电势差与电场强度的关系习题.ppt

1、典例分析 一匀强电场中场强和电势差的关系 例1:如图所示,MN板间匀强电场E=2.4104 N/C,方向竖直向上.场上AB两点相距10 cm,AB连线与电场方向夹角=60,A点和M板相距2 cm,(1)此时UBA等于多少? (2)一点电荷Q=510-8 C,它在AB两点电势能差为多少?若M板接地,A点电势是多少?B点电势是多少?,解析:在匀强电场中等势面与电场线垂直,且A大于B,所以UBA=B-A为负值.又因为在匀强电场中E= ,则UAB=EdAB.题目已知AB与电场线夹角为60,则AB与等势面夹角为30,dAB=sABsin30= sAB=5 cm=0.05 m, UAB=2.41040.0

2、5 V=1 200 V;即UBA=-UAB=-1200 V.正电荷在电势高处电势能大,电势能差为:Ep=EpA-EpB=qUAB=510-81 200 J=610-5 J.,若M板接地,M板电势为0,A点电势比零低, UMA=M-A=EdMA=480 V, 则A=-480 V,B=-480 V-1 200 V=-1 680 V. 答案:(1)-1 200 V (2)610-5 J;-480 V;-1 680 V,巩固练习1.匀强电场中有ABC三点构成等边三角形,边长均为4 cm,将一带电荷量q=1.010-10 C的正电荷(不计重力),从A点移到C点,电场力做功为 10-9 J,若把同一电荷从

3、A点移到B点,电场力做功也为 10-9 J,那么该电场的场强是多大?,解析:如下图所示,把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点,电场力做的功相同,根据W=qU可知,BC两点电势相同,在同一等势面上.由于电场中的等势面与电场线垂直,可见A点与BC等势面在场强方向的距离,答案:5102 V/m,二匀强电场中等势面与电场线的关系 例2:右图中ABC三点都在匀强电场中,已知ACBC,ABC=60,BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.7310-3 J,则该匀强电场的场强大小和方向是( ),A.865 V/m,垂直AC向左 B.

4、865 V/m,垂直AC向右 C.1 000 V/m,垂直AB斜向上 D.1 000 V/m,垂直AB斜向下 解析:把电荷q从A移到B电场力不做功,说明AB两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向应垂直于等势面,可见,选项AB不正确.,UBC= V=-173 V,B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于AB斜向下,场强大小,答案:D,名师点拨:解此类问题可先确定等势面(或等势线),电场线一定垂直等势线由电势较高的等势线指向电势较低的等势线,从而确定电场线的方向.,巩固练习 2.如图所示是匀强电场中的一组等势面

5、,若ABCD相邻两点间的距离都是2 cm,则电场强度为多少?到距离A点1.5 cm的P点的电势是多少?,三非匀强电场中场强和电势差的关系 例3:如右图所示,ab是电场线上的两点,将一点电荷q从a移到b,电场力做功W,且知ab间的距离为d,以下说法正确的是( ),A.ab两点间的电势差为B.a处的电场强度为C.b处的电场强度为D.a点的电势为,解析:由W=qU知, 且a点的电势比b点的高,所以A项正确.由于不知是否是匀强电场,所以ab两点的电场强度不能使用 进行计算,所以BC项错误.如果取b点的电势为零,a点的电势才是 而题中并没有说明何处为零势点,所以D项错误. 答案:A,名师点拨:本题考查了

6、电场力做功和电势差的关系,以及 的适用条件,只有在匀强电场中才能适用.,巩固练习 3.如右图所示,在电场中任取一条电场线,电场线上ab两点相距为d,则( ),A.a点的场强一定大于b点的场强 B.a点的电势一定高于b点的电势 C.ab两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强) D.ab两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功,解析:一条电场线不能确定场强的大小,故A选项错误;沿电场线电势逐渐降低,故B选项正确;U=Ed仅适用于匀强电场,故C选项错误;由W=qU,所以 故D选项正确. 答案:BD,课后巩固提升 巩固基础,1.对公式 的理解,下列说法正确的是(

7、) A.此公式适用于计算任何电场中ab两点间的电势差 B. a点和b点间距离越大,则这两点的电势差越大 C.公式中d是指a点和b点之间的距离 D.公式中的d是ab两个等势面间的垂直距离,解析:公式 只适用于匀强电场,且d为a、b两点所在等势面之间的距离. 答案:D,2.下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系,说法正确的是( ) A.任意两点间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积 B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必相等 C.电势减小的方向必是场强方向 D.在相同距离的两点上,电势差大的,其场强也大,解析:在匀强电场中沿电场线方向相同距离的电势差U相同,因为U=Ed,故B选项正确.公式中

