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文档简介

1、,2.2.1 平行四边形的性质（2）,1.请同学们自己画ABCD.,2.请写出你所知道的关于ABCD的性质.,复习回顾,3.小组交流测量结果，看看有什么发现？,请按如下过程进行探究：,1.连接AC，BD，相交于点O.,O,2.分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来.,探索发现,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们对角线的交点O处钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,观察发现,你有什么发现？,观察发现,请大家注意OA，OB，OC，OD在旋转前后的位置关系,再看一看,已知：如图：ABCD的对角线AC、 BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD

2、.,证明：, 四边形ABCD是平行四边形, AD=BC，ADBC, 1=2，3=4, AODCOB（ASA）, OA=OC，OB=OD,平行四边形的对角线互相平分.,证明猜想,平行四边形的性质：,符号语言：,平行四边形的对角线互相平分.,归纳总结,点亮星星,平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，每一个三角形都有两条边的长度是对角线长度的一半.,知识应用,第一关：,已知O是 ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则OBC的周长为_ _,78mm,28mm,38mm,12mm,知识应用,第二关：,在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，

3、BD=10，则AD的取值范围是 .,5,4,1AD9,知识应用,如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F. 求证：OE=OF,第三关：,知识应用,经过平行四边形对角线的交点且与一组对边 相交的线段被交点平分.,第四关：,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,你来当法官,知识应用,老人分地合理吗？,老二,老三,老四,老大,平行四边形的两条对角线所分得的四个三角形的面积相等.,知识应用,你还有其他方法把这块平行四边形土地分成面积相等的四份吗？,拓展延伸,把一个平行四边形分成面积相等的四个图形,拓展延伸,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D A+B=180,AD BC，AB CD,OA=OC=1/2 AC OB=OD=1/2 BD,AB/CD，AD/BC 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,平行四边形的： 对

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