七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.2线段的长短比较跟踪训练3含解析新版华东师大版

1、4.5.2线段的长短比较一选择题（共8小题）1如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A一个B两个C三个D无数个2下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（）个墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；农民拉绳播秧；解放军叔叔打靶瞄准；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设A1B2C3D43A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对4已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD无法确定5如图，已知线段AB=20cm，C为直线A

2、B上一点，且AC=4cm，M，N分别是AC、BC的中点，则MN等于（）cmA13B12C10或8D106线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对7小方家距学校为1km，小强家距离学校为2km，则小方家与小强家的距离为（）A1kmB2kmC3kmD不能确定8如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD的长度为（）A9cmB18cmC15cmD12cm二填空题（共6小题）9如图，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中点，则AB的长为_10如图所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的

3、中点，则AC=_11如图，线段AB=60cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB=12cm，则AP的长为_12若A、B、C三点在同一直线上，且AB=4，BC=2，D是AC的中点，则CD=_13已知线段AB=2cm，点C在线段AB的反向延长线上，且BC=2AB，则线段AC的长是_cm14点B在线段AC上，AB：BC=3：4，点M是AB的中点，MB=3，则AC的长为_三解答题（共10小题）15如图，已知线段AB=12，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，点E、F分别是AD和BC的中点，求EF的长16如图，B、C为线段AB上的两点，且AB=BC=CD，A

4、D=18（1）求线段BC的长？（2）图中共有多少条线段？求所有这些线段的和17如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点已知AD=2.5，BC=2求线段AB和EC的长度18如图，线段AB=18cm，C是AB上一点，且AC=12cm，O为AB中点，求线段OC的长度19如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，若AC=10，求AB的长20已知线段AB=6cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段BC的中点（1）画出图形；（2）求AM的长21如图，C为线段AB上一点，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求线段AB、BC的长22已知M是线段AB所在直线上任一点，且

5、C为AM的中点，D为BM中点，若AB=10，求CD的长23如图，C、D是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF=a，CD=b，求AB的长24如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和8（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由第4章 图形的初步认识4.5.2线段的长短比较3参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A一个B两个C三个D无数个

6、考点：直线的性质：两点确定一条直线分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可解答：解：两点确定一条直线，想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子故选B点评：本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线2下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（）个墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；农民拉绳播秧；解放军叔叔打靶瞄准；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设A1B2C3D4考点：直线的性质：两点确定一条直线分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象解答：解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选：C点评：本题主要考查两点确定一条直线

7、和两点之间线段最短在实际生活中的应用，应注意理解区分正确确定现象的本质是解决本题的关键3A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对考点：两点间的距离专题：计算题分析：由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离解答：解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC=ABBC=1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm故选C点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解4已知线段

8、AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD无法确定考点：两点间的距离专题：分类讨论分析：根据题意画出图形，由于点C与线段AB的位置不能确定，所以应分点C在AB外和在AB之间两种情况进行讨论解答：解：如图（一）所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=5+2=7cm；如图（二）所示，当点C在线段AB内时，AC=ABBC=52=3cm故选C点评：本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解5如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且AC=4cm，M，N分别是AC、BC的中点，则MN等于（）cmA13B12

9、C10或8D10考点：两点间的距离专题：数形结合分析：根据AC=ABBC求得BC，然后由M，N分别是AC、BC的中点知，MC=AC，CN=BC；所以MN=（AC+BC）解答：解：AB=20cm，且AC=4cm，BC=ABAC，BC=16；又M，N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，MN=（AC+BC），MN=（16+4）=10故选D点评：本题考查了两点间的距离解答此题时，充分利用了两点间的中点的定义6线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对考点：两点间的距离分析：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之

10、间和点C在A、B之间两种情况讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能解答：解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+4=9cm；点C在A、B之间时，AC=ABBC=54=1cm所以A、C两点间的距离是9cm或1cm（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；故选：D点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时7小方家距学校为1km，小强家距离学校为2km，则小方家与小强家的距离为（）A1kmB2km

