第二章 立体的视图.ppt

1、第二章 立体的视图,2-1 基本体的视图,2-2 基本体表面交线的画法,2-3 组合体视图的绘制和阅读,2-1 基本体的视图,2-1.1 平面立体,2-1.2 回转立体,2-1.1 平面立体,2-1.1a 平面立体的投影特性,2-1.1b 平面立体表面上取点,基本要求,2-1.1a 平面立体的投影特性,一、棱柱的投影特性 六棱柱的投影图 二、棱锥的投影特性 三棱锥的投影图 例题1,一、棱柱的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。,六棱柱的投影图,二、棱锥的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。,三棱锥的投影图,例题1 求立体的侧面投影,2-1.1b 平面立体表

2、面上取点,一、棱柱表面上取点 二、棱锥表面上取点,一、棱柱表面上取点,r,二、三棱锥表面上取点,三棱锥表面上取点,三棱锥表面上取点,2-1.2 常见回转体,2-1.2b 圆柱的投影,2-1.2d 圆球的投影,2-1.2c 圆锥的投影,基本要求,2-1.2a 概述,2-1.2e 圆环的投影,基本要求,2-1.2a 概述,2-1.2b 圆柱的投影,一、圆柱的形成 二、圆柱的画法 三、圆柱的投影特点 四、圆柱投影可见性的判别 五、圆柱表面上取点,一、圆柱的形成,二、 圆柱的画法,三、 圆柱的投影特点,例题 分析圆柱轮廓素线的投影,四、圆柱投影可见性的判别,五、圆柱表面上取点,( ),2-1.2c 圆

3、锥的投影,一、圆锥的形成 二、圆锥的画法 三、圆锥的投影特点 四、圆锥投影可见性的判别 五、圆锥表面上取点,一、圆锥的形成,二、 圆锥的画法,三、 圆锥的投影特点,四、圆锥可见性的判别,五、圆锥表面上取点,2-1.2d 圆球的投影,一、圆球的形成 二、圆球的画法 三、圆球的投影特点 四、圆球投影可见性的判别 五、圆球表面上取点,一、圆球的形成,二、 圆球的画法,三、 圆球的投影特点,四、圆球可见性的判别,五、圆球表面上取点,2-1.2e 圆环的投影,一、圆环的形成 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 五、圆环表面上取点,一、圆环的形成,圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆

4、在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。,二、圆环的画法,三、圆环的投影特点,四、圆环投影可见性的判别,五、圆环表面上取点,2-2 基本体表面交线的画法,2-2.2 两立体相交,2-2.1 平面与立体相交,2-2.1 平面与立体相交,2-2.1.2 平面与回转立体相交,2-2.1.1 平面与平面立体相交,2-2.1.1 平面与平面立体相交,一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1 棱柱上截交线的求法 2 棱锥上截交线的求法,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,一、平面立体的截交线,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,二、平面立体截交

5、线的性质,三、平面立体截交线的求法,1 棱柱上截交线的求法,例题2 例题3,1 棱柱上截交线的求法,例题2 例题3,例题2 求立体切割后的投影,例题3 求立体截割后的投影,2棱锥上截交线的求法,例题4 例题5,例题4 求立体切割后的投影,1,6,例题5 求立体切割后的投影,6（5）,2-2.1.2 回转体的截交线,2-2.1.2b 平面与 圆柱相交,2-2.1.2c 平面与 圆锥相交,2-2.1.2d 平面与 圆球相交,2-2.1.2a 概述,2-2.1.2e 综合题,基本要求,基本要求,2-2.1.2a 概述,一、 截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、 截交线

6、上的特殊点 五、 作图步骤,一、曲面立体截交线的性质,二、 截交线的类型及形状,三、 求作截交线的方法,四、特殊点,五、 作图步骤,2-2.1.2b 平面与圆柱相交,一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题,一、平面与圆柱相交所得截交线形状,矩形,椭圆,圆,二、求圆柱截交线上点的方法,三、例题,例题1 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、 、 ；,3求出若干个一般点、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题2 求圆柱截交线,解题步骤 1分析侧面投影

7、为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2求出截交线上的特殊点、 ； 3求出若干个一般点、 ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,例题3 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2求出截交线上的特殊点、； 3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4整理轮廓线。,12,13,34,24,例题4 求圆柱截交线,解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点、； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。,例题5 求圆柱截交线,解题步骤 1分

