人教版六年级下册数学广角—鸽巢问题.ppt

1、万和镇合河小学,史宁翠,1、初步了解“只要物体数比鸽巢数多1，总有一个鸽巢至少放进2个物体” 的鸽巢问题”。 2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受到数学文化及数学的魅力。,第五单元数学广角鸽巢问题,学习目标,一、游戏引入,抢凳子游戏,游戏规则： 老师说“开始”,4位同学跟着音乐围绕凳子转圈，音乐“停”的时候，四个人都必须坐在凳子上。,一定有,二、探索新知,为什么？,“总有”和“至少”是什么意思？,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,不少于2支，可以是2支也可以多于2支。,二、探索新知,1.4支铅笔必须全部放入杯中，

2、可以有杯子空着2. 边摆放边记录时，完成导学案表格一。,把4支铅笔放进3个笔筒中,可以怎么放？你有几种不同的放法？,小组合作:,要求：,二、探索新知,（一）枚举法：,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,二、探索新知,为什么说“总有一个笔筒有至少有2支铅笔？”,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.,二、探索新知,（二）分解法：,除了用枚举的方法，还有其他的方法吗？,我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一次，也能得到上面的结论呢？,至少数=1+1,二、探索新知,如果我们先让每个笔筒平均里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。不管放到那个杯子，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,

3、（三）假设法：,把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒里至少放进几枝铅笔？,三、思维提升,继续思考:,54=1（支）1（支） 1+1=2（支）,如果把6枝笔放进5个笔筒里呢？ 如果把10枝笔放进9个笔筒里呢？ 如果把100枝笔放进99个笔筒里呢？ ,只要放的笔比笔筒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（商+1）枝笔。,三、思维提升,继续思考:,发现了什么？,6 5=1（支）1（支） 1 + 1 = 2（支）,10099=1（支）1（支） 1 + 1 = 2（支）,109=1（支）1（支） 1 + 1 = 2（支）,商+1=至少数,三、思维提升,我会思考:,4支铅笔放入3个笔

4、筒； 8只鸽子飞进7个鸽巢， 10个苹果放进9个抽屉。,其实都是一样的（ ）（ ）（ ）相当于要放进抽屉的物体，（ )( )( )相当于“鸽巢”“抽屉”，像这样的数学问题就叫“鸽巢问题”或“抽屉问题”。,我会发现:,4支铅笔,8只鸽子,10个苹果,3个笔筒,7个鸽子,9个抽屉,著名的 “鸽巢问题” ，它最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出，所以又称“狄里克雷原理”。而在讲述这个原理时，人们经常以抽屉、鸽巢为例，所以又称为“ 抽屉原理”或“鸽巢原理”。它在生活中广泛应用，可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,狄里克雷 （18051859）,抽屉原理,三、思维提升,随意找13位同学，他们中至少有两个人的属相相同。为什么？,闯关一：,四、趣味闯关,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？,闯关二：,四、趣味闯关,5312,六、课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？,留心观察+细心思考=伟大发现,把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放， 有几种方法？你有什么发现？,不管怎么放,总有一个笔筒里至少 放进了2支铅笔.,试一试：,二、探索新知,四、深化研究,独立思考，完成表格,例2：如果把7支铅笔放进3个抽屉，不管怎么发， 总有一个抽屉至少放进3本书。