微电子器件__刘刚前三章课后答案

1、课后练习答案1.1为什么经典物理学不能准确描述电子的状态？在量子力学中用什么方法来描述它？解决方案：在经典物理学中，粒子和波是有区别的。然而，电子和光子是具有波粒二象性的微观粒子。因此，经典物理学不能准确描述电子的状态。在量子力学中，粒子具有波粒二象性，它们的能量和动量通过这样一个常数与物质波的频率和波矢相关，即上面等式的左边描述了粒子的能量和动量，而右边描述了粒子波动的频率和波矢。1.2在量子力学中，用什么来描述波函数的时间和空间变化？解答：波函数是空间和时间的复杂函数。与经典物理学不同，它描述的不是物理量的涨落，而是粒子在空间中的概率分布，这是一种概率波。如果用粒子的德布罗意波的振幅来表示

2、波的强度，那么在时间t在小体积元素R附近探测到粒子的概率与。1.3尝试从能带的角度解释导体、半导体和绝缘体之间的电导率差异。解决方案：如图1.3所示，从能带角度来看，半导体和绝缘体都有带隙。由于绝缘体的带隙宽度很大(67eV)，室温下的本征激发态载流子几乎为零，所以绝缘体在室温下不能导电。半导体的带隙很小，只有12eV，在室温下有一定数量的电子从价带激发到导带。因此，半导体在室温下具有一定的导电性。然而，导体没有禁带，导带与价带重叠，或者有半满带，因此导体在室温下具有良好的导电性。1.4为什么本征载流子浓度与温度有关？解决方案：本征半导体中的所有载流子都来自价带电子的本征激发。产生的载流子称为

3、本征载流子。在内在激发过程中，电子和空穴同时出现，数量相等。对于某种半导体材料，其本征载流子浓度为在公式中，NC、NV和Eg都随温度变化，因此本征载流子浓度也随温度变化。1.5施主杂质能级是多少？受体杂质水平是多少？他们有什么相似之处和不同之处？解决方案：当施主杂质被掺杂到半导体中时，局域化的量子态能级可以被引入到导带底部之下并且接近导带底部。这个能级位于禁带中，称为施主杂质能级。类似地，当受体杂质被掺杂在半导体中时，局部受体杂质能级也可以被引入到其价带顶部之上并接近其价带顶部。施主能级非常接近导带的底部。在施主杂质被电离之后，施主能级上的电子跃迁进入导带，结果，准自由电子传导电流被提供给导带

4、。受主能级非常接近价带顶部。在受体杂质被电离后，价带顶端的电子跃迁到受体能级，这提供了将电流传导到价带的空穴。1.6尝试比较n型半导体和p型半导体的异同。解决方案：由相同材料制成的不同类型的半导体有以下相似之处：它们都具有相同的晶格结构和相同的本征载流子浓度，对温度敏感。不同的是，氮型半导体的掺杂剂是施主杂质，主要由电子传导，电子是多数载流子，空穴是少数载流子；而P型半导体的掺杂剂是受体杂质，其主要由空穴传导，空穴是多数载流子，电子是少数载流子。1.7从能带的角度解释杂质电离的过程。解决方案：杂质能级非常接近主能带，其电离能一般远小于禁带宽度。因此，杂质能级和主能带之间的电子跃迁相对容易完成。

5、以施主杂质为例，施主能级的电子是电子边界1.8什么是移动性？什么是扩散系数？这两者之间是什么关系？解：迁移率是描述载流子在电场作用下输运能力的物理量；扩散系数是描述载流子在浓度梯度作用下输运能力的物理量。这两者可以通过以下爱因斯坦关系联系起来：1.9解释承运人的两种运输机制，并比较它们的异同。解决方案：载流子传输机制可分为扩散运动和漂移运动。扩散运动意味着当半导体中存在载流子浓度梯度时，高浓度侧的载流子将被传输到低浓度侧。这种运动被称为载流子扩散运动。扩散运动的强度与浓度梯度成正比，即与载流子的分布梯度有关。漂移运动是半导体中载流子在电场力作用下的定向运动。它的强度只与电场成正比，与载流子的分

6、布无关。1.10什么是费米能级？什么是准费米能级？这两者有什么区别？解决方案：在热平衡条件下，半导体中E的能级被电子占据的概率f(E)服从费米-狄拉克分布公式中的EF是费米能级。它是描述半导体电子系统中电子填充能带水平的符号参数，也称为热平衡系统的化学势。准费米能级是一个参考量，用来描述在非平衡条件下(如care或电注入)半导体系统中存在非平衡载流子时，导带电子和价带空穴在价带能级上的分布。它的大小也反映了电子和空穴填充能带的水平。值得注意的是，只需消除一个能带中的不平衡影响，少数载流子寿命约为。因此，当不平衡载流子存在时，主带中的电子大部分时间处于平衡分布。1.11扩散长度是多少？扩散长度和

