,B,4、若数列an中前n项和Sn=3n+1，则数列an是( ). (A)等差数列; (B)等比数列; (C)既是等差数列又是等比数列; (D)既不是等差数列也不是等比数列.,D,5、数列1,1+2,1+2+22,(1+2+22+2n-1) 的前n项 和等于( ). (A) 2n+1-n (B) 2n+1-n-2 (C) 2n-n (D) 2n,B,6、等比数列an共2n项，其和为-240，且奇数项的和比 偶数项的和大80，则公比q=_.,2,一、等比数列的前n项和公式； 二、等比数列前n项和的性质；