七年级数学下册 第5章 第三节 平行线的性质教学设计 （新版）新人教版

1、平行线的性质教学目标：（1）知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。（2）过程与方法：在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。（3）情感态度、价值观：在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。教学重点：平行线的性质。教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。教学模式：发现教学模式。 教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。教学手段：计算机辅助教学。教学过程：教学环节教 师 活 动学 生 活 动教 学 意 图复习提 问复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表

2、述？思考、回答了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。进行新课进行新课【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）随后同桌同学交换，再次测量、填表。关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。画图、测量、填表思考、动手尝试，方法可能多种多样激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。给学生留有充分的探索和交流的空间，

3、鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?总结、表述锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之: 两直线平行，同位角相等。定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之: 两直线平行，内错角相等。定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之: 两直线平行，同旁内角互补。【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？理解、记忆思考、讨论、回答进行文字语言的规范。避免出现概念的混淆，渗透“

4、命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？【大屏幕】符号语言：（不唯一）性质定理1.l1l2 1=5 (两直线平行，同位角相等)性质定理1.l1l2 3=5 (两直线平行，内错角相等)性质定理1.l1l2 3+6=180o (两直线平行，同旁内角互补)思考、一位同学板书。观察、理解为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？ 鼓励学生使用符号语言表述推导过程。【大屏幕】规范定理的推

5、导过程。思考、尝试回答观察培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。例题示范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100o，B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？思考、尝试运用符号语言进行推理。要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。趣味练习【大屏幕】(见附录2)思考、讨论、解释结论寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。巩固练习【大屏幕】巩固练习(见附录3)积极思考、展开讨论、踊跃回答循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感

6、受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。拓展思路【大屏幕】探究题(见附录4)【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。猜测、讨论，寻找规律使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。课堂小结【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？回顾、归纳将本节课知识进行回顾。布置作业【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12课后完成课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。附录1:如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，画一条直线l3与这两条平行线

7、相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5 678度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！附录2:趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A、先右转80o，再左转100 o B、先左转80 o ，再右转80 o C、先左转80 o ，再左转100 oD、先右转80 o，再右转80 o附录3:巩固练习:1、如图，直线ab，1=54o，那么2、3、4各多少度？2、请在括号中填写理由：B=3 ABCE ( )ABCE A=2 ( ) ABCE B+BCE= 180o(

8、) A=2 ABCE ( )3、如图，填空：EDAC（已知） 1=C ( )DF （已知）2=BED ( )ABDF（已知） 3= ( )ACED（已知） = （两直线平行,内错角相等）4、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况） ABCD_=_（ ） ADBC_=_（ ） AECF_=_（ ）附录4:探究题：如图甲：已知ABDE,那么1+2+3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁图所示，1+2+3+n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？说明：在本节课学习之前，学生已经了解了平

9、行线的概念，知道了平行公理及其推论，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。本节“平行线的性质”是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习生活中会经常用到，所以确定“平行的性质”作为本节课的重点。由于学生是第一次接触“性质定理”，且这些“性质定理”与前面的“判定定理”互为逆命题，所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。因此，区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难点。鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具，在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。所以我是通过“做数学”的方法让学生先度量，通过填空引入定理，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程。从推理能力来说, “说理”对于学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，