第十五章经典曲面.ppt

1、第十五课，经典表面档案，河北省理工大学轻工业学院-基础教育部，用极坐标方程表示的曲线，用直角方程表示的曲面，表面档案，用参数方程表示的曲面，以参数方程表示的曲线，田言，表面输入？-嗯？出图3d、出图3d f、x、xmin、xmax、y、ymin、ymax generates a three-dimensional plot of as a function of x and y.ymax generates a three-dimensional plot in which the height of the surface is specified by f，and the Shading

2、is specified by s .(1 1图形长宽比x，)Plot3dfx，y，x，-2，2，y，-2，2，boxratios-1，1，0.4，例如，三维笛卡尔-1，fx _，FXPlot3dfx，y，x，-2，2，y，-2，2，boxratios-1，1，0.4，例如，三维笛卡尔-2，fx _，FXG2=Plot3Dgx，y，x，-3，3，y，-3，3；Showg1，g2，BoxRatios-1，1，1，1，示例：三维正交-3，绘制用参数表达式表示的曲面，使用参数表达式作为空间曲面图形的ParametricPlot3D命令，创建曲面时的默认格式为33666选项，parametric pl

3、ot 3d命令牙齿图形比使用Plot3D命令创建的图形好得多。一般曲面的一般(标准方程式)参数方程式：如果a=b=c，则为圆球。椭球体：椭圆抛物线3360 F=(a cosu/2s int-sinu/2 sin2t)cosu；g=(a cosu/2s int-sinu/2 sin2t)sinu；h=Sinu/2Sint Cosu/2sin 2t；Parametric plot 3d f、g、h、t、0、2pi、u、0、2pi、boxed-false、axes-false、plot pointsZ、x、-1、1、Z、-1、1、axes-false、viewpoint-3.180、1.032、0.

4、521、pares，Xu _，v _ :=(1 v/2 cosu/2) cosu Yu _，v _ :=(1 v/2 cosu/2) sinu zu _这是像球体一样闭合(即没有边)的曲面，但只有一个面。从照片上我们可以看到克莱因瓶真的像瓶子一样。但是没有瓶底，瓶颈变长，好像通过了瓶颈。最后一个瓶颈和瓶底连接在一起。如果瓶颈没有通过瓶壁，而是在另一侧与瓶底连接，那么就可以得到轮胎表面。bx=6 Cosu(1 Sinu)；By=16 SinuRad=4 (1-Cosu/2) : X=ifpi 48，12、axes-false、boxed-false、viewpoint-1.4、-2.6By=16

5、 SinuRad=4 (1-Cosu/2) : X=ifpi U2 pi、bx rad cosv pi、bx rad cosu cosvY=IfPi u 2 Pi，by，by rad Sinu CosvZ=rad Sinv，使用ParametricPlot3D获取克莱因瓶曲面：gr=parametricplot 3d x、y、z、edgeformrgbcolor.4、 3、 1、surfacecolor、1，2、查看二次曲面、经典曲面系列二次曲面，通常直线和二次曲面在两点相交。如果相交超过三点，则所有牙齿线都位于曲面上。牙齿线称为表面的母线。如果二次曲面被平行平面剪切，则剪切线为二次曲线。，经

6、典曲面系列二级曲面，标准二级曲面绘图，二级曲面-单个Z u_，v _ :=TanuParametric plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、-pi/3、pi/3、v、0、2pi、boxed-false YYZ u_，v _ :=TanuParametric plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、-pi/3、pi/3、v、0、2pi、boxed-false YYZu_，v _ :=u；Parametric plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、-2、2、v、0、2pi、boxed-false、box ratios TZu_，v _ :=u；Parametri

7、c plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、0、2、v、0、2pi、boxed-false、box ratios-Zu_，v _ :=U2/2-v2/2；Parametric plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、-1、1、v、-1、1、boxed-false、box ratiosZu_，v _ :=u；Parametric plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、-2、2、v、-2、2、boxed-false、box ratiosZu_，v _ :=v/4；Parametric plot 3d Xu、v、Yu、v、zu、v、u、0、2pi、v、0、2pi、boxed-false、box ratios 2 pi Boxed-false，boxratios-1，1，2，parametric plot 3d cost，sinz，t * z，t，0.1，2 pi，z，-2pp Zu _，v _ :=b* v/(2pi)a*(1-v/(2pi)sinn；Parametr