11、C3kmD不能确定考点：两点间的距离分析：此题要分两种情况进行讨论：当小方和小强家不在同一条直线上时；当小方和小强家在同一条直线上时；分别进行计算可得答案解答：解：设小方家与小强家的距离为d，当小方和小强家不在同一条直线上时，根据三角形的三边关系可得：21d2+1，即：1d3，当小方和小强家在同一条直线上时：d=21=1或d=2+1=3，则1d3故选：D点评：此题主要考查了两点间的距离以及三角形的三边关系，关键是要考虑全面，分情况进行讨论8如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD的长度为（）A9cmB18cmC15cmD12cm考点：两点间的距

12、离分析：利用线段关系可求出BC的长度，再由点D是BC的中点，可求出CD的长，运用AD=AC+CD即可求出答案解答：解：AB=24cm，AC=6cm，BC=246=18cm，点D是BC的中点，CD=BC=9cm，AD=AC+CD=6+9=15cm，故选：C点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是求出CD的长度二填空题（共6小题）9如图，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中点，则AB的长为18cm考点：两点间的距离分析：求出DC，求出AC，根据AB=ACBC，代入求出即可解答：解：DB=7cm，BC=4cm，DC=DB+DC=7cm+4cm=11cm，D是AC的中点，AC=2DC=2

13、2cm，AB=ACBC=22cm4cm=18cm，故答案为：18cm点评：本题考查两点间的距离，关键是求出各个线段的长度10如图所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的中点，则AC=22考点：两点间的距离分析：求出CD的值，根据线段的中点定义得出AC=2CD，求出即可解答：解：CD=DB+BC=7+4=11，D为AC的中点，AC=2CD=211=22故答案为：22点评：本题考查了两点间的距离和线段中点等知识点，关键是求出CD的长和得出AC=2CD11如图，线段AB=60cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB=12cm，则AP的长为36cm考点：两点间的距离分析：根据N为PB

14、的中点和NB=12cm求出BP，把AB和BP的值代入ABBP求出即可解答：解：AB=60cm，N为PB的中点，且NB=12cm，BP=2NB=24cm，AB=60cm，AP=ABBP=60cm24cm=36cm，故答案为：36cm点评：本题考查了两点间的距离，关键是求出BP的长和得出AP=ABBP12若A、B、C三点在同一直线上，且AB=4，BC=2，D是AC的中点，则CD=1或3考点：两点间的距离分析：根据题意画出两种情况，求出AC，即可求出CD解答：解：分为两种情况：如图，当C在AB上时，AC=ABBC=42=2，D是线段AC的中点，CD=AC=1；如图，当C在AB的延长线上时，AC=AB

15、+BC=4+2=6，D是线段AC的中点，CD=AC=3即CD的长是1或3，故答案为：1或3点评：本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，注意一定要进行分类讨论啊13已知线段AB=2cm，点C在线段AB的反向延长线上，且BC=2AB，则线段AC的长是2cm考点：两点间的距离分析：根据题意画出图形，根据图形和已知得出AC=AB，代入求出即可解答：解：如图，AB=2cm，BC=2AB，AC=AB=2cm，故答案为：2点评：本题考查了求两点间的距离，关键是能正确画出图形14点B在线段AC上，AB：BC=3：4，点M是AB的中点，MB=3，则AC的长为14考点：两点间的距离分析：先根据题意画出图形，再利

16、用线段中点的性质得出AB的长，根据比例求出BC的长，再相加即可解答：解：根据题意得：点M是AB的中点，MB=3，AB=2MB=23=6，AB：BC=3：4，BC=6=8，AC=AB+BC=6+8=14，故答案为：14点评：本题主要考查了两点间的距离，用到线段中点的性质以及比的性质三解答题（共10小题）15如图，已知线段AB=12，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，点E、F分别是AD和BC的中点，求EF的长考点：两点间的距离分析：结合图形和题意，利用线段的和差知CD=AD+AB+BC，即可求CD的长度；再利用中点的定义，求得DF和DE的长度，又因为EF=DFDE，即

