七年级数学下册6.3.2整式的乘法教案新版北京课改版

1、6.3.2整式的乘法一、教学目标1、掌握单项式与多项式相乘的法则.2、能利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式与多项式相乘的法则.四、教学难点：利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.五、教学过程（一）导入新课 为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.（二）讲授新课在学习了单项式乘法的基础上，我们来研究单项式与多项式的乘法.思考：是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？能把单项式

2、与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘.转化的依据是乘法的分配律.如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式， 单项式与多项式相乘就是进行形如 m(a+b+c)的运算.由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立，从而有 m(a+b+c)=ma+mb+mc.（三）重难点精讲这个运算律可以用图6-1所示的几何图形加以说明.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例：例3、计算：(1)-2xy(3x2+2xy-y2); (2)(2ab2-ab+4b)ab.解：(1)-2xy(3x2+2xy-y2) =(-2xy

3、)(3x2)+(-2xy)(2xy)+(-2xy)(-y2) =-6x3y-4x2y2+2xy3;(2)(2ab2-ab+4b)ab=(2a2b)(ab)-(ab)(ab)+(4b)(ab)=2a2b3-a2b2+4ab2.跟踪训练：计算：(1)(-3m2)(4m+1)； 解：（1）(-4x2) (3x+1)(-4x2) (3x)+(-4x2) 1-12x3-4x2;典例：例4、计算： 2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2)=x3y+2x2y2-5x3y+5x2y2=-4x3y+7x2y2.跟踪训练：计算：p(p2+pq+q2)-q(p2

4、-pq+q2).解：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2) =p3+p2q+pq2-p2q+pq2-q3=p3+2pq2-q3.典例：例5、如图6-2，计算四边形AECF的面积.分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形AECF的面积.解：四边形AECF的面积为归纳：1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、若a3(3an2am4ak)3a94a42a6，则m，n，k的值分别为()A6，3，1 B3，6，1 C2，1，3 D2，3，12、下列计算正确的是()Ax(xy)x2xyBm(m1)m21C5a2a(a1)3a23aD(a2a21)(3a)6a33a23a3、计算：(2a3b)(3a）_4、要使(x2ax1)(6x3)的展开式中不含x4项，则a_5、计算：x ( x1) +2x(x