七年级数学下册 线段的轴对称导学案 北师大版

1、线段的轴对称学 习 目 标知识与能力：1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；2、培养学生动手探索的科学习惯。过程与方法：1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；2、培养学生动手探索的科学习惯。3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推能力。情感态度和价值观：通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力重点：发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定装 订 线难点：发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定学法指导及使用

2、说明：请先认真自学课本，独立完成导学案，标记疑难问题。知识链接：图形的轴对称性一、自主学习（一）.【预学提纲】初步感知、激发兴趣请按要求画图，并回答问题：（1）画线段AB （2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB （4）PA=PB吗？为什么？（5）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么QA=QB吗？（二）.【预学练习】初步运用、生成问题1、线段是轴对称图形吗？为什么？2、线段的对称轴是什么？3、已知线段MN=3cm ,直线l是MN的垂直平分线。 A B分别以M,N 为圆心，2cm的长为半径画弧 ，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系?三

3、.【新知探究】师生互动、揭示通法 探究1：准备一张薄纸，在这薄张上任意画一条线段AB，折纸使两 端点重合，你发现了什么？结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。探究2：如图，直线lAB，垂足为O，OA=OB，点P在l上，那么 ，再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么 你还能得出一个更一般的结论吗？结论： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。问题 1：线段垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？分析：（1）题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？（2）题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？（3）根据图形你能说明道理吗？结论：到线段两端距离相

4、等的点，在这条线段的垂直平分线上问题 2：你能用直尺和圆规作线段的垂直平分线吗？ 作法 图形B1、 分别以A、B为圆心，大于AB的A长为半径画弧，两弧相交于点C、D。 2、过C、D两点作直线直线CD就是线段AB的垂直平分线。四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 1、市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.转化为数学问题为：如图，求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等2、 公路的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？转化为数学问题为：如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB五.【变式拓展】能力提升、突破难点1、已知：ABC，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长. 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、中垂线的性质和判定方法是什么？2、如何找一点，使它到