曲线运动常考四个问题.ppt

1、第4讲：曲线运动和天体运动,阳信一中高三物理组,一、曲线运动的条件与特点 1曲线运动的条件：质点所受合力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上 (1)当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动 (2)当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直时，则物体将做匀速圆周运动(这里的合力可以是万有引力卫星的运动，库仑力电子绕核旋转，弹力绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转等),友情提示(1)物体运动的性质由加速度决定：加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动 (2)物体运动的轨迹(直线还是曲

2、线)由物体的速度和加速度的方向关系决定：速度方向和加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度方向和加速度方向不在同一条直线上时物体做曲线运动,2曲线运动的特点： (1)在曲线运动中，质点在某一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向 (2)曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的 (3)做曲线运动的质点，其所受的合力一定不为零，一定具有加速度,问题回答：,二、运动的合成与分解 1合运动和分运动的关系 (1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等 例如，小船过河时，一方面小船随水流向下游运动；另一方面，小船相对水向对岸划行当小船在下游某处到达对岸时，这两个分运动也同时结束

3、,(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响例如，小船过河时，如果水流速度变大，只影响小船向下游的分运动，不影响小船的过河时间，即不影响向对岸划行的速度 (3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的相应参量相同，即各分运动的共同效果与合运动的效果是相同的,2运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则 友情提示合运动的轨迹由合成后的初速度和加速度共同决定仅当两个分运动的合速度和合加速度在同一直线上时，合运动才是直线运动,3运动的分解原则 (1)按合运动产

4、生的“效果”分解，如有绳牵连的速度的分解 (2)按处理问题方便分解运动，如正交分解,例1(2011江苏)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB，若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(),At甲t乙 D无法确定,答案C,训练：(2011上海)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速率为(),答案C,解析将人的运动分解为沿绳方向的分运动(分速度为v1)和与绳垂直方向的分运动(分

5、速度为v2)，如图所示，船的速率等于沿绳方向的分速度v1vcos，选项C正确.,运动合成与分解之 小船过河问题,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短时间渡河问题：,船头垂直与河岸,例2、小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) A增大 B减小 C不变 D无法确定,C,设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V

6、2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短位移：,实际位移河岸时最短位移S为d,当v1v2时,渡河时间是多少？,设船头方向与河岸成角,cos=v2/v1,=arc cos(v2/v1),船头应指向哪里？,设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200m,d,V2,V,最短位移：,小船不可能达到正对岸,当v1v2时,渡河最短距离是多少？,船头应指向哪里？,S,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200m,V2,V1,V, 最短位移：,S,小船不可能达到正对岸,当v1v2时,渡河最短距离是多少？,船头应指向哪里？

7、,设船头方向与河岸成角,cos=v1/v2,=arc cos(v1/v2),小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=4m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200m,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短时间：,d,tmin=d/v1, 最短位移：,当v1v2时,V2,V1,V,S,当v1v2时,cos=v2/v1,cos=v1/v2,例3,小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求: (1).当小船的船头正对岸时,它将何时、何地到达对岸? (2).要使小船到达正对岸,应如何行驶?耗时多少? (3).小船怎么样过河时间

8、最短? (4).小船怎么样过河位移最小? 若V船=2m/s，V水=4m/s情况怎么样？,d,S1,S2,S,V2,V1,V,t=t1=d/v1=200/4=50s,S2=v2t=2*50=100m,正对岸下游100米处,d,S1,S2,S,V2,V1,V,cos=v2/v1=2/4, =60o,即航向与岸成60o,d,V2,V1,V,S,cos=v1/v2=1/2, 航向与岸成60o,1.过河问题 最短时间： 最短距离：,基本题型及方法,v1,（1）V2V1 （2）V2V1,变式：玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进，在切割工序处，金刚石切割刀速度为10m/s，为了使