8、析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2求出截交线上的特殊点、 、 、； 3求一般点； 4 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题6 想象出物体及其侧面投影的形状,2-2.1.2c 平面与 圆锥相交,一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、圆锥截交线的求法 三、例题,一、平面与圆锥相交所得截交线形状,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,二、求圆锥截交线上点的方法,三、 例题,例题1 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2求出截交线

9、上的特殊点、 、 ； 3求出一般点； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题2 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2求出截交线上的特殊点A、C； 3求出一般点B ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,a,b,c,例题3 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3出一般点、 ； 4光滑且顺次

10、地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题4 分析圆锥切割后截交线投影的形式,例题5 分析并想象出圆锥穿孔后的投影,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级, 2-2.1.2d 平面与 圆球相交,一、平面与 圆球相交所得截交线形状,二、 圆球截交线的求法,三、 例题,2-2.1.2d 平面与 圆球相交,一、平面与圆球相交所得截交线形状 二、 求圆球截交线点的方法 三、 例题,一、平面与 圆球相交所得截交线形状,圆,二、求圆球截交线上点的方法,三、圆球截交线例题,例题1 求圆球截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的

11、水平投影和侧面投影均为椭圆； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3求出若干个一般点A、B、C、D； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题2 求圆球截交线,解题步骤 1分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合； 2求出截交线上的特殊点、 ； 3求出各段圆弧； 4判别可见性，整理轮廓线。,1,2,例题3 求圆球截交线,例题4 分析并想象出圆球穿孔后的投影,2-2.1.2e 综合题,例题1 分析并想象出物体的投影,例题2 求出物体切割后的投影,例题3 分析并想象出物体切割后的投影,2-2 两立

12、体相交,2-2.1 平面立体与平面立体相贯,2-2.2 平面立体与曲面立体相贯,2-2.3 曲面立体与曲面立体相贯,基本要求,基本要求,2-2.1 平面立体与平面立体相贯,一、 概述 二、 例题1 例题2 例题3,一、概述,1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同; 2相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。 3求相贯线的方法 求两平面立体相贯线的方法通常有两种：一种是求各侧棱对另一形体表面的交

13、点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。 4判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。,例题1 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知； 2求出相贯线上的折点、 、 ； 3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4整理轮廓线。,例题2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称 2求出相贯线上

14、的折点、 、 、 、 ； 3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4整理轮廓线。,例题3 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。 2求出相贯线上的折点、 等； 3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4整理轮廓线。,观看动画,2-2.2 平面立体与曲面立体相贯,一、 概述 二、 例题4 例题5,一、概述,例题4 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2求出相贯线上的特殊点、 、 、 ；

15、 3求出若干个一般点、； 4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,观看动画,例题5 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2求出相贯线上的特殊点、 、 ； 3求出一般点 ； 4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,观看动画,2-2.3 曲面立体相贯,一、相贯线的性质 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 四、辅助面的选用原则 五、求相贯线的一般步骤 六、复合相贯线 七、相贯线的特殊情况 八、相贯线的变化趋势 九、例

16、题,一、相贯线的性质,图例,曲面立体相贯线的性质图例,二、曲面立体相贯的三种基本形式,2 外表面与内表面相交；,1 两外表面相交；,3 两内表面相交。,三、求曲面立体相贯线的方法,1表面取点法 2辅助平面法 3辅助球面法,四、辅助面的选用原则,1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线,2、利用辅助平面法求相贯线,3利用辅助球面法求相贯线,常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。,五、 求相贯线的一般步骤,2求作相贯线上的特殊点。 3根据需要求出若干个一般点。 4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5整理轮廓线。,特殊点,六、 复合相贯线,三个或三个

17、以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。,七、相贯线的特殊情况,（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。,当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆,外切于同一球面的圆锥、

18、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,点击相应图形观看动画,外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,八、相贯线的变化趋势,1两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）,圆柱相贯线的变化趋势（一）,点击图形观看动画,当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势,两圆柱相贯线的变化趋势（二）,点击图形观看动画,

19、当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）,点击图形观看动画,当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）,点击图形观看动画,当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,九、曲面立体相贯线例题,例题6 求两圆柱的相贯线 例题7 求圆柱与圆锥的相贯线 例题8 求圆球与圆锥的相贯线 例题9 求圆球与圆锥斜交的相贯线 例题10 复合相贯线,例题6 求两圆柱的相贯线,解题步骤 1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑

20、且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,例题7 求圆柱与圆锥的相贯线,用辅助平面求共有点示意图,解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点 、 、； 3 求出若干个一般点 、； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,用水平面作为辅助平面求共有点,例题8 求圆球与圆锥的相贯线,解题步骤 1分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2求出相贯线上特殊点 、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5整理轮廓素线。,3求出若干个一般点 、；,用辅助平面

