因式分解法、直接开平方法、配方法.ppt

1、（a0）,1.一元二次方程的定义,2.一元二次方程的一般式：,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,3.猜猜一元二次方程 的根。,第二章 一元二次方程,因式分解法,2.2 一元二次方程的解法1,径山镇中学 郭忆梅,4.因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,主要方法:,(1)提取公因式法:,a2ab=a(ab),(2)公式法:,a2b2=(a+b)(ab),a22ab+b2=(ab)2,1. 若AB = 0,下面两个结论正确吗？ (1)A和B都为0,即A = 0,且B=0. (2)A和B中至少有一个为0,即A = 0,或B=0. 2. 你能用上面的结论解方程(2x

2、+3)(2x-3)=0吗？试一试.,总结,因为两个数的积为零，至少有一个数为零，所以可以化一元二次方程为两个一元一次方程，从而达到解一元二次方程的目的.,或,先把方程转化为两个一元一次方程，然后分别解 答即可.,1,解下列方程：(1) x(5x4)=0，(2) (x2)(1x)=0,解析：,解：,(1) x(5x4)=0，x=0或5x -4=0, x1=0或x2= (2) (x2)(1x)=0, x2=0或1x=0， x1=2，x2=1.,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,(1)将原方程的左边分解因式，得x(x3)0. 则 x0或x30. 解得 x10, x23.,例

3、1,解下列方程: (1)x23x0 (2)25x2=16,解：,总结,完成课内练习 （1）（2）小题,(1)化简方程，得3x217x0 将方程的左边因式分解，得 x(3x17)0. 则 x0或3x170. 解得 x10, x2,解下列一元二次方程: (1)(x5) (3x2)10 (2),例2,解：,(2) (3x4)2=(4x3)2.,因式分解法的基本步骤：,3.根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.,2.将方程的左边分解因式；,1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；,右化零左分解 两因式各求解,简记口诀：,转化,解：,(2)将原方程化为标

4、准形式，得 x23x100. 把方程左边分解因式，得 (x5)(x2)0. x50或x20. 解方程，得 x15，x22.,2,解方程 （1） （2）(x4)(x1)6.,丽丽和小华共同解一元二次方程x(3x2)6(3x2)0， 他们得到如下两种不同的解法：,丽丽,小华,分析这两种解法是否都正确吗？,例3,解下列方程:,用因式分解法解下列方程:,(1) 27x2-18x = -3. (2) x2 + 9 = -6x. (3) x (x-4) = -4.,(4) (x+2)2= 2x+4. (5) (7x-1)2 = 4x2.,1. 已知(a23b25)(a23b22)0，则a23b2的值是 .,2一个三角形的两边长分别为4和8，第三边的边长是方 程(x3)(x5)0的根，则这个三角形的周长是.,3构造一个一元二次方程，要求：常数项不为零； 有一个根为-3.,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤.,2.常用到的因式分解的方法是