江西省上饶中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（零班、奥赛班）理（通用）

1、江西省上饶中学2020年级高二数学前期第一次月考问题(零组，奥运组)理考试时间： 120分钟得分： 150分钟一、选择题(本大题共12项，各项5分，共60分)。1 .将一组数据的每个乘以2，减去80，得到一组新数据，如果新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原始数据的平均数和方差分别为()a.40.6、1.1b.48.8、4.4c.81.2、44.4d.78.8和75.62 .如某个样本数据茎叶图所示，如果该分组数据的中央值为85、平均数为85.5 ()甲组联赛B. 13C. 14足球俱乐部D. 15战斗机3 .执行如图所示的程序框图并输出时，判断应填写在框内的条件为()甲骨文。C. D4

2、.从集合中任意计算一个，这两个数之和相等的概率是()甲乙丙丁。5 .中，角的对边分别等于()A. B .或c .或d6 .中，内角、的对边分别为、则为()甲骨文。C. D7 .作为坐标原点，如果满足点则取最小值时，点的个数为()无数的，无数的8 .如果满足两个正实数且始终成立，则实数的可取值范围为()甲骨文。C. D9 .提供四个导出过程：因此，所以所以所以所以，所以正确的推导是()A. B. C. D.10 .满足且最小值为-8时，的值为()abc二级方程式那么，等于()甲骨文。c .或d如果设置为12 .则的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共四题，各题五分，共二

3、十分)13 .甲、乙两个骰子前后各掷一次，分别表示甲、乙两个骰子得出的分数，将点落入不等式组，如果表示平面领域的事件，则事件概率为。如果14.1、2、3、5、6、7这7个数据的中央值是已知的，并且1、2、这4个数据的平均值是1，则的最小值是。15 .如图所示，中等边三角形，即四边形的面积最大时16 .而且始终成立，所要求的可能值的范围是三、答题(本大题共六题，共七十分)17. (10点)已知不等式的解集合是所求实数的可取值的范围。18. (12分)中国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民的用水情况进行了调查，通过抽样，得到了某年居民人均月用水量(单位：吨)，将数据分为、制

4、成如图所示的频率分布直方图(1)求出直方图中的值假设该市有万居民，估计全市居民中月平均用水量在吨以上的人数，并说明理由(3)估算居民月平均用水量的中值19. (12分)作为集合。(1)求出的概率(2)求方程有实根的概率20. (12分)制定投资订正计划时，不仅要考虑所得利益，还要考虑可能发生的损失。 有投资者打算投资甲、乙两个项目，据预测，甲、乙两个项目的可能最大盈馀率分别为100%和50%，可能的最大损失分别为30%21. (12点)角的顶点与坐标原点重叠，起始边与轴的非负轴重叠，终止边通过点的函数。(1)如果点的坐标是，则求出的值(2)如果交点是平面区域中的一个移动点，则确定角的可取值的范

5、围以获得函数的值域22. (12点)如图所示，在等腰三角形中，底边、底角二等分线与点相交，能够求出的值的范围数学答案(理科零班、奥运会班)一、选择问题1.a2. b3. b4.5. b6. a7. b8. d9. d 10.b 11.c 12.d二、填海问题13 .回答：14 .回答：15 .回答： 15016 .回答：三、解答问题17 .回答：从题意中得到或者解开.所以能够求得的值的范围是18 .回答： (1)从频率分布的直方图可知，月平均用水量存在的频率同样地等组的频率各不相同由、解开(2).1可以看出，居民月平均用水量达到吨以上的频率，.根据以上样品的频率分布万居民中月平均用水量在吨以上

6、的人数.(3) .以中值为吨上一组频率之和，上一组频率之和所以。理由，解开因此，居民的月平均用水量的中值可以推定为吨回答： (1) .当时，当时，由于基本事件的总数是其中的事件数是种类，所以的概率是(2) .把方程式有实根记作事件，使方程式有实根，即是共种。20 .回答：假设投资者分别以万元、万元投资甲、乙两项从题意中了解目标函数上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(包括边界)是可执行区域画一条直线形成一组平行于直线的直线，其中一条直线通过可执行区域上的点，距直线的距离最大这里的点是与直线的交点解方程式此时(万元)取得时、最大值。即投资者以万元投资甲方项目，以万元投资乙方项目在确保损失在万元以下的基础上，可以最大化可能的利益答案： (1) .因为可以从三角函数的定义中得出。(2) .如图所示，制作平面区域