平行四边形对角线的性质.pptx

1、第2课时 平行四边形对角线的性质,18.1 平行四边形的性质,资阳市雁江区三贤九年义务教务学校 张 在 碧,教学目标 知识与技能：理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能用它来解决问题 过程与方法：通过活动探究获得平行四边形的对角线互相平分的性质过程中，增强学生的合作交流意识和探究精神，培养分析问题，解决问题的能力。 情感态度：在问题解决过程中让学生体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣。,教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究与应用 教学难点：综合运用平行四边形性质解决问题,平行四边形对角线的性质,问题：如图,在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与A

2、BCD相同的EFGH,在它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180后，它能与EFGH重合吗？从中你能看出上节课得到边角关系吗？进一步地，你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？,发现,AO=CO，BO=DO,（2）你能归纳你得到的平行四边形的性质吗？,探究一,归纳总结,平行四边形的性质,平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分。,几何语言,AO=CO，BO=DO,四边形ABCD是平行四边形,如图，在ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O.,（1）若AOB的周长为15，AB=6,求对角线AC和BD的和；,（2）若AC+BD=15，AB=6，求AOB的周长；,（

3、3）若AC=38，BD=24，AD=14，求AOD的周长；,（4）若AC=10，BD=8，求AB的取值范围；,（5）若AC=10，AB=8，求BD的取值范围。,探究二：典例探究,1.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，AD=6，则BOC的周长是（ ）,A、10 B、14 C、20 D、22,3.ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，AD=a,则a的取值范围是 ；,2.若平行四边形的对角线长分别为x和y，一边长为12，则x和y的值可能是（ ） A、8和14 B、10和14 C、18和20 D、10和36,B,C,1a7,变式练习,我的做法是,如图，

4、ABCD的周长为16cm，对角线AC、BD相交于点O，若,AOB的周长比BOC的周长小2cm，求ABCD的各边长。,如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且,AF=CE.求证：BE=DF.,变式练习,2.如图，在ABCD中，连结BD，E是DA延长线上的一点，F是BC延长线上的点,且AE=CF,连结EF交BD于点O.求证：OB=OD,1. 如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O， 若AOB的周长比BOC的周长多8cm，求ABCD的各边长。,探究三：中考链接,1.如图，在ABCD中，AB=5，AD=3，ACBC， （1）求BD的值。（2）求ABCD的面积。,2:如图，在ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF,CDE，使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE，连结AF，AE.,（1）求证：ABFEDA；,（2）延长AB与CF相交于点G，若AFA