17、可求得EF的长度解答：解：E、F分别是AD和BC的中点，EF=AE+AB+BF=2+12+3=17点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，解题的关键是运用数形结合思想16如图，B、C为线段AB上的两点，且AB=BC=CD，AD=18（1）求线段BC的长？（2）图中共有多少条线段？求所有这些线段的和考点：两点间的距离分析：（1）AB=BC=CD，可得BC=2AB，CD=3AB，求得AB的长，即可得BC的长；（2）按从左到右找出所有的线段，再求和即可解答：解：（1）AB=BC=CD，BC=2AB，CD=3AB，AD=18，AB+2AB+3AB=18，AB=3，BC=6，CD=9答：线段BC的

18、长为6；（2）图中共有：AB、AC、AD、BC、BD、CD六条线段，AB+AC+AD+BC+BD+CD=3+9+18+6+15+9=60点评：本题主要考查了两点间的距离以及对线段的认识，关键是根据AB=BC=CD，可得BC=2AB，CD=3AB，求得AB的长17如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点已知AD=2.5，BC=2求线段AB和EC的长度考点：两点间的距离专题：计算题分析：解答此题的关键是明确各线段之间的关系，然后根据已知条件即可求出线段AB和EC的长度解答：解：D是线段AC的中点，AC=2AD=22.5=5，BC=2，AB=AC+BC=5+2=7；E是线段AB的中点，BE=AB

19、=7=3.5，EC=BEEC=3.52=1.5答：线段AB的长度是7；EC的长度是1.5点评：此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题18如图，线段AB=18cm，C是AB上一点，且AC=12cm，O为AB中点，求线段OC的长度考点：两点间的距离分析：由线段中点的定义知AO=OB=9cm，然后根据图示中的“0C=ACAO”来求线段OC的长度解答：解：线段AB=18cm，O为AB中点，AO=OB=9cm；AC=12cm，0C=ACAO=129=3cm故线段OC的长度为3cm点评：本题考查了两点间的距离注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用19如图，线段AB的中点为M，

20、C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，若AC=10，求AB的长考点：两点间的距离分析：本题需先设MC=x，根据已知条件C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出AB的长解答：解：设MC=x，MC：CB=1：3BC=3x，MB=4xM为AB的中点AM=MB=4x AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2所以AB=2AM=8x=16 故AB的长为16点评：本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键20已知线段AB=6cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段BC的中点（1）画出图

21、形；（2）求AM的长考点：两点间的距离分析：根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC的值，根据线段中点定义得出AM=AC，代入求出即可解答：解：（1）两种情况：C在线段AB上；C在线段AB外 （2）当C在线段AB上时，M是AC的中点，CM=BC=1cm，AM=ABBM=61=5cm；当C在线段AB的延长线上时，M是AC的中点，BM=BC=1cmAM=AB+BM=6+1=7cm，AM=5cm或7cm点评：本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力21如图，C为线段AB上一点，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求线段AB、BC的长考点：两点间的距离分析：根据AC：BC=4：

22、5，可得BC=AC，AB=AC，再代入计算即可求解解答：解：如图，AC：BC=4：5，AC=8cm，BC=AC=10cm，AB=AC=18cm故线段BC的长是8cm，线段AB的长是18cm点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键22已知M是线段AB所在直线上任一点，且C为AM的中点，D为BM中点，若AB=10，求CD的长考点：两点间的距离分析：求出CM=AM，DM=BM，画出符合条件的两种情况，求出即可解答：解：C为AM的中点，D为BM中点，CM=AM，DM=BM，分为两种情况：如图1，M在线段AB上，AM+BM=AB=10，CD=CM+DM=AM+BM=（AM+BM）=AB=5，如图2，M在线段AB的延长线上，AMBM=AB=10，CD=CMDM=AMBM=（AMBM）=AB=5，即CD的长是5点评：本题考查了求两点之间的距离，题目比较典型，是一道比较好的题目，注意要进行分类讨论啊23如图，C、D是线段AB上任意两点，E是线