阳高三中八年级数学上13.3.2等边三角形课件

1、第14章 轴对称,等边三角形(1),复习,A,B,C,AB=AC,等腰三角形的定义：,有两边相等的三角形叫做等腰 三角形。,导入,新授,等边三角形的定义：,三条边都相等的三角形叫等边三角形,等边三角形是等腰 三角形吗？,有两边相等的三角 形叫做等腰三角形。,(正三角形),巩固,1.等边三角形是轴对称图形吗？指出它 的对称轴。,A,B,C,AB=AC=BC,新授,A,B,C,AB=AC,A,B,C,AB=AC=BC,腰与底不相等 的等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,归纳,等腰三角形,不等边三角形,三角形,腰与底不相等 的等腰三角形,等边三角形,分类思想,探究,观察等边三角形，你有什么发现？,A

2、,B,C,AB=AC=BC,A=C=B,=60,你知道三个角的 具体大小吗？,归纳,等边三角形的性质：,AB=AC=BC,等边三角形的三个内角都相等，并 且每一个角都等于60。,AB=AC=BC,A=C=B,(A=C=B=60),(ABC是等边三角形),范例,例1.如图，ABD和AEC都是等边 三角形，求证BE=DC。,等边三角形,边相等、角相等 (60),巩固,2.如图，ABC为等边三角形，BD是 中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE。 求证：BDE是等腰三角形。,归纳,等边三角形性质应用：,1.三条边相等；,2.三个角相等，且都为60。,AB=AC=BC,探究,如图，ABC中， 如果

3、A=B =C，那么ABC是什么三角形？,A,B,C,等边三角形,为什么？, A=B=C,AB=AC=BC,(等边对等角),归纳,等边三角形的判定：,1.三个角都相等的三角形是等边三角形。, A=B=C,AB=AC=BC,(三个角都相等的三 角形是等边三角形),探究,如图，ABC中， 如果AB=AC，那么ABC还需添加一个什么条件，才能使ABC为等边三角形？,AB=BC,A=60,(B=60),(C=60),归纳,等边三角形的判定：,1.三个角都相等的三角形是等边三角形。,且A= 60, AB=AC,2.有一角是60的等腰三角形是等边三 角形。, AB=AC=BC (ABC是等边三角形),探究,

4、如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE，ADE是等边 三角形吗？试说明理由。,巩固,3.如图，等边三角形ABC的三条角平分 线相交与点O，过点O作EFBC交AB 于点E，交AC于点F，那么这个图形中 的等腰三角形共有( ) A 4个 B 5个 C 6个 D 7个,巩固,4.如图，正六边形DEFGHI的顶点都在 边长为6cm的等边三角形ABC的边上， 则这个正六边形的周长为 。,范例,例2.如图，课外兴趣小组在一次测量活 动中，测得APB=60，AP=BP= 200m，他们得出一个结论：池塘最长 处不小于200m。他们的结论正确吗？,巩固,5.如图，ABC为正三角形，D、E

5、、F 分别在三边上，且AD=BE=CF。问： DEF是等边三角形吗？为什么？,巩固,6.如图，ABC为等边三角形，D是BC 边上一点，在AC边取一点F，使CF= BD，在AB上取一点E，使BE=DC，则 EDF= 。,小结,等边三角形(正三角形)的定义：,三条边都相等的三角形叫等边三角形,等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都相等，并 且每一个角都等于60。,等边三角形的判定：,2.有一角是60的等腰三角形是等边三 角形。,1.三个角都相等的三角形是等边三角形。,小结,等腰三角形,不等边三角形,三角形,腰与底不相等 的等腰三角形,等边三角形,分类思想,作业,1.如图，ABC为等边三角形，D是AC 上，CE=BD，1=2，ADE试