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文档简介

1、第二章 解析几何初步 1.2 直线的方程,1.在平面直角坐标系中，确定一条直线位置的几何条件是什么？,2.直线的方向由什么来确定?,本节课我们就利用一个点和一个方向来研究一条直线.,1.了解由斜率公式推导直线的点斜式方程的过程； 2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程； 3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题,明目标、知重点,实例分析： 若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之 间满足什么关系？,点P（不同于点A）与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，,故有：,即：,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直

2、线方程是 .,问： 1.直线l上的点的坐标是否都满足方程？,2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？,1.一条直线l上任一点的坐标（x,y）都满足一个方程； 2.满足该方程的每一个数对（x,y） 所确定的点都在直线l上； 我们把这个方程称为直线的l方程,抽象概括：直线的方程,求经过点P(x0,y0)，斜率为k的直线l的方程？,当点Q(x,y)（不同于P）在直线l上运动时，PQ的斜率恒等于k，,即 ，,故 .,由此，这个方程 就是过点P ，斜率为k的直线l的方程。,动手操作1:,已知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即为 .,其中，b为

3、直线与y轴交点的纵坐标。,我们称b为直线l 在y轴上的截距。,方程 由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定 。,所以，这个方程 就也叫做直线的斜截式方程。,动手操作2:,(1)截距与距离的区别？ (2)斜截式与点斜式存在什么关系？ (3)直线的点斜式方程与一次函数存在什么关系？,方程 就也叫做直线的斜截式方程，k为直线的斜率，b为纵截距,注意：,2,- 4,- 2,4,0,X,X,X,练一练2：,练一练3：,1. 求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程。,3.已知一条直线经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等， 求该直线的方程。,2.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程。,1.本节课你学习了哪些知识？,2.本节课你学习了哪些数学方法？,呈重点、现规律,呈重点、现规律,斜率k,截距b,纵坐标b,习题21A组3、4、5（4）（5）题,课外思考： 求经过点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（x1 x2, y1y2）的 直线方程。,课后作业：,1,2,3,4,C,1,2,3,4

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