第4章变异函数的结构分析.ppt

1、第四章变异函数的结构分析、提纲、一、变异函数的理论模型二、变异函数的理论模型的最佳拟合三、变异函数的组合结构一、变异函数的理论模型、有基础值模型、有基础值模型、无孔效应模型(有基础、无基础)。 1、有基础值模型，区域化变量随机分布，不存在空间相关性，1、有基础值模型，(2)球形模型是块金常数。 的双曲馀弦值。 是拱门的高度。 的双曲馀弦值。 有时被称为标准球状模型，由地统修订学理论的创始人法国学者马特龙(G. Matheron )提倡，因此被称为马特龙模型。 实际上，95%以上的实验变异函数散布图可以适合该模型。 1、有基台值模型，(3)有指数模型，是模块金常数。 的双曲馀弦值。 是拱门的高度

2、。 的情况下，称为标准指数模型。 指数模型的变量是3a。 (4)高斯模型，1，有基台值模型，块金常数。 的双曲馀弦值。 是拱门的高度。 的双曲馀弦值。 时，称为标准高斯函数模型。 高斯模型的变量是。 是块金常数。 1 .有基础值模型，(5)线性有基础值模型，是基础值。 是拱门的高度。 的双曲馀弦值。 用常数表示直线的斜率。 2、无基础值模型；(1)无线性基础值模型；无基础值；无变量。 2、无基础值模型；(2)幂函数模型；幂指数。 这样的模型可以在变化时反映原点附近的各种性状。 2、无基础值模型；(3)对数模型明显不符合变异函数的性质。 因此，对数模型不能描述点支撑上的区域变化变量的结构。 3、

3、孔效应模型在变异函数h大于一定距离时，不是单调增加，而是有一定周期变动时，表示“孔效应”。 二、基于变异函数理论模型的最佳拟合、实验变异函数值，选择适当的理论模型对最佳理论变异函数曲线进行拟合，最佳拟合的过程实质上是拟合最佳模型的过程。 变异函数理论模型中，除线性模型外，其馀均为曲线模型，因此地统校正学中变异函数的最佳拟合主要是曲线拟合。 变异函数理论模型的最佳拟合主要包括三个步骤：决定变异函数模型的形态(或决定曲线类型)。 模型残奥仪表的最佳估计模型拟合评价。 1、模型残奥仪表的最佳估计；(1)人工拟合首先通过实验变异函数分布图，确定曲线的大致类型，通过观察分布图的趋势，初步估计并初步估计模

4、型残奥仪表(即，估计基值、变量和块金常数) 如果存在差异，可以调整初步估计的残奥仪表值(即估计基础值、变量、区块收费常数)，直到理论变异函数分布图与实验变异函数分布图一致为止。 此时的基础值、变量和块金额值是变动函数的最终估计值。 人工合法的缺点是因时间、劳力、人而异，主观性强，缺乏统一、客观的标准。 1、模型残奥仪表的优化估计；(2)基于自动拟合曲线类型确定专业知识进行理论估计，或者基于传统经验确定曲线类型。 根据散点图的趋势，粗略地确定曲线类型，然后对该备用类型进行残奥仪表最佳估计以确定是否是最佳曲线。 最小二乘拟合首先适当地转换曲线模型，使其成为线性模型。 然后，如回归分析那样根据最小二

5、乘法的原理推定模型残奥表。 最小二乘法拟合的优点简单方便。 缺点是所得的变异函数理论模型的曲线可能不能充分满足。加权回归法拟合指数和高斯模型(有基台)，幂函数和对数模型(无基台)可以用一元加权回归法拟合。 模型拟合评价和类型决定，模型拟合评价包括最佳曲线的检验和模型比较，最佳曲线的检验，即理论模型的检验。 很明显，回归方程的残奥表和方程本身需要显着验证，以便将最优理论模型的求解转换为一维和二维线性方程进行求解。 模型比较根据平均误差、均方根误差、平均基准误差等统一指标比较不同的理论模型，从中选择最佳拟合模型。 通常，预测误差希望没有偏差，最合适。 3、影响变异函数的主要因素、样本点距离和支持尺

6、寸的样本数奇异值是比例效应影响漂移的影响；3、变异函数的组合结构、结构分析结构一个变异函数模型对所有有效结构信息进行量化概括，表现出区域化变量的主要特征。 结构分析的主要方法是结构的组合。 嵌合结构是组合了分别在不同距离h出现和/或同时在不同方向作用的突变。 可以表示为多个变异函数的和，每个变异函数表示一个方向的特定尺度的变异，每个变异函数表示同一方向的特定尺度的变异，并且可以在不同的变异函数理论模型中拟合，即单向拟合结构。 假设区域化变量Z(x )的一定方向的变异性由、构成。 表示变量为a1=10m时的球状模型，表示微观的变化，表示变量为a2=100m时的球状模型。 1、单向组合、2、不同方

7、向的组合、带状各向异性：当区域化变量在不同方向的变异差不能通过简单的几何变换得到时，称为带状各向异性。 此时，实验变异函数具有不同的基台值，但变量可以相同也可以不同。 几何各向异性：区域化变量向不同方向变异的程度相同，连续性不同的情况称为几何各向异性。 这种各向异性以能够从简单的几何图形转换为各向同性而得名。 几何各向异性具有相同的基础值，变量不同。 (1)各向异性的种类、2、不同方向的组合、(2)变换矩阵为了使校正运算变得容易，要求在克里格估计中使用的变异函数和协方差函数的理论模型中区域化变量是各向同性的。2、不同方向上的组合、(2)变换矩阵、2、不同方向上的组合、(3)各向异性的组合变量区

8、域变化变量不同方向上的变异数一般可基于变量方向图来决定。 (1)几何各向异性的组合、1 )几何各向异性的组合、2 )带状各向异性的组合、3 )一般的组合结构模式、3、结构分析的步骤、(1)区域化变量选择依据支撑大小、形状和采样、测试方法必须相同(2) 数据取得和审议内容包括空间采样设定修正、采样点间距离的大小、采样方法、数据的代表性、数据均匀性、时空一致性、原始数据的记录、系统误差的有无等。 (3)数据整合校正分析是指对样本数据校正平均值、方差、标准偏差、变动系数、偏置数、峰度等整合校正指标，并进行相关、正规、倾向、各向异性等特性分析。 其目的是初步理解对数数据特性，提出简单明了的解释。 (4

9、)变异函数修正运算、数据的构造、等间距规则网格数据、非等间距不规则网格数据、(4)变异函数修正运算、(1)扇区组将笛卡尔坐标原点作为原点，将图417所示的虚线作为样本点，将距离h进行扇区组。 2 )网格数据包扇区数据包合理，但不适用于校正计算机显示，所以采用网格数据包。3、结构分析步骤；(5)变异函数的结构分析结构分析的目的是通过分析各种实验变异函数，分析所研究区域化现象的主要结构特征。 主要内容包括各向同性和各向异性分析、块金效应分析、比例效应分析、不同方向的组合结构分析。 (6)为了研究突变函数的最佳拟合、检验分区现象和空间局部估计，理论突变函数曲线必须拟合实验突变函数分布图，即拟合理论突变函数模型，从采样值估计理论模型的残奥参数。 理论模型的优劣可以通过与实际变异函数修正值的残差平方和、推定标准误差、可决定系数的