版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法,1了解因式分解的意义,理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式 3通过学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析和创新能力,深化学生逆向思维能力.,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)=,x2 + x,x21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x =_; (2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系
2、?,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.,它的各项都有一个公共的因式p ,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _ .,pa+pb+pc,公因式,【例1】把8a3b2 + 12ab3
3、c 分解因式.,分析:找公因式,1.系数的最大公约数 4,2.找相同字母 a,3.相同字母的最低指数 a1b2,公因式为:4ab2,【解析】8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,【例题】,【解析】a(x3)+2b(x3) =(x3)(a+2b).,【例2】把a(x3)+2b(x3)分解因式.,分析:这个多项式整体而言可分为两大项,即a(x3)与2b(x3),每项中都含有(x3),因此可以把(x3)作为公因式提出来.,把下列各式分解因式: 1.a(xy)+b(yx);,分析:虽然a(xy)与b(yx)看上去没有公因式,但仔细观察可以看出(xy
4、)与(yx)互为相反数,如果把其中一个提取一个“”号,则可以出现公因式,如: yx=(xy),【解析】a(xy)+b(yx) =a(xy)b(xy) =(xy)(ab).,【跟踪训练】,【解析】6(mn)312(nm)2 =6(mn)312(mn)2 =6(mn)312(mn)2 =6(mn)2(mn2).,2. 6(mn)312(nm)2,1.填空 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号,使等式成立: (1)2a=_(a2); (2)yx=_(xy); (3)b+a=_(a+b); (4)(ba)2=_(ab)2; (5)mn=_(m+n); (6)s2+t2=_(s2t2).,-,
5、-,+,+,-,-,2.(苏州中考)分解因式 a2a= 【解析】 a2a=a(a-1). 答案:a(a-1),3.(盐城中考)因式分解,【解析】用提公因式法因式分解:,答案:2a(a-2),4.写出下列多项式各项的公因式. (1)ma+mb (2)4kx8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,5.把下列各式分解因式 (1)8x72 (2)a2b5ab (3)4m36m2 (4)a2b5ab+9b (5)a2+abac,=8(x9),=ab(a5),=2m2(2m3),=b(a25a+9),=(a2ab+ac)=a(ab+c),【解析】原式=(a+bc)(ab+c)(ba+c)(ab+c) =(ab+c)(a+bc)(ba+c) =(ab+c)(a+bcb+ac) =(ab+c)(2a2c) =2(ab+c)(ac).,6.把(a+bc)(ab+c)+(ba+c)(bac)分解因式.,1.一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 生物工程化学品市场需求与消费特点分析
- 跌落试验机市场发展预测和趋势分析
- 电动牵引车产品市场需求分析报告
- 电子用高纯气体商业机会挖掘与战略布局策略研究报告
- 节能高效脱水设备市场需求与消费特点分析
- 高速公路ETC产品原材料供应与需求分析
- 造纸色浆产品营销计划书
- 硅力敏传感器产品营销计划书
- 2024自有财产抵押借款合同
- 2024消防维保合同及实施细则
- 装备制造行业信息化解决方案
- 中国临床药学的历史
- 管径流量与压力关系表新
- 胃癌的诊断与治疗课件
- 外研版(2019) 必修第一册Unit 4 Friends forever Starting out PPT (共14张)
- 教师职称能力考核小学英语中、高级职称试题含答案
- 第十六届国际汽车工业展览会运营手册
- 蓝色科技商务星空元素PPT模板课件
- (音乐)舟山朱家尖音乐沙滩演出合作方案
- 研究生个人自传范文二
- 油漆工安全教育培训试题带答案
评论
0/150
提交评论