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文档简介

1、13.2 立方根,1）非负数a的平方根是：,2）非负数a的算术平方根是：,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为_,开平方,开平方运算与乘方运算是_,互逆运算,复 习,复 习,3.论述正数的算术平方根与平方根的关系,联系:平方根中的正值即算术平方根,区别:平方根有两个且互为相反数,x cm,情景引入： 正方体的 体积为27cm3 ，它的边长是多少？,若体积为30，那边长为多少呢？,若 x 3 = a ，则x 是 a 的立方根,预习检测,1、立方根的定义：,被开方数,根指数,2、a 的立方根记为：,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根,3.我们把求立方根的运算称之为,开

2、立方,它与立方运算是互逆的,例求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,3,例2.求下列各式的值:,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,由此得出求一个负数的立方根的一般方法：,也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。,2.平方根与立方根的比较：,两个平方根，它们 互为相反数,一个正的立方根,0,0,没有,一个负的立方根,立方根的特征,概括：,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,任何一个数 a 都只有一个立方根,探究,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1

3、,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,小结,1、有哪个数没有立方根吗？,2、一个数 a 有几个立方根？,正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的立方根为 .,(6) 的平方根为 .,(7) 的立方根为 .,1,1,1,0,0,1,0, 1,2,-2,-2,随堂练习,2.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是 ( ) （2）负数没有立方根 ( ) （3）4的平方根是2 ( ) （4）-8的立方根是-2 ( ) （5）互为相反数的数的立方根也互为相反数.( ),随堂练习,3、求下列各式的值：,随堂练习,3、求下列各式的值：,随堂练习,随堂练习,3、求下列各式的值：,2,4.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,（3）,（4）,随堂练习,5、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积

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