专题_竖直平面内的圆周运动.ppt

1、专题：竖直面内的圆周运动,1、圆周运动分类,匀速圆周运动,变速圆周运动,2、认识竖直面内的圆周运动,特点一般竖直面内的圆周运动，物体所受的合外力不指向圆心。除了具有与速度垂直的法向力（向心力）以外，还有与速度平行的切向力，那么物体的速度不仅方向变化，大小也会变化. 对此，高考只要求解决在最高点和最低点这两个特殊位置上的动力学问题.关系式依然适用，只是不同位置对应不同的v或而已.,3、高考对该部分的要求,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；,（2）受力分析，确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。画出受力分析图;,（3）列方程。 取指向圆心方向为正方向，

2、根据牛顿第二定律、向心力公式列方程。求出在半径方向的合力，即向心力；（对于匀速圆周运动，F向就是物体所受的合外力F合）,（4）求解。,4、处理圆周运动问题的一般步骤：,一、没有支撑物的物体在竖直平面内的圆周运动。例如：绳，内侧槽,5、竖直平面内的圆周运动属于变速圆周运动类型,二、有支撑物的物体在竖直平面内的圆周运动。例如：杆，管道,一、绳拉小球在竖直面内做圆周运动,1、最高点：,提问：小球在最高点向心 力由什么力提供？,临界条件：T=0，只有重力充当向心力,即：根据牛顿定律：,（2）当 小球不能通过最高点。,说明： （1）当 小球能通过最高点,R,2、最低点：,重力和拉力共同提供向心力,R,说

3、明：如果小球通过最低点的速 度过大细线可能被拉断,巩固应用,例：绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2),二、小球在竖直圆轨内侧做圆周运动,1、最高点：,临界条件： N=0,R,2、最低点：,例题：质量为m的物块沿竖直平面上的圆形轨道内侧运动，经最高点而不脱离轨道的最小速度是v0,则物块以v0的速度经过轨道最高点时对轨道的压力大小为： 、 、mg 、3mg 、5mg,C,三、轻杆拉小球在竖直面内做圆周运动,1、最高点：,2、最低点：与轻绳拉小球过最

4、低点一样。,（1）当v=0时，FN=mg（二力平衡）,临界条件：恰好重力完全充当向心力,（2）当,（3）当,说明:小球通过最高点时的速度可以为零,例题:如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,圆中a、b点分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对的球的作用力可能是（） 、a处为拉力，b处为拉力 、 a处为拉力，b处为推力 、 a处为推力，b处为拉力 、 a处为推力，b处为推力,例题：长度为0.50m的轻质细杆，端有一质量为m=3.0kg，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，取g=10m/s2,则此 时细杆受到： 、6.0N的拉力 、6.0

5、N的压力 、的拉力 、的压力,四、小球在竖直光滑圆管内做圆周运动,1、最高点：,（1）当v=0时，N内管=mg（二力平衡）,（2）临界条件：恰好重力完全充当向心力,（3）当,（4）当,说明:小球通过最高点时的速度可以为零,2、最低点：与轻绳拉小球过最低点一样。,在竖直平面内放置的内径为r的环形光滑管，环的半径为R（Rr），有一质量为m的球可在管内运动。当小球恰能沿圆周运动到最高点时其速度是多大？若在最高点的速度分别为v1、v2，则管对球的作用力如何？,如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大?（轨道半径为R）,作业：如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：,（）当小球在最高点的速度为多大 时，小球对杆的作用力为零？ （）当小球在最高点的速度分别为m/s和1.5m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向 （）小球在最高点的速度能否等于零？,例、如图所示，质量为