版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第22章 一元二次方程,22.2.3 因式分解法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,学习目标,了解分解因式法解一元二次 方程的概念,并会用分解因式法 解某些一元二次方程.,认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对
2、吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,自学P61两个例题,注意方程各自 的特点,自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程. 2
3、. 思考“想一想”中提出的问题,灵活运用因式分解法.,分解因式法,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,解:1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程吗?,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,
4、 x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?,争先赛,1.解下列方程:,解:设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,我最棒 ,用分解因式法解下列方程,参考答案:,1. ;,2. ;,4. ;,我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如:,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?,观察下列各式,也许你能发现些什么,一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c
5、(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,知识的升华,1、P62习题2.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- Windows Server网络管理项目教程(Windows Server 2022)(微课版)3.2 DHCP-任务1 安装DHCP服务器
- 医院感控新视野-从理论到实践的全面掌握
- 高中语文第4单元古代传记第11课廉颇蔺相如列传课件新人教版必修
- 2024-2025学年八年级上学期地理期中模拟试卷(湘教版+含答案解析)
- 江苏省扬州市宝应县2023-2024学年八年级上学期期中语文试卷(含答案解析)
- 小学假期安全教育教案
- 二级建造师施工管理课件第3章题
- 高中语文第6单元观察与批判13林教头风雪山神庙装在套子里的人课件新人教版必修下册
- 高中语文唐宋词5第十一课一蓑烟雨任平生-抒志咏怀课件语文版选修唐宋诗词鉴赏
- 2024至2030年中国擦手纸盒数据监测研究报告
- 2024年全国软件水平考试之高级网络规划设计师考试重点黑金模拟题(附答案)
- 稀土行业发展报告2024-2025
- 识字二 《树之歌》(第二课时)(教案)二年级上册语文部编版
- 《特殊学生综合素质评价规范》编制说明
- 2024年11月北京地区学位英语真题及答案
- GB/T 44169-2024民用大中型固定翼无人机系统地面站通用要求
- NB-T35016-2013土石筑坝材料碾压试验规程
- 特种设备安全风险分级管控与隐患排查治理体系建设指导手册
- 2024年广东佛山三水区乐平镇人民政府政府雇员招聘9人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- YC/T 541-2024卷烟主流烟气中焦油和一氧化碳检测数据修正
- RB/T 121-2023能源管理体系建材企业认证要求(不含水泥、玻璃、陶瓷)
评论
0/150
提交评论