七年级数学下册《平面直角坐标系-特殊点》导学案 新人教版

1、7.1.3平面直角坐标系特殊点【学习目标】：1、能识别坐标系中的特殊点，并利用它们的特征解决问题2、探究点到坐标轴的距离3、平行于x轴，y轴的直线上的点的坐标特点4、利用坐标点，求几何图形的面积【学习重点】：根据平面直角坐标系内点的特征解决问题【复习准备】：在平面直角坐标纸上描画出下列各点A(3,6) B(-6,2) C(5,-3) D(-2,-1) E(6,6) F(-6,7) G(5,-2) H(-4,-1) I(3,0) J(-8,0) K(0,-2) L(0,3)O(0,0)【合作探究】探究一 点到坐标轴的距离观察上图中的AH点，分别求出每一个点到x轴、y轴的距离，填入下表ABCDEF

2、GH点的坐标到x轴的距离到y轴的距离观察上表，你能否发现什么规律?猜想_思考：点O、I、J、K、L这些点的坐标是否也满足你发现的规律？总结归纳：在平面直角坐标系中，任意的一个点P（a，b）到x轴的距离是_， 到y轴的距离是_【及时反馈】1、.点A(-2,-1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.2、点P在第二象限内，P到x的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是_探究二、平行于x轴，y轴的直线上的点的坐标特点写出图中直线AB上描出点的点的坐标，回答下列问题1、 直线AB和y轴有怎么样的位置关系？_2、 直线上的这些点的坐标有什么特点？_3、由此你能发现什么规律？_4、 平行于x轴的直线上

3、的点的坐标有什么特点？_在右图中画一画，看看你的猜想对不对？归纳总结：在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线上的点的_相等 平行于y轴的直线上的点的_相等【即时训练】6、 已知点A(1,2),ACx轴, 点C在A的右边,AC=5则点C的坐标是 _.7、 已知点A(1,2),ACy轴, 点C在A的上边，AC=5,则点C的坐标是_.8、 已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_.探究三、利用坐标点求几何图形的面积基础达标：例1、先写出图中三角形的顶点坐标，然后利用坐标求出三角形的面积能力提升：例2、先写出四边形的顶点坐标，利用顶点坐标求出四边

4、形的面积思考：当不能直接求出这样顶点都在坐标轴上的图形的时候，应该怎么处理图形？突破自我：例3、标出图中三角形的三个顶点的坐标，并求出图中三角的面积思考：像这样求一个顶点没有在坐标轴上的图形的面积时，应该怎样处理图形？【课后作业】1、M为x轴上方的点，到x轴距离为5，到y 的距离为3，则M点的坐标为（ ）. A（5，3） B（-5，3）或（5，3）C（3，5） D（-3，5）或（3，5）2、在平面直角坐标系中，点A到横轴的距离为8，到纵轴的距离为4，则点A的坐标为_.5、 已知点P（2-a，3a+b）到两坐标轴距离相等，求P点的坐标3、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ） A、过点（0,2）且与x轴平行的直线 B、过点（2,0）且与y轴平行的直线 C、过点（0，-2）且与x轴平行的直线 D、过点（0,2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线4、在平面直角坐标系中，P（-1,1），PQ/y轴，PQ=3，画图并求出Q点的坐标5、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_,=_.6、已知、，则三