9、割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？,哪个是分运动？哪个是合运动？,两个互相垂直分运动的合成,合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合外力的关系,v,a(F合),v,a(F合),v,a(F合),匀速,v1,匀速,v2,v,a1=0,a2=0,a=0,匀速,v1,匀加速,v2,v,a1=0,a2,(a),v1=0匀加速,v=0,v2=0匀加速,匀速,v=0匀加速,v1,v2,v,匀加速,匀加速,匀加速,曲线,曲线,B,A,连带运动问题:沿绳（杆）方向的分速度相同,拉船问题(连带运动问题),三、平抛运动和类平抛运动 1动力学特点：受力(或加速度)恒定，且

10、与初速度垂直平抛运动及类平抛运动都是典型的匀变速曲线运动 友情提示平抛运动或类平抛运动在任意相等时间内速度的变化量vat恒定，方向与受力(或加速度)的方向一致,2处理方法：平抛运动和类平抛运动一般分解为初速度方向的匀速直线运动和加速度方向的匀加速直线运动,3两个重要的结论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(或任一位置)处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan,(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点如图所示B点是OA的中点,例4(2011广东)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上

11、方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是(),答案AB,例5、(2011海南)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径,两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽

12、略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E (2)粒子在极板间运动的加速度a (3)粒子的初速度v0,四、匀速圆周运动和天体的运动,知识结构,曲线运动,匀速直线运动,水平方向,平抛运动,圆周运动,vx = v0,vy = gt,x = v0 t,ay = g,ax = 0,竖直方向,自由落体运动,a = g,基本概念,线速度,角速度,角速度与线速度的关系：,向心加速度,Fnman,牛顿第二定律,万有引力,带电粒子在匀强磁场中的运动,1.确定运动性质(确定平面找圆心定半径) 2.确定力的性质(分析受力 向心力来源),【例6】有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图14所示， 长为 L

13、的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水 平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。,运动性质 (平面圆心半径) 2. 力的性质 (分析受力 向心力来源),高考链接，感悟真理,如图所示，长 L的轻绳系一个质量为 m 的小球，某同学抓住轻绳上O点使小球在水平面内做角速度的圆锥摆运动，求： 悬线与竖直方向的夹角 ；, 若悬点 O 离地高 OOH（HL），在某一时刻悬线 突然断了，则 m 的落地点离O的距离,分析,变式,1. 运动性质(平面圆心半径) 2. 力的性质(分

14、析受力 向心力来源),解：对小球受力分析，绳子的拉力与小球所受 的重力的合力为小球做圆周运动提供向心力,竖直方向：,悬线断后，小球将做平抛运动，,水平方向：,小球落地点到 点的距离,俯视图,s,o,R,x,【例7】在2008北京奥运会体操男子单杠比赛中，中国选手邹凯夺得金牌。如图所示质量为 60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力， g=10m/s2）（ ）,A600N B2400N C3000N D3600N,C,最高点v=0,1. 运动性质(平面圆心半径) 2. 力的性质(分析

15、受力 向心力来源),【例8】如图所示，a为日本“月亮女神”距月表面100千米的飞行轨道，b为我国“嫦娥一号”距月表面200千米的飞行轨道，下列说法正确的是 （ ） A. a 的角速度小于b的角速度 B. a转一周的时间比b转一周的时间短 C. a的线速度比b的线速度大 D. a卫星由于某原因，轨道半径减小并稳定在新的轨道 上，其线速度将增大,BCD,【例9】一双星各自以一定的速率绕垂直于两星的轴转动，若两星与轴的距离分别为R1和R2，转动的周期为T，那么（ ） A.两颗恒星的质量必相等 B. 这两颗恒星的质量之和为,C.这两颗恒星的质量之比为,D. 其中一颗恒星的质量必为,m1,m2,R1,R2,L,m,M,BCD,A,【例10】如图示在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q 的小球从管的水平直径的端点由静止释放,小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则放于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度大小（ ）,A,D,例11、如图所示,用一细线拴一质量为 m,电荷量为+q 小球,在水平向右场强为 E 的电场中,做竖直面内的圆周运动,等效最高点,等效最低点