21、求共有点示意图,用水平面作为辅助平面求共有点,例题9 求圆柱与圆锥斜交的相贯线,用球面作为辅助面求共有点,解题步骤 1分析 圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的三个投影均未知，可利用辅助球面法求共有点；,2 求特殊点、，其中点也是最大辅助球面上的点;,3 求小辅助球面上的点;,作最大和小辅助球面求共有点,4 求一般点、；,6 整理轮廓线。,5 顺次连接各点，并判别可见性；,用辅助球面法求共有点,例题10 分析并想象出物体相贯线投影的形状,2-3 组合体,2-3.1 组合体的组合形式及形体分析,2-3.2 画组合体三视图的方法和步骤,2-3.3 组合体的看图方法,2-3.4 组合体的尺寸标注,一、 形体

22、分析法,二、 组合体的组合形式,三、组合体相邻表面的连接方式,2-3.1 组合体的组合形式及形体分析,一、形体分析法,二、 组合体的组合形式,叠加型组合体,切割型组合体,三、组合体相邻表面的连接方式,平齐,相交,相切,相交,2-3.2 画组合体三视图的方法和步骤,例题一,例题二,例题三,六、检查、描深,四、布图、画基准线,五、逐个画出各形体 三视图,例题一 画组合体三视图画法,三、选比例、定图幅,二、确定主视图,一、进行形体分析,例题二 由立体的轴测图画三视图。,例题三 由立体的轴测图画三视图。,2-3.3 组合体的看图方法,一、看图时要注意的几个问题,二、看图的方法和步骤,三、组合体读图举

23、例,一、看图时要注意的几个问题,1 要掌握常见组合体的投影特点,2要将几个视图联系起来看,3要找出特征视图,4要弄清视图中“图线”的含义,5要弄清视图中“线框”的含义,6要判断出相邻表面间的相对位置,1常见组合体的简单结构,简单结构一,简单结构二,简单结构三,简单结构四,简单结构五,简单结构六,简单结构七,简单结构八,简单结构九,简单结构十,简单结构十一,简单结构十二,2要将几个视图联系起来看,一个视图不能唯一确定物体的形状 主视图、俯视图形状相同，但物体的形状可不同,一个视图不能唯一确定物体的形状,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,主视图、俯视图形状相同，但物体的形状可不同,（1）,（

24、2）,（3）,（4）,3要找出特征视图,左视图为物体的位置特征视图,4 要弄清视图中“图线”的含义,5 要弄清视图中“线框”的含义,6 要判断出相邻表面间的相对位置,二、看图的方法和步骤,1形体分析法 形体分析法是看组合体视图的基本方法。把比较复杂的视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律分别想各形体的形状及相互连接方式，最后综合起来想出整体。 看图的一般步骤 (1) 分析视图，划分线框 (2) 对照投影，想出形体 (3) 确定位置，想出整体,2线面分析法 运用线、面的投影规律，分析视图中图线和线框所代表的意义和相互位置，从而看懂视图的方法，称为线面分析法。这种方法主要用来分析视图中的局

25、部复杂投影。 看图时要注意物体上投影面平行面的投影具有实形性和积聚性、投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性、投影面垂直面和一般位置面的投影具有类似性。,（a）题目 看懂组合体、补画出左视图,(g) 补画出形体的 左视图,(j) 补画出形体的 左视图,(i) 补画出形体的 左视图,(h) 补画出形体的 左视图,投影面平行面的投影具有实形性和积聚性,正平面的投影,侧平面的投影,水平面的投影,题目,投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性,正垂线的投影,侧垂线的投影,铅垂线的投影,题目,投影面垂直面和一般面的投影具有类似性,三、组合体读图举 例,1切割式组合体,2切割、叠加式组合体,1切割式组合体读图举例,由主、左视图，画侧视图。,分析,c,由主、左视图，画俯视图。,分析,步骤一,步骤二,步骤三,1112,完成,由主、左视图，画俯视图。,分析,步骤一,步骤二,步骤三,完成,由俯、左视图，画主视图。,由俯、左视图，画主视图。,2切割、叠加式组合体读图举例,由三视图想象出物体的形状,由三视图想象出物体的形状,由俯、左视图，画主视图。,分析,步骤一,步骤二,步骤三,步骤四,步骤五,完成,由俯、左视图，画主视图。,分析,补画视图中的漏线,补画视图中的漏线,2-3.4 组合体的尺寸标注,一、组合体尺寸标注的基