8、的d应为匀强电场中两等势面之间的距离,或者说是沿电场线的距离,所以ACD选项错误. 答案:B,3.如图所示,实线为某电场的电场线,虚线为等势面,已知a=3 V,c=5 V,ab=bc,则( ) A. b=4 V B. b4 V C. b4 V D.以上情况都有可能,解析:由电场线分布情况可以看出,c点场强最小,a点场强最大,由U=Ed定性分析,UabUbc,故从c到b比从b到a电势降落的少,因此,b4 V. 答案:B,4.如图所示,是一簇未标明方向由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,ab是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力的作用,根据此图可做出的正确判断

9、是( ),A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在ab两点的受力方向 C.带电粒子在ab两点的速度何处大 D.带电粒子在ab两点的电势能何处大 解析:根据ab的弯曲方向和电场线的方向可以判断ab两点的受力方向为沿电场线向左,作出过a和b的等势面,可以看出,由ab电场力做负功(由b到a电场力做正功),故BCD正确. 答案:BCD,5.如下图所示,在电场强度E=2103 V/m的匀强电场中有三点AM和B,AM=4 cm,MB=3 cm,AB=5 cm,且AM边平行于电场线,把一电荷量q=210-9 C的正电荷从B移动到M点,再从M点移动到A点,电场力做功为( ) A.0.1610-6 J B.0

10、.1210-6 J C.-0.1610-6 J D.-0.1210-6 J,解析:BM在同一等势面上,电荷由B到M电场力不做功.由M到A电场力做负功. W=qU=qEd=210-92103410-2 J=0.1610-6 J. 即电场力做功为:-0.1610-6 J. 答案:C,6.如图所示,在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA,BB.其间有一静止的油滴P.已知它的重力是1.610-4 N,所带的电荷量是3.210-9 C,则下面判断正确的是( ) A.AB,UAB=100 V B.AB,UAB=750 V C.AB,UBA=500 V D.AB,UBA=1000 V,解析:带电油滴受到重

11、力和电场力处于平衡状态,即mg=qE,匀强电场的场强 由以上两式得|UAB|= =500 V,由于油滴受电场力方向向上,所以电场方向向上,AB,即UBA=500 V,C选项正确.,答案:C,提升能力 7.如下图(甲)所示,两块大平行板AB之间的距离为d,在两板间加上电压U,并将B板接地作为电势零点.现将正电荷逆着电场线方向由A板移到B板.若用x表示移动过程中该正电荷到A板的距离,则其电势能Ep随x变化的图象为下图(乙)中的( ),解析:电场线由B指向A,故A0,正电荷逆着电场线运动,电场力做负功,电势能增大,到B板时电势能为零,故C选项正确. 答案:C,8.(2007宁夏高考)匀强电场中的三点

12、ABC是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面,ABC三点的电势分别为14 V6 V和2 V.设场强大小为E,一电量为110-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则( ) A.W=810-6 J E8 V/m B.W=610-6 J E6 V/m C.W=810-6 J E8 V/m D.W=610-6 J E6 V/m,解析:因为是匀强电场,故D点电势D= =10 V,所以DC两点间的电势差UDC=D-C=8 V,W=qUDC=810-6 J;因与B等电势的B点连线为等势线,由图中可以看出并不与AB垂直,故AB非电

13、场线.AB间沿电场线方向的距离l1 m,E= V/m=8 V/m,A正确.,答案:A,9.空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,MNP为电场中的三个点,M点的坐标为(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为 已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1 V,则P点的电势为( ),解析:沿z轴负向观察,MNP三点的位置如图所示,其中P与它在Oxy平面内的投影点P重合,由题意可知p=p分别过OP作MN的垂线,垂足分别为AB.由几何知识可知 因为 所以UBM= M=0故B= V,又因PB垂直电场线.PB为等势线.P=p= V.故D选项正确.,答案:

14、D,10.如右图所示,一个动能为Ek的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场,能达到的最大深度为 ,设电子电荷量为e,A板接地,则B板电势为_ V.,11.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问:,(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少? (2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大) 解析:(1)做电场线如下图(a)所示,由题意,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如下图(b)所示,只有当F合与v0在一条直线上才可能

15、使小球做直线运动.所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动.由(b)知qE=mg.相邻等势面间的电势差用U表示,所以,12.如图所示,ABC表示匀强电场中的三点,它们的电势分别为A=-5 V,B=9 V,C=2 V.试在图中画出过ABC点的三条等势线,并画出一条过C点的电场线.,解析:由题中给定三点的电势可以发现,UBA=14V,UBC=7V,由于是匀强电场,故AB连线的中点D与C点是等势点,而匀强电场中等势面为一平面,故DC连线为等势线,再过AB点分别作平行于CD的直线即为所求,如答案图所示,又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线,根据电场线与等势面的关系可知,方向应为斜向左上方. 答案:,13.平行金属板AB带电后,板间产生匀强电场,如下图所示,两板间距是5 cm,两板间电压是60 V,求:,(1)两板间的场强; (2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1P2两点间电势差多大? (3)若将B板接地,P1