七年级数学下册 第五章 相交线与平行线《5.2.2 平行线的判定》导学案(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、 5.2.2平行线的判定(1) 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标1.进行探索两直线平行的条件,掌握直线平行的条件,并能解决一些简单的问题;2.在探索直线平行条件过程中,领悟归纳与转化的数学思想,培养探索问题的能力; 3.积极投入,激情展示,做最佳自己。 二、自主学习 1.阅读教材第12页,知道:直接利用平行线的定义去判断两条直线是否是平行线有困难。然后研究教材图5.2.5的简化图,如图(1)所示,可知1与2的位置关系是 ,数量关系是 ,而1和2正是直线AB、CD被直线 截得的同位角。这说明,如果同位角相等,则ABCD. 于是得到两直线平行的判定方法1:两直线被第三条直线所截,如果同位角 ,

2、那么这两直线 。简单的说成: ;结合图形,用符号语言表示: 如果1=2,那么, ;简单应用:观察教材图5.2.7说出木工用图中的角尺画平行线的道理是 。2.如图(2)探索: 如果2=3,那么ab吗?理由如下:2=3,(已知)并且1=3 (依据是: )1=2 。(等量代换) ab(依据是:同位角相等, )于是得出两直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么 ,简单说成:内错角相等, ;结合图形,用符号语言表示:如果2=3,那么: 。 3.平行线的判定方法1与2的解读: (1)平行线的判定实质上是由角的关系得出两条直线的位置关系-平行,即是说:平行线可以用角的数量关系来加

3、以量化; (2)不能混淆角的位置关系。一般方法:把要证明的两条平行线作为被截线,再去找与这两条直线有关的同位角或内错角,不要把同位角与内错角弄颠倒了; (3)解题步骤中要开始练习“逻辑推理”了,要尽量使推理格式简洁化。必须明确:后一步的“”一定是前一步的“”能够推导出来的结论。否则,会发生逻辑错误。 4.例题学习:如图所示,已知D=CEF ,C=D,请问线段EF平行于DC吗?为什么?思路分析:欲说明EFDC,只需说明C=CEF即可。解:D=CEF ,C=D(已知) C=CEF (等量代换) EFDC (同位角相等, )三、合作探究1.如图所示,直线a,b,c被直线l所截,量得1=2=3。 (1

4、)从1=2可以得到 ,根据是 ;(2)从1=3可以得到 ,根据是 ; (3)直线a,b,c互相平行吗?根据是 。 2.如图所示,如果D=EFC,那么_:A. ADBC B. EFBC C. ABCD D. ADEF 3.如图所示,下列条件不能判断ABDF的是_: A.A=CFD B.B=FDC C.BED=EDF D.B=C4.如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件: 1=5 ;1=7 ;2+3=180 ;4=7 ;其中能说明ab的条件序号是_:A. B. C. D. 5.如图所示,直线l与a、b相交,若2=115,1=65,则a与b有何位置关系?请说明理由。6.如图所示,由下列条件可以判定哪两条直线平行?并说明理由。 1=2;3=A;3=C。7.如图,已知CDA=DAB,1=2,试确定DF

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