7、非平衡少数载流子寿命之间有什么关系？解：扩散长度是描述载流子浓度随扩散深度增加而衰减的特征长度。扩散长度和非平衡少数载流子寿命之间的关系如下：1.12简述半导体材料的导电机理。解决方案：半导体的传导机制不同于金属。金属中只有一个载流子(电子)，而半导体中有两个载流子(电子和空穴)。本征半导体中的导电载流子是由本征激发产生的电子和空穴。它们同时出现，并且两个载波对电流的贡献相同。然而，在杂质半导体中经常存在或存在多数载流子和少数载流子。因此，多数载流子对电流的贡献占主导地位，而少数载流子对电流的贡献可以忽略不计。学习问题11.1计算速度为的自由电子的德布罗意波长。解决方案：1.2如果磷和硼分别掺

8、杂在单晶硅中，试着计算电子占据300K杂质能级的概率。根据计算结果，验证了杂质在常温下几乎完全电离的假设。解决方案：查表显示，硅晶体中作为施主杂质的磷具有电离能，硅晶体中作为受主杂质的硼具有电离能。所以有能级为ED的量子态被电子占据的概率为上述结果表明，几乎所有施主能级的电子都被电离了。能级为EA的量子态被空穴占据的概率为上述计算结果表明，几乎所有受主能级的空穴都被电离了。1.3当硅中施主杂质的浓度最高时，材料是非退化的。解决方案：如果假设非简并条件为，那么非简并时导带电子的浓度为非简并时，最高施主杂质浓度为1.4单晶硅样品每立方厘米掺杂硼原子，计算样品的准自由电子浓度、空穴浓度和费米能级。如

9、果掺入磷原子，它们是多少？溶液：硼1.5硅单晶样品掺杂硼、磷和镓。尝试分析材料是n型半导体还是p型半导体。准自由电子和空穴的浓度是多少？解决方案：掺入硅中的硼、磷和镓分别成为受体、供体和受体，它们引入硅晶体中的杂质浓度分别为，因为受体原子的总数大于供体原子的总数，所以该材料是一种P型半导体。这时，在硅材料中空穴浓度为准自由电子的浓度是1.6有两个单晶硅样品分别掺杂硼和磷。尝试计算这两个样品在300K时的电阻率，并解释为什么掺杂相同量的n型硅的电导率比p型硅好。解决方案：查看第22页的图1.4.2，获得空穴迁移率和电子迁移率因此，掺硼单晶硅的电阻率为掺磷单晶硅的电阻率为由于电子的迁移率大于空穴的

10、迁移率，在其他条件不变的情况下，氮型硅的电导率高于磷型硅。1.7实验测量均匀掺杂的n型硅的电阻率，以便估计施主杂质浓度。解决方案：我们可以从第301页的附录A中找到，我们可以从第22页的图1.4.2中找到电子的迁移率。那么施主杂质的浓度是1.8假设有掺杂施主杂质的硅样品，其横截面积为，长度为。如果在样品上施加5V电压，通过样品的电流是多少？电子电流和空穴电流的比率是多少？解决方案：掺杂施主杂质浓度的硅样品的电子浓度为，电子迁移率可通过检查p22获得。因此，该材料的电导率为向样品两端施加5V电压后的电场强度为因此，电子电流密度为如果在样品上施加5V电压，流经样品的电流为平衡空穴浓度为查看图1.4

11、.2得到空穴迁移率，因此电子电流与空穴电流的比率为1.9如果存在掺杂浓度为0的N型硅样品，则空穴浓度从线性降低到，并计算空穴的扩散电流密度。解决方案：查看第22页的图1.4.2，你可以看到当时的情况，所以1.10在掺杂浓度的氮型硅样品上照射光。假设光照引起的载流子生成率为0，计算少数载流子浓度和电阻率，绘制光照前后的能带图。我知道。解决方案：,少数载流子浓度为电导率是电阻率是1.11在以下条件下，写出连续性方程的简化形式：(1)无浓度梯度，无外加电场，无光照，无稳态；(2)没有外部电场和光照等外部因素导致载流子的产生，载流子的产生是稳定的。解决方案：以P型半导体为例，电子是少数载流子，完整的连续性方程为(1)在无浓度梯度、无外加电场、无光照和稳